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1、发展梗概和逻辑发展梗概和逻辑1. 微观经济学发展的基本逻辑：经济环境的假定 完全竞争环境：新古典经济学 相互依赖、相互冲突：基于博弈论的分析2. 完全竞争市场环境 特征 个体行为的封闭性例：农户种粮；散户投资 价格充分揭示信息例：EMH 结果：资源配置达到效率边界 新古典微观经济学基本分析范式：，比较静态分析max ( , )( , ) xR x aC x a- 例：完全竞争厂商：price-takermax( ) yyc yp-3非完全竞争环境 特征 个体行为的外部性例：寡占竞争1121max( ,)() yyp y yc y- 价格信息不足 信息结构的重要性。例：lemon market
2、新的分析手段？非合作博弈论，NE 为核心例：行车规则问题：“海盗分金”？ 发展 寡占理论、信息经济学（委托代理） 、拍卖理论4. 博弈论及经济学中 “理性人”假设 模型分析的高技术性 战略的复杂性2 动态不完备信息中个体信念的公共知识假设 Bayes 法则； 支付最大化目标：最优战略的寻找成本无法体现在支付函数中； 行为经济学：对理性人假设的挑战 Tversky and Kahneman（1981）：Prospect theory 经济进化论 结论：规范和实证分析中，博弈论更适于前者。3第第 1 讲讲 生产技术生产技术1.1 生产函数生产函数1. 厂商面临的两方面约束：a) 技术约束 生产函数
3、（成本函数） ；生产可能集b) 市场约束 市场竞争状况（独占、寡占、竞争）2. 生产函数a) 可行的生产方案：，( ,)y=-z zx x,0yx x0 0b) 生产可能集：Z=所有可行的生产方案 ；无成本处置条件（free disposal）c) 生产函数：( )max( ,)fy yZ=-x xx x3. 必要投入集及等产量集a) 必要投入集: 00()( )V yfy=x xx xb) 等产量集：00()( )Q yfy=x xx x4. 边际产出0(,)( ,)( )limiiiiii ixiif xxf xfMPxx-D+ D-=Dx xx xx x5. 技术替代率 TRS： a)
4、定义：00limij ijxiyyxTRSxD =D=Db) 求法：隐函数求导规则：在等产量方程两端对 xi求导得： 0( )fy=x x( )( )0jijixff xxx+=x xx xiji ij ijjfxxMPTRSxfxMP= -= -48. 技术替代弹性 0()()lim() ()ijijiijij ijxjiijijjid x xx xTRSTRS x xTRSd TRSx xs DDD=1.2 对技术的假设：单调和凸对技术的假设：单调和凸 单调性 凸性（拟凹性）：，都是凸集0y“( )( )V yfy=x xx x等价定义：，,0, 1nt“x x y yR R(1) )mi
5、n ( ), ( )f ttff+-x xy yx xy y经济学背景：边际技术替代率递减1.3 规模收益规模收益 全局规模经济1()( )01tf ttftt“ =“x xx x规模收益递增规模收益不变规模收益递减 规模递减技术的短期性假设满足( )fx x()( )f ttf“x x0 0定义。注意，且是规模收益不变的：( , )()Fzzfz=x xx x( ,1)( )Ffx xx x( , )Fzx x( ,)( ) ()( , )F ttztz f ttztFz=x xx xx x2x1x (a)2x1x (b)2x1x (c)( )V y( )V y( )V y51.3.2 局部
6、规模经济: ，记，定义0t“( )()y tf t=x x11( )( )1()( )( )ttdy ty tdf tedt tfdt=x xx xx x1.4 齐次和位似的生产函数齐次和位似的生产函数 k 次齐次技术：11()( )()( )()( )k ii ijijk jjf ttfTRS tTRSf ttf-= -= -=x xx xx xx xx xx x 位似(homothetic)生产函数：是一个一次齐次函数的正单调变换：( )fx x，是一次齐次函数( ) ( )fF g=x xx x()0F( )gx x()( ) ()( )()( )()( )()( )iii ijij j
7、jjf tF g g tgTRS tTRSf tF g g tg= -= -= -=x xx xx xx xx xx xx xx x齐次和位似生产函数的技术替代率只与各要素的投入比例有关，与投入规模无关。x2Q(y1)x1Q(y2)Q(y3)OAB6第第 2 讲讲 厂商理论厂商理论1. 利润最大化模型a) 要素需求与产品供给(2.1),max. .( )ypystyf-x xw wx xx xx x0 0(2.2)max( )pf - x x0 0x xw wx x内点解的 FOC：*0ix(2.3)( *)01, .i ifpwinx-=x xK各要素的边际产出价值都应等于它的价格ipfxi
8、wor:要素价格约束与生产技术约束耦合( *)( *)( *)iijjfwTRSfw=x xx xx x1 122w xw xc+=1*x2*x1x2x12(,)f x xy=7b) Kuhn-Tucker 定理与边界解 不等式约束下的最值问题一般形式：(M-3a)1max ( ). .( )0( )0mfst hhx xx xx xM(M-3b)1min ( ). .( )0( )0mfst hhx xx xx xMLagrange 函数：1( , )( )( )mjj jLfhmm=-x xx xx xKuhn-Tucker 定理：如果 x*是问题(M-3)的解，则存在系数，*0 (1,)
9、jjmm=K使得；( *, *)01,iLinxm=x xK且 互补松弛条件*( *)01,jjhjmm=x xK 利润最大化问题的边界解1( )nii iLpfxm=-+x xw wx xFOC：，使得$*0im(2.5)( *)*0ii iiLfpwxxm=-+=x x且满足互补松驰条件：如果，则。*0ix*0im=如果，则内点解条件*0ix( *)0iipfw-=x x如果，则要素 i 价格过高，放弃！*0ix=(0)0iipfw-2. 利润函数的性质要素需求要素需求；利润函数：；利润函数：*( ,)p=x xx xw w( ,)( ( ,)( ,)ppfppp-w wx xw ww w
10、x xw w8a) 是产品价格 p 的增函数，是每一要素价格的减函数；( ,)ppw wiwb) 是的一次齐次函数；( ,)ppw w( ,)pw wc) 是的凸函数( ,)ppw w( ,)pw w证明：a) 任取 12pp22222111111(,)( (,)(,)( (,)(,)( (,)(,)(,)pp fppp fppp fppppp=-=w wx xw ww wx xw wx xw ww wx xw wx xw ww wx xw ww w任取，12w ww w11112122222( ,)( ( ,)( ,)( ( ,)( ,)( ( ,)( ,)( ,)ppfpppfpppfpp
11、ppp=-=w wx xw ww w x xw wx xw ww w x xw wx xw ww w x xw ww wb) 略c) 假设，312(1)ptpt p=+-312(1)tt=+-w ww ww w33333313132323(,)( (,)(,)( (,)(,)(1)( (,)(,)pp fppt p fpptp fppp=-=-+-3 33 33 33 33 33 3w wx xw ww w x xw wx xw ww w x xw wx xw ww w x xw w同样根据利润函数的定义，13131111112323222222( (,)(,)( (,)(,)( (,)(,)
12、( (,)(,)p fppp fppp fppp fpp-3 33 33 33 3x xw ww w x xw wx xw ww w x xw wx xw ww w x xw wx xw ww w x xw w经济学意义：经济学意义：经济环境：要素需求；00(,)pw w000(,)p=x xx xw w环境变化 ：0pp 假若厂商拒绝对此做出理性反应，仍保持要素投入 ，实现利润：0x x线性函数000( )()ppfP=-x xw w x x 最优反应后所得利润： 。( )( )ppp P利润函数定义12pp9ppp00p( )pp( )pP3. 包络定理及 Hotelling 引理(a)
13、产品供给；(b) 要素需求.( ,)( ,)py ppp=w ww w( ,)( ,)i ipx pwp= -w ww w 包络定理（Envelope Theoream）：若，是可微的，则，( )max ( , ) xM af x a( , )f x a*( )( , )xxdM af x a daa=证明：记最值问题的解为，则*( )xx a=( ) ( ), M af x a a= ( )( , ) ( ), ( )dM af x af x a ax adaxa=+Hotelling 引理：由包络定理：( ,)( ,)( )( ( ,)( ,)pppffpy pppp=-=x xx xw
14、ww wx xw wx xx xw ww w( ,)( ,)( )( ,)i iipppfx pwwp=-= -x xx xw ww wx xw wx xw w4. 成本最小化问题 min. .( )stfyx xw wx xx xx x0 0min. .( )stfy =x x0 0w wx xx x0 FOC10只考虑内点解。L-函数：( , ) ( )Lfyll=-x xw wx xx xFOC：*( *)01, .ii iLwfinxl=-=x xK ( *)0Lfyl= -=x xor：( *),1, .( *)iijjfwi jnfw=x x x xK技术替代率相对价格求解：条件要
15、素需求：*( , )y=x xx x w w成本函数：( , )( , )cyyw ww wx x w w5. 成本函数性质1) 是 w 和 y 的单增函数；( , )cyw w2) 是 w 的一次齐次函数；( , )cyw w3) 是 w 的凹函数：，记，则( , )cyw w12,“ w w w w312(1)(01)ttt=+-w ww ww w312(, )(, )(1) (, )cytcyt cy+-w ww ww w证明：（1）任取，记必要投入集，按定义0y( )| ( )V yfy=x xx x( )( , )min V ycy = x xw ww wx x1 122w xw xc+=1*x2*x1x2x( )V y12(,)f x xy=11只要生产函数是单调的，对任何，必然有。所以：12yy（2）相切：( *)min ( *, )( *, *) zc yc yzc yz=问题：为何不见约束条件？利用包络定理：*( )( , )( , *)zzyyyyyydc yc y zc y z dyyy=10.多工厂厂商121122
