新人教版五年级上册数学第六单元教案

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1、第六单元 多边形的面积课题 1 平行四边形的面积知识目标使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积能力目标通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维。教学目标 情感目标对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育重点 理解公式并正确计算平行四边形的面积难点 理解平行四边形面积公式的推导过程教学过程 教 学 预 设 备注目标导学个体思考-合作探究-展示交流反思小结-检查测评-巩固练习-小组督查。创境激疑（一）1、什么是面积？2、请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是 3 米，宽是 2 米，怎样

2、计算它的面积呢？（二）导入新课根据长方形的面积=长宽（板书） ，得出长方形花坛的面积是 6 平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。合作探究 二、讲授新课（一） 、数方格法用展示台出示方格图1、 这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表 1 平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18 平方厘米）2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示 1 平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。2、请同学看方格

3、图填 80 页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。（二）引入割补法以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。（三）割补法1、 这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？2、 然后指名到前边演示。3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形

4、直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。 （教师巡视指导。）4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。 ）这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？这个长

5、方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积长宽）那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积底高。 ）6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。板书：Sah，告知 S 和 h 的读音。说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“” ，写成 ah，也可以省略不写，

6、所以平行四边形面积的计算公式可以写成 Sah，或者 Sah。（6）完成第 81 页中间的“填空” 。7、验证公式学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等” ，加以验证。 条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）拓展应用判断，并说明理由。(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( ) (2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )总 结今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?作业布置 练习十五第 1 题。板书设计平行四边形面积的计算长方形的面积长宽 平行四边形的面积底高S=ah S=

7、ah 或 S=ah s=ah教学反思这节课，采用先让学生“大胆猜测” ，再进行“小心求证”的教学思路，教师有意识地把经历“猜想与验证”蕴涵在探究平行四边形面积公式的数学活动中。当学生对平行四边形的面积计算获得两个合理的猜想后，教师不做否定，而是要求学生对自己的想法进行检验，学生通过思维顿悟、教师的直观演示，自己发现错误的原因，这不但让学生对知识理解更透彻，影响更深刻，而且给学生学生探究发现知识的方法指导。这样的过程，既不同于由一般到特殊的演绎过程，也有别于由具体到一般的归纳过程。它是一种发现并填补认知的空隙，即定向探索解决问题的研究过程，这符合数学知识发现的一般规律，因而具有比较一般的方法论意

8、义。这样的数学思维方法的运用，有效地训练了学生综合运用思维方法获取知识的能力，同时也受到了科学思想方法的启蒙。平行四边形的面积练习题:一、填空： 1、把一个平行四边形沿其中一条高剪开，平移后可以拼成一个（ ） ，长方形 的长就是平行四边形的（ ） ，长方形的宽就是平行四边形的（ ） 。 2、等底等高的平行四边形面积都（ ） 。一个平行四边形的周长为 46 厘米，一边的长为 14 厘米，另外三边的长分是（ ） 、 （ ） 、 （ ） 。 3、平行四边形的高是 5 厘米，底是高的 2 倍，它的面积是（ ）平方厘米。 二、选择题。 1、平行四边形的底扩大 6 倍，高缩小 3 倍，它的面积（ ） 。

9、不变 扩大 6 倍 缩小 3 倍 扩大 2 倍 2、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（ ） 不变 都比原来大 都比原来小 只有高变小 3、平行四边形同一底上可以画（ ）条高。 无数 1 2 5三、一块平行四边形的菜地，底长 100 米，高 50 米，每公顷产菜 125 吨。这块地产菜多少吨？ 课题 2 三角形面积的计算知识目标理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算能力目标培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力教学目标情感 培养学生勤于思考，积极探索的学习精神目标重点 理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积难点 理解三角形面积公式的推导过

10、程教学过程 教 学 预 设 备注目标导学个体思考-合作探究-展示交流反思小结-检查测评-巩固练习。创境激疑一、激发：1出示平行四边形 1.5 厘米2 厘米提问：(1)这是什么图形?怎样计算平行四边形的面积。 （板书：平行四边形面积底高） (2)底是 2 厘米，高是 1.5 厘米，求它的面积。(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?2出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?3既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）教师：今天我们一起研究“三角形的面积” （板书）合作探究二、指导探索（一）推导三角形面积计算公式1拿出手里的平行

11、四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小2启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？3用两个完全一样的直角三角形拼（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导（2）演示课件：拼摆图形（3）讨论两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？4用两个完全一样的锐角三角形拼（1）组织学生利用手里的学具试拼 （指名演示）（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？5用两个完全一样的钝

12、角三角形来拼（1）由学生独立完成（2）演示课件：拼摆图形6讨论：（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（3）三角形面积的计算公式是什么？7、引导学生明确：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 （同时板书）这个平行四边形的底等于三角形的底。 （同时板书）这个平行四边形的高等于三角形的高。 （同时板书）(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以 2”？（强化理解推导过程）板书：三角形面积底高2 （4）如果用 S 表示三角形面积，用 a 和 h表示三角形的

13、底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？（二）教学例题红领巾的底是 100cm，高 33cm，它的面积是多少平方厘米？1由学生独立解答2订正答案（教师板书）三、质疑调节（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题（二）教师提问：（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？（2）求三角形面积为什么要除以 2？拓展应用（一）下面平行四边形的面积是 12 平方厘米，求画斜线的三角形的面积（二）计算下面每个三角形的面积1底是 4.2 米，高是 2 米；2底是 3 分米，高是 1.3 分米；3底是 1.8 米，高是.1.2 米；（三） 判断1、 一个三角形的底和高是 4 厘米，它的面积就是 16 平

14、方厘米。 （ ）2 、等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ） 3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ） 4、三角形的底是 3 分米，高是 20 厘米，它的面积是 30 平方厘米。 （ ）总 结 总结这一节课的收获，并提出自己的问题作业布置 做一做板书设计三角形面积的计算因为：平行四边形的面积=底高， 例题 三角形面积=拼成的平行四边形的一半， 100332=1650（cm）所以三角形面积=底高2 S=ah2教学反思我感觉：在探究三角形面积计算时，让学生用书后面剪下的几对完全一样的三角形进行探究，再进行班级交流。学生用两个完全一样的三角形拼出了平行四边形，用平行四边形的面积公式轻

15、松地推导出三角形的面积公式：S=ah2。从表面上看，学生动手操作了，实际上学生只是被老师牵着鼻子走。学生没有主动地思考，没有猜想和创造。对于“为什么会想用两个完全一样的三角形来拼？还有其他推导方法吗？”没有思考。这样提供材料思维含量低，不利于展现知识的生成过程，缺失了学生主动寻找材料的过程，影响学生解决问题策略意识的培养。这样的操作是肤浅的，没有起到促进学生建构知识的作用。三角形面积的计算练习题：一、填空 （1）270 平方厘米（ ）平方分米 1.4 公顷（ ）平方米 （2）一个三角形的底是 4 分米，高是 30 厘米，面积是（ ）平方分米。 （3）一个三角形的高是 7 分米，底是 8 分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。 （4）一个三角形的面积是 4.8 平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（