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1、20142015 学年度九年级上册考试试题 九年级数学试卷 （ 满分 120 分，考试时间 120 分钟。）一、精心选一选(每小题 3 分,共 30 分，将答案填在相应的括号内)1. 下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( )A.(a-3)x2=8 (a3) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.3057x2.关于 的一元二次方程 的一个根是 0，则 值为（ ）2211axaaA. B. C.或 D. 123.(2013呼和浩特中考)观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4.抛物线 y x22 x1 的顶点坐
2、标是 ( )A(1,0) B(1,0) C(2,1) D(2，1)5.一个不透明的袋子中有 3 个红球和 2 个黄球,这些球除颜色外完全相同.从袋子中随机摸出 1 个球,这个球是黄 球的概率为()A. B. C. D.13 25 12 356.某超市一月份的营业额为 200 万元,已知第一季度的总营业额共 1000 万元, 如果平均每月增长率为 x,则由题意列方程应为( )A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=10007. 若点(2，5)，(4，5)在抛物线 yax 2bxc 上，则它的对称轴
3、是 ( )A Bx 1 Cx2 Dx3abx8.用 10 米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为 6 平方米若设它的一 条边长为 x米，则根据题意可列出关于 x 的方程为 （ ）A.x(5+x)=6 B. x(5-x)=6 C. x(10-x)=6 D. x(10-2x)=69.一小球被抛出后，距离地面的高度 h(米)和飞行时间 t(秒)满足下面函数关系式：h5( t1)26，则小球距离地面的最大高度是 ( )A1 米 B5 米 C6 米 D7 米10.如图O 中,半径 OD弦 AB 于点 C,连接 AO 并延长交O 于点 E,连接 EC,若 AB=8,CD=2,则 EC 的长度为()二、细
4、心填一填（每小题 4 分，共 32 分）11. 方程 x2+x=0 的根是 .12.请你写出以 2 和-2 为根的一元二次方程 .（只写一个即可）13. 抛物线 yx 23 的对称轴是 ，顶点坐标是 .14.函数 y=x2+x-2 的图象与 y 轴的交点坐标是 .15.已知 x1 是方程 x2 bx50 的一个根，则 b_，方程的另一根为_16.如图,PA 是O 的切线,A 为切点,B 是O 上一点,BCAP 于点 C,且 OB=BP=6,则 BC=.17.如图,在ABC 中,BAC=90,AB=5cm,AC=2cm,将ABC 绕顶点 C 按顺时针方向旋转45至A 1B1C 的位置,则线段 A
5、B 扫过区域(图中阴影部分)的面积为cm 2.18. 若二次函数 y x22 x k 的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程 x22 x k0 的一个解 x13，另一个解 x2_ _. b 1三、解答题（要求：写出必要的解题步骤和说理过程）19.(9 分)一透明的口袋中装有 3 个球,这 3 个球分别标有 1,2,3,这些球除了数字外都相同.(1)如果从袋子中任意摸出一个球,那么摸到标有数字是 2 的球的概率是多少?(2)小明和小亮玩摸球游戏,游戏的规则如下:先由小明随机摸出一个球,记下球的数字后 放回,搅匀后再由小亮随机摸出一个球,记下数字.谁摸出的球的数字大,谁获胜.请你用树状图或
6、列表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.20. （8 分）已知ABC 的一条边 BC 的长为 5，另两边 AB、AC 的长是关于 x 的一元二次方程 的两个实数根223 0xkxk(1)求证： 无论 k 为何值时 ，方程总有两个不相等的实数根(2) 当 k 为何值时，ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形 21.(9 分)如图,AB 是O 的切线,B 为切点,圆心在 AC 上,A=30,D 为 的中点.B(1)求证:AB=BC.(2)求证:四边形 BOCD 是菱形.22.(10 分)某商场要经营一种新上市的文具,进价为 20 元/件.试营销阶段发现:当销售单价25 元/件时,每天的销售量
7、是 250 件;销售单价每上涨 1 元,每天的销售量就减少 10 件.(1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润 w(元)与销售单价 x(元)之间的函数关系式.(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大?(3)商场的营销部结合上述情况,提出了 A,B 两种营销方案:方案 A:该文具的销售单价高于进价且不超过 30 元;方案 B:每天销售量不少于 10 件,且每件文具的利润至少为 25 元.请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由.23.(9 分)(2013长沙中考)如图,ABC 中,以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D,DBC=BAC.(1)求证:BC 是O 的切线.(2)若O 的半径为 2,BAC=30,求图中阴影部分的面积.24（12 分）如图，半径为 2 的 C 与 x 轴的正半轴交于点 A，与 y 轴的正半轴交于点 B，点 C 的坐标为（1，0）若抛物线 23ybc过 A、 B 两点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点 P，使得 PBO= POB？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在说明理由；（3）若点 M 是抛物线（在第一象限内 的部分）上一点， MAB 的面积为 S，求 S 的最大（小）值AC(1,0)OBxy
