《七年级数学三角形边》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学三角形边（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形,www.1230.org 初中数学资源网,A,C,B,1.AB、BC、CA叫做三角形的边,2.点A、B、C叫做三角形的顶点,3. A、 B、 C叫做三角形的内角，简称三角形的角。,定义：,www.1230.org 初中数学资源网,A,C,B,顶点是A 、B、C的三角形 记作：ABC,a,c,b,读作：三角形ABC,三角形的边有时也用 a、b、c来表示。,三角形用“” 符号表示,表示方法,www.1230.org 初中数学资源网,1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。,2.以AB为边的三角形有哪些？,ABC、ABE,3.以E为
2、顶点的三角形有哪些？, ABE 、BCE、 CDE,反馈练习,4.以D为角的三角形有哪些？, BCD、 DEC,ABEABC BECBCDECD,5.说出其中BCD的三个角和三个顶点所对的边,1、小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念的是（ ）,B,A,C,C,2、找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来.,E,A,D,B,C,解：图中有5个三角形。分别是：ABE、 DEC、 BEC、ABC、DBC,组成三角形的三条线段叫做三角形的边。,4、三角形的边、内角,注意： 1、三角形的三边用字母表示时，字母没有顺序限制。 2、三角形的三边，有时也用一个小写字母来表示。 如：ABC的三边中，顶
3、点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示c。 3、一般情况下，我们把边BC叫做 A的对边 ，AC、AB叫 A的邻边；边AC叫 B的对边，AB、BC叫B的邻边；你能说出 C的对边及邻边吗？,任意两条相邻的边组成的角叫做三角形的内角（简称为三角形的角）。,如图， ABC的三条边分别是：AB、BC、CA。它的三个角分别是： A、 B、 C。,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,按边分,不等边三角形,三角形的分类,等腰三角形,等边三角形,边：,三角形中三边 AB（或c）、BC （或a）、AC （或b）。,如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?,角
4、：,三角形中有三个角：A，B，C,顶点：,三角形中有三个顶点，顶点A、顶点B、顶点C。,底边和腰不相等的等腰三角形,某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田都会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？,麦,田,www.1230.org 初中数学资源网,探究：,如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出 发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以 选择？各条路线的长一样吗？,路线1:由点B到点C,路线2:由点B到点A，再由点A到点C。,两条路线长分别是BC,AB+AC.,由“两点之间，线段最短” 可以得到AB+ACBC,同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC,三角形的三
5、边有这样的关系：三角形两边的和大于第三边,结论,www.1230.org 初中数学资源网,练一练,2.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ）,不能,能,能,不能,动手操作：用长度分别为4cm、6cm、7cm、11cm的四根木棒，取其中三根搭成三角形。哪些能，哪些不能？你能搭成几个三角形？ 你发现三角形的边之间有何关系？,www.1230.org 初中数学资源网,用长度分别为4cm、6cm、7cm、11cm的四根木棒，取其中三根搭成三角形。哪些能，哪些不能？你能搭成几个三角形？
6、你发现三角形的边之间有何关系？,www.1230.org 初中数学资源网,三角形的三边有这样的关系：,三角形任何两边的和大于第三边,想一想，两边之差与第三边有何关系,三角形任何两边的差小于第三边,www.1230.org 初中数学资源网,试一试,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1）3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10,解：(1)不能组成三角形，因为3+48,即两条线段的和小于不第三条线段，所以不能组成三角形,（2）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和等于第三条直线，所以不能组成三角形,（3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大 于第三
7、条线段。,判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验 三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你 刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？,思考,（1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ）,不能,能,能,不能,判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？有没有更简便的判断方法？,想一想：,小巧门：用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形，反之，则不能。,思 考：,在一个三角形中，任意两边之差与第三边有什么关系？,请同学们自己在本子上任意画一个三角形，量出三边的长，再用任意两边
8、的差与第三边比较，得出什么样的结论？,动动手：,a,b,c,在三角形中，任意两边之差小于第三边,结 论：,如右图：在ABC中，,a-bc,c-ba,c-ab,注意：1、一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之 差小于第三边。2、在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三 边，还必须考虑到两边之差小于第三边。,在等腰三角形中，两条相等的边叫腰，另一边叫底边。,腰,腰,底边,在等腰三角形中，腰与底边的夹角叫底角，两腰的夹角叫顶角。,如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，则AB、AC为腰，而BC为底边； B、 C 是ABC 的底角， A是ABC的顶角。,归纳
9、： 说到等腰三角形，就要想到有两条边相等，有两个角相等。,www.1230.org 初中数学资源网,已知: 等腰三角形周长为11，边长都为整数.求:三边的长.,考考你,5、5、1,5、3、3,4、4、3,1、5、5,5、3、3,3、4、4,3、3、5,4、4、3,5、5、1,先考虑最大边,方法1：,方法2：,先考虑底边,方法3：,先考虑腰,已知在等腰三角形DEF中，DE=DF,周长为20cm,底边EF长为8cm ,问：三角形的腰长是多少？,解：设腰DE的长为xcm，则DF的长为xcm在DEF中，DE+DF+EF=20DE=x，DF=x，EF=8cmx+x+8=20解得 x=6,答：三角形的两腰
10、分别是6cm、6cm。,课堂练习：,1.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( )A.10cm的木棒 B.20cm的木棒 C.50cm的木棒 D.60cm的木棒,2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )A.9 B.12 C.15 D.12或15,3.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( )A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm,一、选择题：,B,C,B,5.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成_个三角形。,二、填空题：,6.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为 。,7.如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长为_。,三、解答题：8、用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。 （1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？,3,17,10或11,25cm,
