《人教版九年级数学第22章二次函数章节练习题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学第22章二次函数章节练习题(含答案)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九上数学第九上数学第 2222 章二次函数章节练习题章二次函数章节练习题 221 二次函数的图象和性质 第 1 课时 二次函数及yax2的图象和性质 1下列各式中，y是x的二次函数的个数为( ) yx22x5；y58xx2；y(3x2)(4x3) 2 12x2；yax2bxc；ymx2x；ybx21(b为常数，b0) A3 B4 C5 D6 2把 160 元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，则 y与x的函数关系式为( ) Ay320(x1) By320(1x) Cy160(1x2) Dy160(1x)2 3若函数y 2 26aa ax 是二次函数且图象开口向上，则a
2、( ) A2 B4 C4 或2 D4 或 3 4关于函数yx2的性质表达正确的一项是( ) A无论x为任何实数，y值总为正 B当x值增大时，y的值也增大 C它的图象关于y轴对称 D它的图象在第一、三象限内 5已知函数y(m2)x2mx3(m为常数). (1)当m_时，该函数为二次函数； (2)当m_时，该函数为一次函数 6二次函数yax2(a0)的图象是_，当a0 时，开口向_；当a2 Bx1 Dx0 Bb0 Cc0 Dabc0 10如图 2216，直线l经过A(3,0)，B(0,3)两点且与二次函数yx21 的图象在 第一象限内相交于点C. 图 2216 (1)求AOC的面积； (2)求二次
3、函数图象的顶点D与点B，C构成的三角形的面积 *第 3 课时 用待定系数法求二次函数的解析式 1过坐标原点，顶点坐标是(1，2)的抛物线的解析式为_ 2已知二次函数的图象经过(0,0)，(1,2)，(1，4)三点，那么这个二次函数的解 析式是_ 3将抛物线yx22x向上平移 3 个单位，再向右平移 4 个单位得到的抛物线解析式 是_ 4已知抛物线yax2bxc经过点(1,10)和(2,7)，且 3a2b0，则该抛物线 的解析式为_ 5已知二次函数的图象关于直线x3 对称，最大值是 0，与y轴的交点是(0，1)， 这个二次函数解析式为_ 6如图 2218，已知二次函数yx2bxc的图象经过点(1
4、,0)，(1，2)，该 图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为_. 图 2218 7如图 2219，A(1,0)，B(2，3)两点都在一次函数y1xm与二次函数 y2ax2bx3 的图象上 (1)求m的值和二次函数的解析式； (2)请直接写出当y1y2时，自变量x的取值范围 图 2219 8如果抛物线yx26xc2 的顶点到x轴的距离是 3，那么c的值等于( ) A8 B14 C8 或 14 D8 或14 9已知双曲线y 与抛物线yax2bxc交于A(2,3)，B(m,2)，c(3，n)三点， k x 求双曲线与抛物线的解析式 10已知在矩形ABCD中，AB2，AD4，以AB的垂直平分线为x轴
5、，AB所在的直线 为y轴，建立平面直角坐标系(如图 22110) (1)写出A，B，C，D及AD的中点E的坐标； (2)求以E为顶点、对称轴平行于y轴，并且经过点B，C的抛物线的解析式 图 22110 222 二次函数与一元二次方程 1抛物线yx22x3 与x轴的交点有_个 2若一元二次方程ax2bxc0 的两个根是3 和 1，那么二次函数 yax2bxc与x轴的交点是_ 3根据图 2226 填空： 图 2226 (1)a_0； (2)b_0； (3)c_0； (4)b24ac_0. 4已知二次函数ykx27x7 的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为( ) Ak Bk0. 即 2 20 2
6、62. m mm ， 解得Error! m2. (3)若函数图象有最高点，则yax2中，a0) 1 16 (2)列表如下： C2468 SC2 1 16 1 4 1 9 4 4 描点连线如图 D2. 图 D2 (3)根据图象，得S1 cm2时，正方形周长是 4 cm. (4)根据图象知，当C8 时，S4 cm2. 第 2 课时 二次函数ya(xh)2k，yax2bxc的图象和性质 【课后巩固提升】 1B 2.B 3.D 4.D 5.C 6.D 7解：(1)图象开口向上，对称轴为直线x1，顶点坐标为(1，2) (2)图象开口向下，对称轴为直线x10，顶点坐标为(10,75) (3)图象开口向下，
7、对称轴为直线x ，顶点坐标为. 3 2 ( 3 2， 1 4) (4)图象开口向上，对称轴为直线x ，顶点坐标为. b 2 ( b 2， 4cb2 4 ) 8B 9D 解析：由图象开口向下，得a0，又a0，故 B 错；因为抛物线与y轴的交点为(0，c)，由图象知c0，故 C 错；由图象知当 x1 时，y0，所以abc0.故选 D. 10解：(1)由A(3,0)，B(0,3)两点可求出一次函数的解析式为yx3. 联立Error!并根据图中点C的位置，得C点坐标为(1,2) SAOC |OA|yC| 323. 1 2 1 2 (2)二次函数yx21 的顶点坐标为D(0,1) SBCD |BD|xC
8、| |31|11. 1 2 1 2 *第 3 课时 用待定系数法求二次函数的解析式 【课后巩固提升】 1y2x24x. 2yx23x 解析：设二次函数的解析式为yax2bxc，由题意，得Error!解 得Error! 所求解析式为yx23x. 3yx210x27 4y2x23x5 5y (x3)2 解析：由图象的对称轴和函数的最大值，可知顶点坐标是(3,0)， 1 9 设ya(x3)2，把(0，1)代入，得 9a1 ，a .y (x3)2. 1 9 1 9 63 解析：由条件求得二次函数的解析式为yx2x2，所以点C坐标为(2,0)， 所以AC长为 2(1)3. 7解：(1)由于点A(1,0)
9、在一次函数y1xm的图象上，得(1)m0，即 m1； 已知点A(1,0)，点B(2，3)在二次函数y2ax2bx3 的图象上，则有 Error!解得Error! 二次函数的解析式为y2x22x3. (2)由两个函数的图象知：当y1y2时，1x2. 8C 9解：把点A(2,3)代入y ，得k6. k x 反比例函数的解析式为y . 6 x 把点B(m,2)，C(3，n)分别代入y ，得m3，n2. 6 x 把点A(2,3)，B(3,2)，C(3，2)分别代入yax2bxc，得 Error!解得Error! 抛物线的解析式为yx2x3. 1 3 2 3 10解：(1)根据题意，可知： A(0,1)
10、，B(0，1)，C(4，1)，D(4,1)，E(2,1) (2)抛物线顶点坐标是E(2,1)，且经过B(0，1)， 设抛物线的解析式为ya(x2)21. 把B(0，1)代入解析式ya(x2)21， 得a . 1 2 抛物线的解析式为y (x2)21. 1 2 222 二次函数与一元二次方程 【课后巩固提升】 12 2.(3,0)，(1,0) 3(1) (2) (4) 4.B 5C 6.A 7解：方法一：将一元二次方程整理，得x22x130.画出函数yx22x13 的 图象，其与x轴的交点即为方程的根 方法二：分别画出函数yx22x10 的图象和直线y3，它们的交点的横坐标即为 x22x103
11、的根(图象略) 方程x22x103 的近似根为x14.7，x22.7. 8B 9解：(1)抛物线与x轴没有交点， 0，即 12c0.解得c . 1 2 (2)c ， 1 2 直线ycx1 随x的增大而增大 b1， 直线ycx1 经过第一、二、三象限 10解：(1)(2)241(8)432360， 抛物线与x轴一定有两个交点 当y0，即x22x80 时，解得x12，x24. 故交点坐标为(2,0)，(4,0) (2)由(1)，可知：|AB|6. yx22x8x22x118(x1)29. 点P坐标为(1，9)过点P作PCx轴于点C，则|PC|9. SABP |AB|PC| 6927. 1 2 1
12、2 223 实际问题与二次函数 【课后巩固提升】 1Sa210a25 2.y173(1x%)2 34 4(1)x230x 04.2，故这辆货运卡车能通过隧 1 4 道 8B 9解：(1)当电价x600 元/千度时，该工厂消耗每千度电产生利润 y 600300180(元/千度) 1 5 (2)设工厂每天消耗电产生利润为W元，由题意，得 Wmymm. ( 1 5x300) 1 510m500300 化简配方，得W2(m50)25000. 由题意，m60， 当m50 时，W最大5000. 即当工厂每天消耗 50 千度电时，工厂每天消耗电产生最大利润为 5000 元 10解：(1)y是x的一次函数，设
13、ykxb， 图象过点(10,300)，(12,240)， Error!解得Error! y30x600. 当x14 时，y180；当x16 时，y120. 即点(14,180)，(16,120)均在函数y30x600 图象上 y与x之间的函数关系为y30x60. (2)w(x6)(30x600)30x2780x3600. 即w与x之间的函数关系式为w30x2780x3600. (3)由题意，得 6(30x600)900，解得x15. x30x2780x3600 图象对称轴为x13. 780 2 30 a300.抛物线开口向下 当x15 时，w随x增大而减小 当x15 时，w最大1350， 即以 15 元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润 1350 元
