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1、试卷第 1 页，总 4 页2016-2017 学年河南郑州一中高一上期中数学试卷学年河南郑州一中高一上期中数学试卷考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上1若全集，则集合等于（ ） 1,2,3,4,5,6 ,1,4 ,2,3UMN5,6A B MNMNC D UUC MC N UUC MC N2下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（ lg10xy ）A B yxlgyxC D2xy 1yx3函数的图象的大致形状是（ ）1xxayaxA B C D试卷第 2 页，总 4 页
2、4函数的图象一定经过点（ ） 3log21af xxA B 3, 12, 1C D3,02,05已知函数（且）在上单调递减， 2433 ,0 log11,0axaxa xf xxx0a 1a R则的取值范围是（ ）aA B 3,1430,4C D1 3,3 4 10,36若，则的定义域为（ ） 1 21log21f x x f xA B 1,121,12C D1,21,7已知实数满足，则函数的零点所在的区间, a b23,32ab xf xaxb是（ ）A. B. C. D. 2, 11,00,11,28三个数大小的顺序是（ ）0.377,0,3 ,ln0.3abcA B abcacb C D
3、baccab9若，规定：，例如：*,xR nN121n xHx xxxn，则的奇偶性为（ ） 4 4432124H 5 2xf xx H :A是奇函数不是偶函数 B是偶函数不是奇函数 C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数10已知是奇函数并且是上的单调函数，若函数 f xR只有一个零点，则实数的值是（ ）221yfxfxA B 1 41 8C D7 83 8试卷第 3 页，总 4 页11已知符号表示不超过的最大整数，函数，则以下结论正 xx 0xf xxx确的是（ ）A函数的值域为 f x0,1B函数没有零点 f xC函数是上的减函数 f x0,D函数有且仅有 3 个零点时 g x
4、f xa34 45a12已知函数满足，若函数与 f xxR 2fxf x1xyx图像的交点为，则 yf x 1122,mmx yxyxy（ ）1122mmxyxyxyA0 B mC D2m4m13已知集合，则集合的 0,1 ,2,3 ,|,ABMx ab abaA bBM真子集的个数是_14若函数的定义域为，则实数的取值范围是_21 23axyaxaxRa15函数的单调递增区间为_2 1 2log451yxx16已知函数，若对于任意实数与 222 41,f xmxm xg xmx , x f x的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是_ g xm17已知函数的定义域为集合，函数 2log1f
5、xxA的值域为集合 1102x g xx B（1）求；AB（2）若集合，且，求实数的取值范围,21CaaCBBa18计算：（1）；2lg3lg9 lg27lg8lg 1000lg0.3 lg1.2:试卷第 4 页，总 4 页（2）1 1201130.25435270,0081381100.02768 19若是定义在上的增函数，且 f x0, xff xfyy（1）求的值； 1f（2）若，解不等式 21f132f xfx20某厂生产某种零件，每个零件的成本为 40 元，出厂单价定为 60 元，该厂为鼓励 销售商订购，决定当一次订购量超过 100 个时，每多订购一个，订购的全部零件的出 厂单价就降
6、低 0.02 元，但实际出厂单价不能低于 51 元（1）设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达xP Pf x式； （2）当销售商一次订购 500 个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购 1000 个， 利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）21已知二次函数有两个零点 0 和-2，且最小值是-1，函数与 f x f x g x的图象关于原点对称 f x（1）求和的解析式； f x g x（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围 h xf xg x1,122已知函数，在区间上有最大值 4，最 2210,1g xaxaxb ab 2,3小值 1，设 g
7、 xf xx（1）求的值；, a b（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围； 220xxfk:1,1x k（3）方程有四个不同的实数解，求实数的取值范2213021x xfk k围本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 10 页参考答案参考答案 1D 【解析】试题分析：元素既不是的元素，也不是的元素，故选 D.5,6MN考点：集合交集、并集和补集 【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清 楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常 常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，
8、求得不等式的解集.在解分式不 等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合 间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题 目. 2D 【解析】试题分析：函数的定义域为和值域为.A 选项定义域和值域都是lg10xy 0x 0y ，B 选项值域为，C 选项定义域为，故 D 选项符合.RRR 考点：定义域和值域. 3B 【解析】试题分析：.，排除 C，D 选项； 1xxaf xax 11fa，排除 A，故选 B. 111,0fa 考点：函数图象 4A 【解析】试题分析：当时，所以函数过点.3x 31f 3, 1考点：对数函数过
9、定点. 5C 【解析】试题分析：由于函数在上单调递增，所以，解得.R4302 131aaa 1 3,3 4a考点：函数的单调性. 6A 【解析】试题分析：需满足被开方数大于零，所以.1021 1,12xx 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 10 页考点：定义域. 7B【解析】试题分析：由，得， 23,32ab23log 3,log 2,1abab， .所以零点在区间. 11110fab 3011 log 20fb 1,0考点：零点与二分法. 8A 【解析】试题分析：，所以.0.307077 ,0.30.3 ,ln0.3ln1abcabc考点：比较大小. 9
10、B 【解析】试题分析：， 5222 2211214xf xx Hx xxx xxxxx，所以函数为偶函数，不是奇函数. fxf x考点：函数的奇偶性. 10C 【解析】试题分析：，2210yfxfx221fxfxf x 有唯一解，即有唯一解，即在函数顶点位置，221xx 221xx ，所以，.2 21721248xxx 7 87 8 考点：函数的奇偶性与单调性. 11D 【解析】试题分析：当时，故 B 选项错误；当时，0,1x 0f x 1,2x；当时，；当时， 11,12f xx2,3x 22,13f xx3,4x；依此类推函数的值域为，故 A 选项错误，且函数在定义 33,14f xx 1
11、0,12域上不是单调递减函数 C 选项错误.综上，选 D. 考点：函数的值域、零点与单调性. 【思路点晴】本题考查函数的值域，考查函数的单调性，考查零点问题，考查分段函数.第一步是理解取整函数：“符号表示不超过的最大整数” ，由此可知，在实数的每一个 xx本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 10 页区间，都有不同的正数和其对应.所以我们从开始，对每个区间段的函数的0,1x f x取值情况，列举前几个，找出函数变化的规律，由此利用排除法得到答案. 12B 【解析】试题分析：依题意，函数，所以，函数为奇函 110f xfx 1F xf x数，图象关于原点对称，故函数图象关于对称.同时图象也是 f x0,1111xyx 关于对称.所以两个函数图象交点成对，且对称点横坐标和为零，纵坐标和为，所0,1m以.1122mmxyxyxym考点：函数的奇偶性与对称性. 【思路点晴】本题考查函数的奇偶性，考查函数图象的对称性，考查函数图象平移.已知条件经过变形之后，变为，这个类似与奇函数 2fxf x 110f xfx 的定义，但是向下平移一个单位之后是奇函数，图象关于原点对称， 0f xfx所以向上平移一个单位后关于对称.另一个函数也是关于对称，所以交点也关0,10,1于对称，利用对称性可求得坐标和.0,1137 【解析】试题分析：当时，的元素为；当时，的
