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1、第一篇第一篇 静力学静力学 一、受力图一、受力图 1 1 下列习题中假定接触处都是光滑的，物体的重量除图上注明者外均略去不计。画 出下列指定物体的受力图。 O G R N D (a) 杆 AB B A NB A C P B T NA (b) 杆 AB A C B P (d) 杆 AC, 杆 AB, 销 C A C B C FAC FCA FBC FCB C FCB P FCA q A D C (c) 杆 AB B YA A D q XA SCD B (e) 杆 AC, 杆 BC, 销 C A D B C E A E C P XA YA FDE XC YC XC YC P FCB FCB FED
2、 RB B C C D A C O E B D Q (a) AB, CD D Q E C RE SC XA A YA RE E B YB XB XB YB XO YO 1 2 出下列各物系中指定物体的受力图。未画重力的物体重量均不计。 C A B D P (c) AC, BD FC FA C A P D C FC B FB FB FA A C B D E Q F G A B FB FA (d) AB, BCD, DEF B C D FB FD RC D E Q FD RE FA RC RE FG FFQ C A B P A C P YA XA YC XC (b) AC, AB XA YA XB
3、 YB Q C B XB YB CXCY理论力学习题册解答 1 A C B D 30 30 FAB FCB P T P 二、平面汇交力系二、平面汇交力系 2 1 五个力作用于一点， 如图所示图中方格的边长为 1cm，求力系的合力。 解解 由解析法有 NXRX3 .549cos800cos750450cos500cos10004321NYRY8 .382sin800sin750sin500sin00014321 所以合力 R 大小为： NRRRYX5 .66922 R 方向为： 2534XY RRarctg 2 2 物体重 P=20KN，用绳子挂在支架的滑轮 B 上，绳子的另一端接在绞车 D 上
4、，如图所示，转动绞车物体便能升起。设滑轮的大小及其中的摩擦略去不计，A、B、C 三处均 为铰链连接。当物体处于平衡态时，试求拉杆 AB 和支杆 CB 所受的力。 解解 取滑轮 B 为研究对象,受力如图所示,列平衡方程： 030sin30cos:0TFFXCBAB030cos30sin:0TPFYCBPT 联立上述方程可解得： （压）拉）;64.74(;64.54KNFKNFCBAB 500N x y 1000N 800N 750N 450N 4 1 2 3 理论力学习题册解答 二、力矩、平面力偶系二、力矩、平面力偶系 2 3 构件的支撑及荷载情况如图，求支座 A、B 的约束反力。 解解 (a)
5、 AB 梁受力如图： (b) 构件受力如图： 02415, 0ABRmAi 045sin, 0PalRmAi解得： KNRRBA5 . 1 解得： ;2PaRRBA 2 4 四连杆机构 OABO1，在图示位置平衡，已知 OA=40cm，O1B=60cm，作用在曲柄 OA 上的力偶矩大小为 m2=1NM,不计杆重,求力偶矩 m1的大小及连杆 AB 所受的力。 解解 AB 为二力杆，受力如图： 以 AO1杆为对象， 030sin:02mOAFmAi可解得： ;5NFA 即 ;5NFB BO1杆受力如图, 0:011mBOFmBi解得： m1 = 3 Nm24KNm RB 15KNm 6m B A
6、RA B P P A L RA RB 45 a A m2 O1 B O 30 m1 m2 O1 m1 FA A B FB A FA O FB B NO NO1 第四章 平面任意力系 三、平面任意力系三、平面任意力系 3 1 简明回答下列问题； 试用力系向已知点简化的方法说明图所示的力 F 和力偶(F1，F2)对于轮的作用有何不同？在轮轴支撑 A 和 B 处的约束反力有何不同？设 F1=F2=F/2，轮的半径为 r。 答答：考虑约束，则力和力偶对轮的作用相同；而 A 处的约束反力大小等于 F， B 处的约束反力大小等于 0。 怎样判定静定和静不定问题？图中所示的六种情况那些是静定问题，那些是静不
7、定问题？为什么？ 静定问题： (c)、(e) 静不定问题：(a)、(b)、(d)、(f) P P P (a) (b) (c) B A B A B A F F F (d) (e) (f) B A F F1 F2 A F M=Fr B M=Fr RA 第四章 平面任意力系 10cm 20cm 1 1 1 2 P3 P2 3 1 P1 y x F F 3 2 图示平面力系，其中P1=150N，P2=200N，P3=300N， 。力偶的臂等于 8cm，力偶的力F =200N。试将平面力系向O点简化，并求力系合力的大小及其与原点O的距离d。 解解 NXXXXRX6 .437300522001011502
8、2321=+=NYYYYRY6 .1613005120010315022321=+=+=合力R大小为： NRRRYX5 .466)6 .161()6 .437(2222=+=+= 方向： =3 .2037. 0arctgRRarctgXY 合力偶矩大小为： NmFMMOO44.2108. 02002 . 0513001 . 022150)(=+= 与原点距离为： cmRMdO96.45= 3 3 求下列各图中平行分布力系的合力和对于A点之矩。 解解 (a) 对A点之矩为: (b) 对A点之矩为: (c) 对A点之矩为： 2 2121qaaqaMA=2 3132 21qLLqLMA=2 2112
9、2 1)2(61)(31 21LqqLqqLqMA+=L A q a (a) q L (b) A B q1 q2 A B L (c) 第四章 平面任意力系 3 4 求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。 解解 (a)AB梁受力如图(a)所示： 045cos2:0=+=AXX =+=045sin2:0BANYY =+=0645sin245 . 1:0BANM 联立方程组可解得： ;KN50. 2;KN09. 1;KN41. 1=BAANYX (b) AB 梁受力如图(b)所示: =0:0AXX =+=031212:0BANYY =+=013121212:0BANM 解得： ;KN25. 0;
10、KN75. 3;KN0=BAANYX (C) AC 梁受力如图(c)所示: =0:0AXX =0534:0AYY =05 . 13435:0AAMM 由上述方程可解得： ;KNm33;KN17;KN0=AAAMYX 3 5 重物悬挂如图，已知 G=1.8KN，其它重量不计，求铰链 A 的约束反力和杆 BC 所受的力。 解解 整体受力如图： F = G 60cm 10cm F G A B YA XA r 45TBC D 20cm YA 1.5KNm 2KN 45 XA NB A B 4cm 2cm (a) 4KN/m 5KN C 3m A YA XA MA 4m (C ) 2KN 1KN/m A
11、 YA XA NB B (b) 1m 2m 1m 第四章 平面任意力系 r A P B C E D F N R P N C B CXCYD T=045cos:0BCATFXX =+=045sin:0BCATGYY =+=03 . 06 . 045sin:0)(GTrFFMBCA解得：;848;2 . 1;4 . 2NTKNYKNXBCAA= 3 6 均质球重为 P，半径为 r，放在墙与杆 CB 之间，杆长为，其与墙的夹角为，B 端用水平绳 BA 拉住，不计杆重，求绳索的拉力，并求为何值时绳的拉力为最小？ 解解 以球为研究对象， =0sin, 0PNY sinPN = BC杆的受力如图所示 (
12、)=CDNTFMCcos:0 解得 cosCDNT= (*) 由几何关系知，2cotrCD = 可得 cos1sin =rCD 将N和 CD 代入(*)式，得： cos2sin2Pr coscos1sin sin2= =rPT 令( )cos1 (coscos2sin22=F， 则由( )0=F得： 0sincos)cos1 (sin=+ 即 0) 1cos2(sin= 解得 = 0(舍去)；= 60 当= 60时，Pr4min=T 第四章 平面任意力系 2.5KN/m XC YC C 5KNm ND D A B C D 5KN 2.5KN/m 5KNm 1m 1m 2m 2m 2m A 40
13、KNm 20KN/m B C 6m 3m 30 20KN/m NC C B YB XB 603 7 求下列各梁的支座反力和中间铰处的约束反力。长度单位为 m。 解解 (a) 首先取 BC 梁为研究对象， 受力如图所示， =+=03620:0BCYM ;60KNYB= =060cos:0CBNXX =+=062060sin:0CBNYY 解得： ;64.34;28.69KNXKNNBC= 再取 AB 为研究对象，AB 杆受力如图： =0:0BAXXX =0:0BAYYY =0340:0BAAYMM 解得： ;220;60;64.34KNmMKNYKNXAAA= (b) 首先取 CD 杆为研究对象
14、，受力如图： =05125 . 24:0DCNM ;5 . 2 KNND= =0:0CXX =+=025 . 2:0DCNYY KNYC5 . 2= 再取 AC 梁为研究对象，受力如图： =0:0AXX XA B YB XB 40KNm A YA MA 第四章 平面任意力系 C A XA YA 5KN B 2.5KN/m NB YC XC =+=025 . 25:0CBAYNYY =+=04325 . 2215:0CBAYNM 解得：;15;5 . 2KNNKNYBA= 3 8 已知: 结构尺寸及受力如图。 求: 用截面法求杆 1、2、3 的内力。 解解 用截面法取分离体如图所示，由 =0642, 0)(1PPPABFFMA04222, 0)(21 =+= PPPFCDFFMC解得 PF333. 51=（压） ，PF22=（拉） 再研究 B 节点，受力如图所示，由 =+=0sin, 032PFFY 解得 PF667. 13=（压） 1 2 3 3m 2m 2m 2m 2m P P P P P P P P B C A D F1 F2 F4 P B F1 F2 F5 F3 第五章 摩 擦 三（三（2） 、摩擦）
