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1、轴对称(4),第14章 轴对称,复习,线段垂直平分线的定义：,A,B,P,l,经过线段中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平 分线。,直线l是线段AB的 垂直平分线 lAB，PA=PB,复习,A,B,P1,P2,P3,l,线段垂直平分线性质：,线段垂直平分线上的点与这条线段 两个端点的距离相等。,直线l是线段AB的 垂直平分线 P1A=P1B,复习,A,B,P1,P2,P3,线段垂直平分线判定：,与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段垂直平分线上的点。,P1A=P1B 点P1在线段AB的 垂直平分线上,新授,A,B,P1,P2,P3,线段垂直平分线：,2、线段垂直平分线可以 看
2、作是与线段两端点距 离相等的所有点的 集合。(完备性),1、在线段垂直平分线上的点与线段两端点距离都相等；(纯粹性),范例,例1.如图，在ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于M，交AC于N。BC=21，BCN的周长为53，求ABC的周长。,巩固,1.如图，在ABC中，AD所在的直线是BC的垂直平分线，ABC的周长为40，ABD的周长为28，求AD的长。,巩固,4.如图，已知点ABC和ABC关于某条直线轴对称。 求作：两个图形 的对称轴。,A,A,B,C,C,B,如果两个图形关于某条直线轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所 连线段的垂直平分线。,巩固,A,B,C,D,E,5.如图是正五边形，作
3、出它的一条对称轴。,对于轴对称，其对称轴就是任何 一对对应点所连线段的垂直平分线。,范例,例2.如图，已知线段ABC，线段EF。 求作：一点P，使点P到ABC两边的距离相等，并且到线段EF两端点的距离相等 。,巩固,6.如图，l是一条河流，河流同旁有两个村庄A、B，现要在河上建一个抽水站，使抽水站到两个村庄的距离相等。请问：抽水站的位置在何处？,探究,如图，已知点ABC和ABC关于直线l轴对称，延长对应线段AB、 A B ，你有什么发现？,A,A,B,C,C,B,l,归纳,两个图形关于某 条直线轴对称，对应 线段(或对应线段的延 长线)的交点在对称轴 上。,A,A,B,C,C,B,l,归纳,两个图形关于某 条直线轴对称，对应 线段(或对应线段的延 长线)的交点在对称轴 上。,小结,1.线段垂直平分线的作法,2.线段中点的作法,3.对称轴的作法,4.作图应用,
