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1、代数式的值的教学设计代数式的值的教学设计 导语:代数式的值的教学设计目的会用具体数值代替 代数式中的字母,求出代数式的值。以下是小编整理的资 料,欢迎阅读参考。 知识与技能: 、会求代数式的值,感受代数式求值可以理解为一 个转换过程或种算法。 、能解释代数式值的实际意义。 、会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。发 展符号感,渗 透函数思想。 过程与方法: 让学生在实际情境中经历探究思考、合 作交流的过程,体会获取 知识的方法,积累学习的经验,感受数学的生活化。 与创造,让他们在学习活动中获得成功的体验,建立 自信心,从 而使学生更加热爱数学、热爱生活。 情感、态度与价 值观:使学生认识到数
2、学与生活紧密相连,数学活动充满 着探索 重点:求代数式的值. 难点:理解代数式里的字母可取不同的值,但是所取的 数值不能使代数式或它表示的实际问题失去意义。 请四个同学来做一个传数的游戏 游戏规则: 请第一个同学任意报一个数给第二个同学,第二个同 学把这个数加 1 传给第三个同学,第三个同学再把听到的 数平方后传给第四个同学,第四个同学把听到的数减去 1 报出答案。 1、说一说:你能由上面的游戏说一说什么是代数式的 值吗? 用数值代替代数式里的字母,按照代数式中运算关系 计算得出的结果,叫做代数式的值。 2、试一试: 同学们:你想知道你每天需要的睡眠时间吗? 一项调查研究显示:一个 1050
3、岁的人,每天所需要 的睡眠时间 t 110nh 与他的年龄 n 岁之间的关系为:例如,35 岁的人 每天所需的睡眠时 10110?35 间是 t= 10 算一算,你每天所需要的睡眠时间? (设计说明:以和学生息息相关的睡眠时间问题讲解分 析代数式的值的概念,对学生兴趣的培养.学习目的的端正 都是有益的这里应注意学生活动,师不能越俎代庖。 注意:代数式中的字母在取值时必须保证在取值后代 数式有意义。如:在代 55 数式 中,字母 a 不能取3。因 为若 a= 3 时,代数式 的分母零,a?3a?3 代数式无意义。 1、例:堤坝的横截面是梯形,测得梯形上底为 a=18m,下底 b=36m,高 h=
4、20m, 求这个截面的面积。 2、例:根据所给 x 的值,求代数式 4x+5 的值:x=2x=- (3)1x=2 2 师:在今后解决问题的过程中,往往需要根据代数式 中字母取值确定代数式的值,你能根据代数式的值的概念 找出求代数式的值的方法吗? 学生活动:积极思考,相互讨论,找出方法: 求代数式的值的步骤: (1)写出条件:解:当?时,(2)抄写代数式(3)代入数 值(4)计算出结果 根据下列各组 x、y 的值,求出代数式 的值: x=2,y=3;x=2,y=4。 师:你能从上面的运算过程说一说代数式的值在计算 时需要注意哪些问题吗? 交流得:注意:代入数值后 “乘号”要填上;要按数的运算法则
5、进行运算如果字 母的值是负数、分数,代入时应加上括号解题格式,由 于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的,所以 代入数值前应先指明字母的取值,把“当?时”写出来。 五分钟检测: 1.若 x+1=4,则(x+1)2= 2. 若 x+1=5,则(x+1)2-1= 3. 若 x+5y=4,则 2x+10y= 4. 若 x+5y=4,则 2x+7+10y = 5. 若 x2+3x+5=4,则 2x2+6x+10= 2.思考:一辆卡车在行驶时平均每小时耗油 8L,行驶 前油箱中有油 80L. 用代数式表示行驶 xh 后,油箱中的 剩余油量 Q=; 计算行驶 2h,5h,8h 后,油箱中的剩余油量。
6、 这里,能求 x=12h 时剩余油量 Q 的值吗? 归纳小结: 本节课学习了哪些内容? 1、 求代数式的值的步骤: 代入,将字母所取的值代入代数式中时,注意:不 要犯张冠李戴的错误;注意整体代入。 计算,按照代数式指明的运算进行,计算出结果。 2、求代数式的值的注意事项: 由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的, 所以代入数值前应先指明字母的取值 写出来。如果字母的值是负数、分数,并且要计算它 的乘方,代入时应加上括号; 代数式中省略了乘号时,代入数值以后必须添上乘号。 3、相同的代数式可以看作一个字母整体代入。 4、代数式里的字母可取不同的值,但是所取的数值不 能使代数式或它表示的实际问题失去意义。 课堂作业: