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1、北京理工大学自动化学院,模糊控制原理,孙 健,,第三章 模糊控制原理,3.1,3.2,3.3,3.4,3.5,3.6,第三章 模糊控制原理,Fuzzy Control,3.1 模糊控制的基本原理,3.1.1 模糊基本思想,模糊控制是以模糊集理论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种智能控制方法，它是从行为上模仿人的模糊推理和决策过程的一种智能控制方法。该方法首先将操作人员或专家经验编成模糊规则，然后将来自传感器的实时信号模糊化，将模糊化后的信号作为模糊规则的输入，完成模糊推理，将推理后得到的输出量加到执行器上。,操作人员或专家的控制经验是如何转化为数字控制器的 ？,人类对热水器水温的调节,控
2、制思想： 如果水温偏高，就把燃气阀关小；如果水温偏低，就把燃气阀开大。,3.1 模糊控制的基本原理,模仿人类的调节经验，可以构造一个模糊控制系统来实现对热水器的控制。,用一个温度传感器来替代左手进行对水温的测量，传感器的测量值经A/D变换后送往控制器。 电磁燃气阀代替右手和机械燃气阀作为执行机构，电磁燃气阀的开度由控制器的输出经D/A变换后控制。 构造控制器，使其能够模拟人类的操作经验。,描述了输入（水温与期望值的偏差 e）和输出（燃气阀开度的增量 u）之间的模糊关系R,人类的控制规则 如果水温比期望值高，就把燃气阀关小； 如果水温比期望值低，就把燃气阀开大。,3.1 模糊控制的基本原理,输入
3、e,输出u,模糊推理,规则库R,D/A,电磁阀,热水器,温度 传感器,A/D,期望值,e,u,模糊值,模糊值,精确值,精确值,模糊化,反模糊化,热水器水温模糊控制系统结构,3.1 模糊控制的基本原理,模糊控制原理框图,3.1 模糊控制的基本原理,3.1.2 模糊控制器的基本结构 模糊化 知识库 模糊推理 反模糊化,模糊控制器的构成框图,3.1 模糊控制的基本原理,模糊化模糊化步骤 确定符合模糊控制器要求的输入量和输出量,将输入的精确量转化成为模糊量的过程称为模糊化,常用的输入量是系统输出的误差（e）和误差的改变量（ec），而输出量就是控制量（u）。,3.1 模糊控制的基本原理,模糊化 输入量和
4、输出量论域的设计 基本论域,e ec u 的实际范围称为这些变量的基本论域,3.1 模糊控制的基本原理,模糊化 输入量和输出量论域的设计,在模糊控制器的设计中，通常就把输入、输出量的论域定义为有限整数的离散论域。例如，可以将E的论域定义为-m, -m+1, , -1, 0, 1, , m-1, m；将EC的论域定义为-n, -n+1, , -1, 0, 1, , n-1, n；将U的论域定义为-l, -l+1, , -1, 0, 1, , l-1, l。,为了提高实时性，模糊控制器常常以控制查询表的形式出现。该表反映了通过模糊控制算法求出的模糊控制器输入量和输出量在给定离散点上的对应关系。为了
5、能方便地产生控制查询表，在模糊控制器的设计中，通常就把输入输出的论域定义为有限整数的离散论域。,?,3.1 模糊控制的基本原理,模糊化 输入量和输出量论域的设计,有关论域的选择问题，一般误差论域m6，误差变化论域n6，控制量的论域l7。,这是因为语言变量的词集多半选为七个（或八个）这样能满足模糊集论域中所含元素个数为模糊语言词集总数的二倍以上，确保模糊集能较好地覆盖论域，避免出现失控现象。,道理上讲，增加论域中的元素个数，即把等级细分，可以提高控制精度，但受到计算机字长的限制，另外要增加计算量。把等级分得过细，显得必要性不大。,3.1 模糊控制的基本原理,输入量和输出量论域的设计,如何实现实际
6、的连续域到有限整数离散域的转换？,通过引入量化因子ke、kec和比例因子ku来实现,实际中误差的连续取值范围是e=eL,eH，则：,3.1 模糊控制的基本原理,输入量和输出量论域的设计,同理，假如误差变化率的连续取值范围是ec=ecL,ecH ，控制量的连续取值范围是u=uL,uH ，则量化因子kec和比例因子ku可分别确定如下：,在确定了量化因子和比例因子之后，误差e和误差变化率ec可通过下式转换为模糊控制器的输入E和EC：,式中，代表取整运算（四舍五入）。,3.1 模糊控制的基本原理,输入量和输出量论域的设计,模糊控制器的输出U可以通过下式转换为实际的输出值u：,Ke选的较大时，系统的超调
7、变大，过渡过程变长。 Ke增大，相当于缩小了误差的基本论域，增大误差变量的控制作用。,Kec选的较大时，系统的超调变小，系统的响应速度变慢。,Ku选的过小时，系统动态响应过程变长，选择过大会导致系统振荡。 Ku影响着控制器的输出，能过调整Ku可以改变被控对象输入的大小。,3.1 模糊控制的基本原理,对输入量进行模糊化处理，包括确定语言变量和隶属函数 确定语言变量的语言值,通常在语言变量的论域上，将其划分为有限的几档。 例如，可将E、EC和U的划分为 “正大（PB）”，“正中(PM)”，“正小（PS）”，“零（ZO）”， “负小（NS）”，“负中（NM）”，“负大（NB）”七档。,档级多，规则制
8、定灵活，规则细致，但规则多、复杂，编制程序困难，占用的内存较多；档级少，规则少，规则实现方便，但过少的规则会使控制作用变粗而达不到预期的效果。 因此在选择模糊状态时要兼顾简单性和控制效果。,3.1 模糊控制的基本原理,对输入量进行模糊化处理，包括确定语言变量和隶属函数 确定隶属函数（原则） 模糊化处理方法 模糊单点或单点模糊集合如果输入值x0是准确的，那么通常将其模糊化为模糊单点，即离散化的输入论域将确定的隶属函数曲线离散化，得到有限个点上的隶属度，便构成了一个相应的模糊变量的模糊子集。,3.1 模糊控制的基本原理,例3.1.2.1,论域X=-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,
9、4,5,6,3.1 模糊控制的基本原理,模糊化过程小结,将输入输出的精确值转换为相应的模糊值，具体的步骤如下：,第一步 将实际检测的系统误差和误差变化率量化为模糊控制器的输入。,假设实际检测的系统误差和误差变化率分别为e*和ec*，可以通过量化因子将其量化为模糊控制器的输入E*和EC*。,3.1 模糊控制的基本原理,模糊化过程小结,第二步 将模糊控制器的精确输入E*和EC*转化为模糊输入A*和B*。,将E*和EC*所对应的隶属度最大的模糊值当作当前模糊控制器的模糊输入量A*和B*。,假设E*=6，系统误差采用三角形隶属函数来进行模糊化。 E*属于NB的隶属度最大（为1），则此时，相对应的模糊控
10、制器的模糊输入量为：,3.1 模糊控制的基本原理,模糊化过程小结,对于某些输入精确量，有时无法判断其属于哪个模糊值的隶属度更大，例如当E*=-5时，其属于NB和NM的隶属度一样大。此时有两种方法进行处理：,1）在隶属度最大的模糊值之间任取一个；例如当E*=-5时，A*NB或NM。,2）重新定义一个模糊值，该模糊值对于当前输入精确量的隶属度为1，对于其它精确量的隶属度为0。（模糊单点）,3.1 模糊控制的基本原理,知识库,数据库,规则库,知识库,3.1 模糊控制的基本原理,规则库 规则库的形式,规则库由若干条控制规则组成，这些控制规则根据人类控制专家的经验总结得出，按照 IF is AND is
11、 THEN is的形式表达。,R1 : IF E is A1 AND EC is B1 THEN U is C1 R2 : IF E is A2 AND EC is B2 THEN U is C2 Rn : IF E is An AND EC is Bn THEN U is Cn,其中，E、EC是输入变量“误差”，“误差变化率”；U是输出变量“控制量”。 Ai 、 Bi 、 Ci是第i条规则中与E、EC、U对应的语言值。,3.1 模糊控制的基本原理,规则库 规则库的形式,规则库也可以用表格的形式进行描述。,在E、EC、U的论域上各定义了7个语言子集：PB,PM,PS,ZO,NS,NM,NB对于
12、E、EC可能的每种取值，进行专家分析和总结后，则总结出的控制规则为：,规则库中的规则必须涵盖所有可能的情况,3.1 模糊控制的基本原理,建立模糊控制规则表的基本思想 当误差为负大时，若误差变化为负，这时误差有增大的趋势，为尽快消除已有的负大误差并抑制误差变大，所以控制量的取负大。当误差为负而误差变化为正时，系统本身已有减小误差的趋势，为尽快消除误差且又不引起超调，应取较小的控制量。 当误差为负中时，控制量应使误差尽快消除，取值与误差为负大时相同。 当误差为负小时，系统接近稳态，若误差变化为负，选取控制量为负中，以抑制误差往负方向变化，若误差变化为正时，系统本身已有趋势消除负小的偏差，选取控制量
13、为零或正小即可。 当误差为正时，控制思想与此基本相同，仅符号相反。,3.1 模糊控制的基本原理,规则库 规则库的生成,模糊控制规则的提取方法在模糊控制器的设计中起着举足轻重的作用，它的优劣直接关系着模糊控制器性能的好坏，是模糊控制器设计中最重要的部分。 模糊控制规则的生成方法归纳起来主要有以下几种：根据专家经验或过程控制知识生成控制规则。这种方法通过对控制专家的经验进行总结描述来生成特定领域的控制规则原型，经过反复的实验和修正形成最终的规则库。根据过程的模糊模型生成控制规则。这种方法通过用模糊语言描述被控过程的输入输出关系来得到过程的模糊模型，进而根据这种关系来得到控制器的控制规则。根据学习算
14、法获取控制规则。应用自适应学习算法（神经网络等）对控制过程的样本数据进行分析和聚类，生成和在线优化较完善的控制规则。,3.1 模糊控制的基本原理,规则库 规则库的基本要求 规则数量合理规则要具有一致性完备性要好,控制规则的增加可以增加控制的精度，但是会影响系统的实时性；控制规则数量的减少会提高系统的运行速度，但是控制的精度又会下降。所以，需要在控制精度和实时性之间进行权衡,控制规则的目标准则要相同。不同的规则之间不能出现相矛盾的控制结果。如果各规则的控制目标不同，会引起系统的混乱。,控制规则应能对系统可能出现的任何一种状态进行控制。否则，系统就会有失控的危险。,3.1 模糊控制的基本原理,模糊
15、推理模糊推理的综合法（组合推理）,模糊推理是一种近似推理，是根据模糊控制规则库和系统当前状态应用模糊推理方法得到模糊控制器的输出模糊值的过程。,规则库有N条规则，对所有规则的模糊蕴含关系作综合处理，就得到整个规则库的总的模糊关系R,如果系统当前的状态是 ，那么，模糊控制器的输出是：,如果系统当前的状态是 ，那么，模糊控制器的输出是：,对模糊控制 规则库中的规则不做综合，而是各自独立地存放，独立地对系统当前状态作出响应，最终的控制作用由各规则的分布响应综合而成。如果规则库内有N条规则，各自的模糊蕴含关系分另是R1，R2，R3，RN，而系统当前的状态是A*1，A*2， ，A*N，那么，各条规则的输
16、出分别是,3.1 模糊控制的基本原理,模糊推理 模糊推理的并行法（独立推理）,控制器的最终输出是,3.1 模糊控制的基本原理,两种方法的比较 并行法需要占用较多的计算机内存 并行法能清楚地展示每条规则所起的作用 并行法使规则的增减和修改更方便，因而具有更大的灵活性。,3.1 模糊控制的基本原理,例3.1.2.2,设模糊控制器的规则由两条规则组成，分别是,IF e=E1 and e=C1 , THEN u=U1 ,IF e=E2 and e=C2 , THEN u=U2 ,其中，,如果系统的当前状态是,求控制器的输出,3.1 模糊控制的基本原理,解：综合法,同理可得,3.1 模糊控制的基本原理,3.1 模糊控制的基本原理,
