《高考冲刺 三角函数的概念图像与性质(基础)巩固练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考冲刺 三角函数的概念图像与性质(基础)巩固练习（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 8 页【巩固练习】1、已知函数 f(x)Acos(x )(A0，0,00 ， 0)的部分图象如图所示，则 f(0)_.第 2 页 共 8 页7、设 为锐角,若 4cos65,则 )12sin(a的值为_.8、有一学生对函数 f(x)2xcosx 进行了研究，得到如下四条结论：函数 f(x)在(，0) 上单调递增，在(0 ，) 上单调递减；存在常数 M0，使| f(x)|M|x| 对一切实数 x 均成立；函数 yf(x) 图象的一个对称中心是( ,0)；2函数 yf(x) 图象关于直线 x 对称其中正确结论的序号是_(写出所有你认为正确的结论的序号)9、已知函数 sinco)si
2、fx.(1)求 ()x的定义域及最小正周期;(2)求 f的单调递增区间. 10、已知函数 2()=sin2+)si()+cos13fxxx, R.()求函数 的最小正周期;()求函数 ()fx在区间 ,4上的最大值和最小值.11、 设 4cos()incos(2)6f x,其中 .0()求函数 yfx 的值域()若 f在区间 3,2上为增函数,求 的最大值.第 3 页 共 8 页12、函数 ()sin()16fxAx( 0,A)的最大值为 3, 其图像相邻两条对称轴之间的距离为2,(1)求函数 ()fx的解析式;(2)设 0,则 ()2f,求 的值.13、已知向量 (sin,1)(3cos,2
3、)(0Amxx,函数 ()fxmn的最大值为 6.()求 A;()将函数 ()yf的图象向左平移 1个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的 12倍,纵坐标不变,得到函数 ()gx的图象.求 ()gx在 50,24上的值域. 14、已知向量 (cosin,si)xxa, (cosin,3cos)xxb,设函数()fxb)R的图象关于直线 对称,其中 ,为常数,且 1(,)2. ()求函数 (fx的最小正周期; ()若 )y的图象经过点 (,0)4,求函数 ()fx在区间 30,5上的取值范围.5、已知函数 .xxf 22cossin32cos（）求函数 的最小正周期及图象的对称轴方程；f
4、（）设函数 ，求 的值域.xffxg2g【参考答案】1、 【答案】D【解析】由函数为奇函数，且 0，可知 ，则 f(x)Asinx，2第 4 页 共 8 页由图可知 A ，T4，故 32所以 f(x) sin x，f(1) .32、 【答案】A 【解析】 =0()cos+)fx(xR为偶函数,反之不成立,“ =0”是“ ()cos+)fx()xR为偶函数”的充分而不必要条件. 3、 【答案】A【解析】ysin2xcos2x sin(2x+ )24ysin2 xcos2x sin(2x- )，只需把函数 ysin2 xcos2x 的图象向左平移 个长度单位，即可4得到 ysin2 x cos2x
5、 的图象4、 【答案】B 【解析】f(x)=sinx-cos(x+ 6) 31sincosin3si()26xx, sin()1,6x,()fx值域为- 3, . 5、 【答案】 6 【解析】由 sincos2in()3yxx 由 5023可知 2sin()23x 当且仅当 x即 16x时取得最小值, 时即 56取得最大值. 6、 【答案】 2【解析】由图象知 A ，T4( - ) ，27132，则 f(x) sin(2x)，由 2 ，得 ，故 f(x) sin(2x+ )33f(0) sin 26第 5 页 共 8 页7、 【答案】 17250. 【解析】 为锐角,即 2, 2=663. 4
6、cos65, 3sin5. 342sinsincos=65A. 7s23. sin()=sin()=sin2cos2sin143434aaaa 2472550A. 8、 【答案】【解析】对于，注意到 f( )2 cos ，f ( )2 cos ，0 ，且 f( )f(6633636)，因此函数 f(x)在(0，) 上不是减函数，不正确对于，注意到|f(x)|2xcosx|2|x| ，因此正3确对于，若 f(x)的图象的一个对称中心是( ,0)，由 f(0)0，点(0,0) 关于点( ,0)的对称点是(，0) ，22由 f()2cos20，即点(，0) 不在函数 f(x)的图象上，因此( ,0)
7、不是函数 f(x)的图象的对称中心，不正确对于，若 f(x)的图象关于直线 x 对称，则 f(0)0，点(0,0)关于直线 x 的对称点是(2，0)，f (2)4cos2 40，即点(2 ，0) 不在函数 f(x)的图象上，因此直线 x 不是函数 f(x)的图象的对称轴，故不正确综上所述，其中正确命题的序号是.9、 【解析】 (sinco)si2)xxf= (incos)2incsxx=2(incos)x=sin21cosx = 2i14,|,kZ (1) 原函数的定义域为 |x,最小正周期为 ; (2)原函数的单调递增区间为 )8k, 3(8kkZ.10、 【解析】 ()=sin2cos2i
8、nscos2incos3fxxxxx sii()4第 6 页 共 8 页所以, ()fx的最小正周期 2T. (2)因为 在区间 ,48上是增函数,在区间 ,84上是减函数,又 ()14f,()2,()18ff,故函数 ()fx在区间 上的最大值为 2,最小值为 . 11、 【解析】(1) 314cosinsicos22fxxx 2223sincii1x因 si,所以函数 yfx的值域为 13, (2)因 inyx在每个闭区间 2,2kkZ上为增函数,故 3sin21fxx0在每个闭区间 ,4上为增函数. 依题意知 3,2,k对某个 kZ成立,此时必有 0k,于是 42,解得 16,故 的最大
9、值为 16. 12、 【解析】(1)函数 ()fx的最大值为 3, 3,A即 2 函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为 ,最小正周期为 T 2,故函数 ()fx的解析式为 sin(2)16yx (2) ()sin16f 即 si2 0, 3 6,故 第 7 页 共 8 页13、 【解析】() 62sinco2sin32cossinco3)( xAxAxxAnmxf , 则 6A; ()函数 y=f(x)的图象像左平移 12个单位得到函数 6)1(si6xy的图象, 再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的 倍,纵坐标不变,得到函数 )34sin(xg. 当 245,0x时, ,2)34sin(,6
10、73xx , ,3)(x. 故函数 ()g在 上的值域为 . 另解:由 )sin(6x可得 )cos()(xxg,令 0)(xg, 则 234Zkx,而 245,0,则 , 于是 367sin)(6sin)(3si)0( g , 故 6x,即函数 gx在 ,上的值域为 ,3. 14、 【解析】()因为 22()sincossincof x cos23ixxi()6x. 由直线 是 ()yf图象的一条对称轴 ,可得 sin(2)16, 所以 262kZ,即 1)23kZ. 又 1(,), ,所以 ,故 56. 所以 fx的最小正周期是 . ()由 ()yf的图象过点 (,0)4,得 ()0f, 即 52sin2sin6,即 2. 故 ()i()3fx, 由 05,有 566x, 所以 1sin()123,得 52sin()236x, 故函数 )fx在 0,5上的取值范围为 1,. 第 8 页 共 8 页15、 【解析】 （） xf 2213cos2insicoxxicsin(2)6x，T周由 (),()223kxkZxZ周函数图象的对称轴方程为 . （） xgxff2 6sin6sin2x. 416sin2当 时， 取得最小值 ， 2ixxg41当 时， 取得最大值 2， 16sin所以 的值域为xg,4
