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1、第 1 页（共 37 页）2017 年江苏省南通市中考数学试卷年江苏省南通市中考数学试卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1 （3 分）在 0、2、1、2 这四个数中，最小的数为（ ）A0B2C1D22 （3 分）近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约 180000 个就业岗位，将 180000 用科学记数法表示为（ ）A1.8105B1.8104C0.18106D181043 （3 分）下列计算，正确的是（ ）Aa2a=aBa2a3=a6Ca9a3=a3D （a3）2=a64 （3 分）如图是由 4 个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是
2、（ ）ABCD5 （3 分）在平面直角坐标系中点 P（1，2）关于 x 轴的对称点的坐标是（ ）A （1，2）B （1，2）C （1，2）D （2，1）6 （3 分）如图，圆锥的底面半径为 2，母线长为 6，则侧面积为（ ）A4B6C12 D167 （3 分）一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据 2，则发生变化的统计量是（ ）第 2 页（共 37 页）A平均数 B中位数 C众数D方差8 （3 分）一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始 4min 内只进水不出水，在随后的 8min 内即进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量 y（L）与时间 x（min）之间的关系如图所
3、示，则每分钟的出水量为（ ）A5LB3.75LC2.5L D1.25L9 （3 分）已知AOB，作图步骤 1：在 OB 上任取一点 M，以点 M 为圆心，MO 长为半径画半圆，分别交OA、OB 于点 P、Q；步骤 2：过点 M 作 PQ 的垂线交于点 C；步骤 3：画射线 OC则下列判断：=；MCOA；OP=PQ；OC 平分AOB，其中正确 的个数为（ ）A1B2C3D410 （3 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=10，BC=5，点 E，F，G，H 分别在矩形ABCD 各边上，且 AE=CG，BF=DH，则四边形 EFGH 周长的最小值为（ ）A5B10C10D155533第 3 页（共
4、37 页）二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分）11 （3 分）若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围为 212 （3 分）如图所示，DE 是ABC 的中位线，BC=8，则 DE= 13 （3 分）四边形 ABCD 内接于圆，若A=110，则C= 度14 （3 分）若关于 x 的方程 x26x+c=0 有两个相等的实数根，则 c 的值为 15 （3 分）如图，将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45后得到COD，若AOB=15，则AOD= 度16 （3 分）甲、乙二人做某种机械零件已知甲每小时比乙多做 4 个，甲做 60个所用的时间比乙做 40 个所用的时间
5、相等，则乙每小时所做零件的个数为 17 （3 分）已知 x=m 时，多项式 x2+2x+n2的值为1，则 x=m 时，该多项式的值为 18 （3 分）如图，四边形 OABC 是平行四边形，点 C 在 x 轴上，反比例函数 y=（x0）的图象经过点 A（5，12） ，且与边 BC 交于点 D若 AB=BD，则点 D 的坐标为 第 4 页（共 37 页）三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 96 分）分）19 （10 分） （1）计算：|4|（2）2+（ ）091 2（2）解不等式组3 2 1 + 2 3 1?20 （8 分）先化简，再求值：（m+2），其中 m= 5
6、22 4 3 1 221 （9 分）某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了 50 名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间 t（单位：min） ，然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计表 课外阅读时间 t频数 百分比 10t304 8%30t508 16%50t70a 40%70t90 16 b90t1102 4%合计 50 100%请根据图表中提供的信息回答下列问题：（1）a= ，b= ；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若全校有 900 名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少第 5 页（共 37 页）于 50min？22 （8 分）不透明袋子中装有 2 个红球，1 个
7、白球和 1 个黑球，这些球除颜色外无其他差别，随机摸出 1 个球不放回，再随机摸出 1 个球，求两次均摸到红球的概率23 （8 分）热气球的探测器显示，从热气球 A 看一栋楼顶部 B 的仰角 为 45，看这栋楼底部 C 的俯角 为 60，热气球与楼的水平距离为 100m，求这栋楼的高度（结果保留根号） 24 （8 分）如图，RtABC 中，C=90，BC=3，点 O 在 AB 上，OB=2，以 OB为半径的O 与 AC 相切于点 D，交 BC 于点 E，求弦 BE 的长25 （9 分）某学习小组在研究函数 y= x32x 的图象与性质时，已列表、描点并1 6画出了图象的一部分x 43.5321
8、0 1 2 3 3.54 第 6 页（共 37 页）y 8 37 483 28 311 6011 6 8 33 27 488 3（1）请补全函数图象；（2）方程 x32x=2 实数根的个数为 ；1 6（3）观察图象，写出该函数的两条性质26 （10 分）如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AD 上一点，PQ 垂直平分 BE，分别交 AD、BE、BC 于点 P、O、Q，连接 BP、EQ（1）求证：四边形 BPEQ 是菱形；（2）若 AB=6，F 为 AB 的中点，OF+OB=9，求 PQ 的长27 （13 分）我们知道，三角形的内心是三条角平分线的交点，过三角形内心的一条直线与两边相交，两交点之
9、间的线段把这个三角形分成两个图形若有一个图形与原三角形相似，则把这条线段叫做这个三角形的“內似线”（1）等边三角形“內似线”的条数为 ；（2）如图，ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD，求证：BD 是ABC 的“內似线”；（3）在 RtABC 中，C=90，AC=4，BC=3，E、F 分别在边 AC、BC 上，且 EF第 7 页（共 37 页）是ABC 的“內似线”，求 EF 的长28 （13 分）已知直线 y=kx+b 与抛物线 y=ax2（a0）相交于 A、B 两点（点 A在点 B 的左侧） ，与 y 轴正半轴相交于点 C，过点 A 作 ADx 轴，垂足为 D
10、（1）若AOB=60，ABx 轴，AB=2，求 a 的值；（2）若AOB=90，点 A 的横坐标为4，AC=4BC，求点 B 的坐标；（3）延长 AD、BO 相交于点 E，求证：DE=CO第 8 页（共 37 页）2017 年江苏省南通市中考数学试卷年江苏省南通市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1 （3 分） （2017南通）在 0、2、1、2 这四个数中，最小的数为（ ）A0B2C1D2【考点】18：有理数大小比较菁优网版权所有【分析】根据正数大于 0，0 大于负数，可得答案【解答】解：在 0、2、1、2
11、这四个数中只有210，02在 0、2、1、2 这四个数中，最小的数是2故选：D【点评】本题考查了实数大小比较，任意两个实数都可以比较大小正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小2 （3 分） （2017南通）近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000 个就业岗位，将 180000 用科学记数法表示为（ ）A1.8105B1.8104C0.18106D18104【考点】1I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点
12、移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 180000 用科学记数法表示为 1.8105，故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的第 9 页（共 37 页）值3 （3 分） （2017南通）下列计算，正确的是（ ）Aa2a=aBa2a3=a6Ca9a3=a3D （a3）2=a6【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有【分析】根
13、据合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方进行计算即可【解答】解：A、a2a，不能合并，故 A 错误；B、a2a3=a5，故 B 错误；C、a9a3=a6，故 C 错误；D、 （a3）2=a6，故 D 正确；故选 D【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键4 （3 分） （2017南通）如图是由 4 个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（ ）ABCD【考点】U2：简单组合体的三视图菁优网版权所有【分析】左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案【解答】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形故选 A【点评】此题考查了简单几何
14、体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置5 （3 分） （2017南通）在平面直角坐标系中点 P（1，2）关于 x 轴的对称第 10 页（共 37 页）点的坐标是（ ）A （1，2）B （1，2）C （1，2）D （2，1）【考点】P5：关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标菁优网版权所有【分析】根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【解答】解：点 P（1，2）关于 x 轴的对称点的坐标是（1，2） ，故选：A【点评】此题主要考查了关于 x 轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律6 （3 分） （2017南通）如图，圆锥的底面半径为 2，母
15、线长为 6，则侧面积为（ ）A4B6C12 D16【考点】MP：圆锥的计算菁优网版权所有【分析】根据圆锥的底面半径为 2，母线长为 6，直接利用圆锥的侧面积公式求出它的侧面积【解答】解：根据圆锥的侧面积公式：rl=26=12，故选 C【点评】本题主要考查了圆锥侧面积公式熟练地应用圆锥侧面积公式求出是解决问题的关键7 （3 分） （2017南通）一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据 2，则发生变化的统计量是（ ）A平均数 B中位数 C众数D方差第 11 页（共 37 页）【考点】WA：统计量的选择菁优网版权所有【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可【解答】解：A、原来数据的平均数是 2，添加数字 2 后平均数扔为 2，故 A 与要求不符；B、原来数据的中位数是 2，添加数字 2 后中位数扔为
