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1、高中数学教学现状的反思与建议,结合我个人在教学第一线的切身体会和感受，结合我们扬州地区的教学现状，谈谈这个话题的背景，实际中的困惑：为什么我们扬州高一高二（高三不谈）学期末只要说统考就有人向省厅举报而流产？而别的大市却能正常举行？为什么高考数学试题容易一点还好，只要难一些时，我们的学生就不行了，成绩与别的大市的差距就明显拉大了？这真是我们的一个诟病，原因有很多，有的已经不仅仅是数学教育教学方面的问题了，颇令人深思,我主要对如何进行高中数学教学、高考复习教学、我践行的教学观、目前教师心里活动（职业操守）等浅显的思考向大家做一个简单的汇报并愿借此机会同各位同仁交流、讨论与学习,一、目前高中数学教学
2、环节中若干 问题的新思考,1关于集体备课的问题,集体备课是促进教师互助合作和专业发展的有效形式，集体备课相对于个人备课有许多优势 另一方面，集体备课是以教师的主观参与为前提的，具有较强的自主性、开放性，不易控制,普遍存在的问题是：（1）隐形竞争 （2）拿来主义 （3）心态各异 （4）例行公事,建议： 目前有效的方式是案例比较研究,克服困难多相互听课，如“同课异构”；评议某老师的一节课；讨论某老师编写的一份教学案；研究一份试卷；学习制作一个课件；讨论一两个学科难题（典型问题、考题）、学生易错或难以理解和接受的问题；弄几道优秀的试题、考题大家做做、讨论、欣赏、谈谈感受等 （至于集体备课记录可简单的
3、记个流程，不必要详细记载）,2数学课一定要预习吗？,曾听过一节高一数学公开课任意角的三角函数，老师通过初中在直角三角形中定义锐角三角函数，来启发引导学生如何来定义任意角的三角函数给了很多时间要学生思考，提出了为什么要放在直角坐标系中定义？你是怎么想到的？等问题事实上如果学生预习了，他们就已经知道了怎么定义，而老师所谓的启发、引导等等可以说有不少是在作秀或浪费时间并且在课后评课时美其名曰：让学生自己去想，让学生自己得到，等等大道理往上套没有教材、没有预习学生能回答出来才是真本事,建议：概念性强且概念较多的课、实际应用问题的课、习题讲评课（高三多）等可以要求学生提前预习一下；而有“发现规律”内容的
4、课（典型的如“推理与证明”）就不应要求学生预习，笔者一般不提倡预习，甚至反对数学新授课要求学生预习因为这些知识预习后就失去了探究的意义，不利于学生探究能力和问题意识的培养，有什么比自己是一个发现者更快乐呢？,数学要不要预习，笔者认为没有必要讨论得出一个结论，我不主张有时甚至反对预习，但也没有否认预习一点没有用重要的是教师的功夫要花在学生没有预习或学生已经预习的内容如何进行课堂教学设计上学生“看得懂”，教师就“倾听”；学生“道不明”，教师就“点拨”；学生“看不到”，教师就“补充”,3有教材，还需要每节课都编写教学案或导学案吗？,现状是有的导学案就是将教师用书中的教学目的、教学要求等摘录一点，将教
5、科书中的例题抄一遍，将书中练习题、复习题拿来一些即概念、定理、公式等的罗列，加上基础小题几条，大例题几道，巩固几条，作业几条等有的编写还能统一格式，注意留有空白或搞一些设问等给学生思考探究（如有些公开课或参与评比的学案等），平时有的编写则“随心所欲，粗制滥造”，甚至有的简单到就是几条题目，质量可见一斑,我感觉上课有没有导学案无所谓，有学案也没有起到什么作用（所以较少使用，可能我觉得中意的少，当然我也没有水平、能力、精力每堂课都能编写出一份像样的导学案）倒是有不少老师，年轻的、教龄比较长的就等着教学案备课上课，有时没有及时跟上就不知怎么上了，值得深思事实上教学案的使用培养了一批不书写教案仅仅把教
6、学案上的问题找到答案就上课的懒人,建议：不要不使用，不同层次的学校、不同类型的班级遇到有些“难教”的教学内容时（比如高一区间上二次函数的值域最值问题等），可通过导学案帮助学生理解学习；也不必每节课都使用，为了用而用如果要使用的话，教学案、导学案的编写一定要依据国家的课程标准和江苏省的教学要求 实际情况是有许多老师根本不看、不研究学习，特别是后者的教学要求甚至不知道许多不作要求或降低要求的习题也出现在了学案上 ,导学案重在引导，是对教材的一次“再创造”，即如何将课本上知识的学术形态转化为教育形态，这是不容易的，难不成你比教材编写者还能有更多更好的呈现方式？,使用导学案，要注意收集、整理，不断修改
7、、丰富和完善同时教师还要有自己个性化的教案（不仅要有电子稿，更要有手书的文本）从教多年的教师至少要能拿出一套像样的教案,4多想听常态的数学公开课,现在大多数公开课尤其是面向范围比较广的公开课几乎是集体打造的，反映的是集体磨课的水平，并非是上课老师个人的业务水平，以及课堂教学设计等方面的能力中学数学期刊上有关数学优秀课、示范课、研究课等的介绍(课堂实录)，一节课少则3页，多则4-5页，繁琐零碎、大话套话（“理论解读”），“正确的废话”说得让人没有耐心看完还有一个原因就是不太可操作，说的是一套，做却是另一回事 当然，这样优秀的理想化的课需要听一些，看一些！不过更需要常态课,打个不恰当的比喻，如果将
8、每天的上课比喻为做菜，则这个专家谈如何精心选配，那个专家谈如何精准调料，又一个专家谈如何用心烹饪，甚至如何装盘，使做出来的菜美观有品位，精致可口，或兼而谈之等等事实上，认真准备一两天还是能做得到的，但要每天、每顿都要计划着这样去做，好处是肯定的（不能说专家们讲的不对没有道理），却难以持久（我们只要了解还可以这样那样精细地去做就行了），因为我们面临的是每一天都要准备，有时候甚至还缺少“作料” 我们不可能也不需要每天每顿都能做到“色香味俱全”，我们要的是营养够量、清口味还好的家常饭菜上课也一样要简单不要复杂课要简洁，而不要让人觉得难受,建议：数学教研组、备课组内部的公开课要常态化，不要搞花架子，不
9、要精心打磨（有时为了实验研究等是可以的），尽可能每次活动能同时听两位同事同一个课题不同设计的课即“同课异构”的课，这需要大家投入一定的时间恰当使用多媒体、教辅工具，不要不用，也不要全依赖于课件，板书一个字都没有基础数学教学应追求返璞归真的理念，应当直观化和精简化,5学生的自主探究要注意内容和一个度,“自主、合作、探究”的学习方式是新课程倡导的重要理念之一，构建“自主、合作、探究”学习课堂成了许多教师的追求 误区：讲自主却无目标；谈合作却重形式；说探究却摆样子,引导学生自主探究、讨论问题要注意其内容和一个度，就是学生有这种能力吗？因为不是什么问题都可以拿来给学生探索、研究和讨论的，有些问题不是每
10、一个学生都能尝试探究的（如必修3中的算法、统计等许多问题，还有选修中的简易逻辑等）,自主探究学习如同登山，要上山，无非是三种选择，一种选择世上并无路，走的人多了，便有了上山的路，这就是爬山，这就是登山，开始可能感到很困难，但他有过程性的享受，有过程性的体验，感到很快乐，目不暇接，看到无限风光在险峰，那是一种真正的享受第二种登山是工业化以后，用水泥石块把它铺好了，那么随大流，还有登山的过程，但没有个性化的体验第三种更简单，那就是坐缆车，上索道，呼啦一下就上去了，过程省掉，于是他不会上山，不会思想，没有个性,建议：由于新课程较之旧教材，在如何将课本上知识的学术形态转化为教育形态，做了很大的改进多数
11、知识在没有要求学生预习的前提下，可适当的引导学生自主学习、合作探究，这是课程标准的要求；而有的内容则可作为间接经验直接告知学生就行了 给学生一个空间，让他们自己往前走；给学生一个时间，让他们自己去安排；给学生一个问题，让他们自己去找答案,6数学到底需要不需要上那么多的课？,根据全日制普通高级中学课程计划（表述不够清楚，不简洁），每周按5天安排教学，课程设计表中数学必修和选修总计280+（52104）课时数，即332384，取其上限384，再除以三年35+35+26=96正好等于4节我的理解是它规定数学每周无论哪个年级不超过4节,现实情况是多少呢？与课程计划对照几乎已面目全非：高一每周5-6节；
12、高二小高考前每周6-7节，小高考后（进入高三课表）每周9-10节（其中含有的学校间接安排的有意给数学的一节自习课等）,课多了，是不是进度跟着要快？在大家一再呼吁下，尽管这两年的教学进度做了一些调整，实践说明进度还是比较紧的，不知大家是如何赶进度完成任务的高三上学期文理复习一轮结束，下学期进行所谓的二轮复习及模拟训练如此循环往复！,建议：把我们的课堂（进度）慢下来；把我们的要求（难度）降下来；把我们的质量（效率）提上来,7如何科学、有效的组织、布置作业（练习）,长期以来，教学都很重视课堂教学设计，而数学课外作业的布置与处理往往不受重视，甚至被“轻描淡写”，马虎了事，走走形式不要说平时的课堂，就是
13、有的公开课到结束时也常常只有小结，而忽视作业的布置（当然，作业是有的） 为什么不在作业的布置环节上也同其它环节一样动一番脑筋呢？,建议：要控制作业的数量、作业的难度布置的每一条练习，尽可能都事先做一遍（来不及起码要预览一下，做到心中大致有数），将不适当的习题（重复的、偏难的、后继简便的等）毫不犹豫的去掉，布置作业不能呆板，要灵活的出现如去掉条、或将某一题改为、或将课堂上讲的某一问题再增加一小问，内容允许的话每天给个小思考题等等 选好题目是教师功德无量的事，也可以说是成功的一半,作业要要求学生思考着解，注意速度和正确率通过启发学生勤学多思，训练学生数学思维，培养学生数学素养努力使学生：由会解、会
14、做，到会说、会讲，再到会改、会编,作业反馈要及时，订正等最好放在第二天上课开始的时候我不知道还有什么比这更好的安排！不要随意占用学生的课余时间 ,8检查考评（教学评价）等应去繁琐化,基础教育课程改革纲要（试行）中指出：“要改革课程评价过分强调甄别与选拔的功能，发挥评价促进学生发展、教师提高和改进教学实践的功能”随着教学改革的不断发展，进行评价的标准也在不断发生变化从主要关注老师怎么讲渐渐转变为关注老师怎么引导学生学；从主要评价老师讲得怎么样到主要看学生学得怎么样，是否得到了全面发展,建议：从实际出发、从简单易操作层面考虑，教学评价可以简单的从下列角度进行综合考察：师德（出勤、迟到早退情况，是否
15、有偿家教等）；调研测试（考试）的成绩；上公开课的节数与效果、听课的节数；学生及家长的满意度（问卷调查）；承担导学案、练习卷等编写的份数及其质量；看看他的教案（手写）的质量；最后再看有无参与课题研究及公开发表文章等,二、高一、高二、高三数学教学特点略谈,1高一数学教学,一个需要注意但常被忽视的问题初高中衔接问题：初中教材知识点的变化对高中数学教学的影响,（1）初中降低了多项式计算、乘法公式和因式分解（十字相乘、分组分解不作要求）,因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到,如解方程、不等
16、式等,注：初中数学课程标准又已重新修订出版，今年暑期在大规模集中培训，但现高中还是受旧课标影响的,（2）初中削弱了二次函数的值域、最值问题初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容（工具函数）配方、作简图、求值域、求区间上最大最小值、解二次不等式、判断单调区间、研究变量取值范围等等是高中数学基本题型与常见问题 另外，像配方法、换元法、待定系数法等初中教学大大弱化，不利于高中知识的学习,教学中可通过下列问题提高学生对“二次函数”及其图像、性质的认识：,目前正在进行或一轮已经结束的准高一新生的暑期数学补课建议最好是补上述这些内容,（3）初中删除根式的运算（二次根式中对分子、分母有理化不作要求）、无理方程、可化为一元二次方程的分式方程和二元二次方程组，三元一次方程组,（看看近3年高考解几解答题，都需要通过解方程组求出直线与椭圆的交点坐标等）,
