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1、1一元一次方程培优一元一次方程培优专题一：一元一次方程概念的理解专题一：一元一次方程概念的理解: :例 1：若是关于 x 的一元一次方程，则方程的解是 。2219203mxxm 练习：1.是关于 x 的一元一次方程，则代数式221180mxmx的值为 。199 23 1101mmm2.已知关于 y 的方程和方程的解相同，求 n 的值。4232yny3261yny3.已知关于 x 的方程与的解互为倒数，则 m 的值是 23xmmx1322xx。4.关于 x 的方程的解是的解的 5 倍，则 m= ，1342mx23111346xmx这两个方程的解分别是 。5.若方程与的解互为相反数，则 k= 。3
2、21xkx6 2kxk6.若，则= 。1113 4220124x1402420122012x7.已知方程，则代数式的值是 。1115420102x13 10 21005x8.当 m 取什么数时，关于 x 的方程的解是正整数?1514 2323mxx9.若 k 为整数，则使得方程的解也是整数的 k 值有（ ）19992001 2000kxxA.4 个 B.8 个 C.12 个 D.16 个 专题二：利用一元一次方程的巧解：专题二：利用一元一次方程的巧解：例 2：计算20061 22 33 42006 2007xxxx2练习：10.计算的值。111111 2481632256专题三、方程的解的讨论
3、：专题三、方程的解的讨论：（解析：一元一次方程最终都可化成（解析：一元一次方程最终都可化成 ax=b 的形式，显然当的形式，显然当 a0 时，方程有唯一的根时，方程有唯一的根；ab当当 a=0 且且 b=0 时，方程有无数根；当时，方程有无数根；当 a=0 且且 b0 时，方程无根）时，方程无根） 例例 1、当 b=1 时，关于 x 的方程 a（3x-2）+b（2x-3）=8x-7 有无数多个解，求 a 的值。例例 2、如果 a、b 为定值，关于 x 的方程，无论 k 为何值，它的根总6232bkxakx是 1，求 a、b 的值。例例 3、 解关于 x 的方程，其中 ab0。ab abx ba
4、x例例 4、已知，且，求 x-a-b-c 的值。3 bacx acbx cbax0111cba例例 5、若。求的值。554 5410(31)xa xa xa xa543210aaaaaa3练习：1.如果 a，b 为定值，关于 x 的方程，无论 k 为何值，它的根总是2236kxaxbk1，求 a，b 的值。2.解方程11xxab abab3.对于任何 a 值，关于 x，y 的方程有一个与 a 无关的解，这个解是11axaya（ ）A.1 B. C. D.2,xy 2,1xy2,1xy 2,1xy 4.若关于 x 的方程有无穷多个解，则等于（ ）42axbbxa 4abA.0 B.1 C.81
5、D.2565.（1）a 为何值时，方程有无数多个解？（2）a 为何值时，该方程112326xxax无解？6.问：当 a、b 满足什么条件时，方程；(1)有唯一解；（2）有无数解；251xabx （3）无解7.若关于 x 的方程无解，则 k= 。311xxk x4专题四：绝对值方程：专题四：绝对值方程：例例 1 1、解方程：（1） （2） （3）35x30x235x例例 2 2、解方程：（1） （2） （3）215xx213xx212xx练习：1.解方程：（1） （2）231 3xx 231 3xx2.若关于 x 的方程无解，只有一个解，有两230xm340xn450xk个解，则 m、n、k 的
6、大小关系是（ ）A. B. C. D.mnknkmkm nm kn专题四、方程应用：专题四、方程应用： 例、例、某班学生为希望工程共捐款 131 元，比每人平均 2 元还多 35 元，求这个班的学生的 人数。练习 1.某市举行的青年歌手大奖赛今年共有 a 人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多 3 人，设去年参赛的人数为 x 人，则 x 为( )。A、3 120%a B、(120%)3a C、 3 120%a D、(120%)3a2.某商人在一次买卖中均以 120 元卖出两件衣服，一件赚 25%，一件赔 25%，在这次交易中，该商人( )。3.赚 16 元 B、赔 16 元 C、不赚不赔 D
7、、无法确定4.某工人原计划每天生产 a 个零件，现实际每天多生产 b 个零件，则生产 m 个零件提前的天数为( )。A、mm ab B、mm aabC、m abD、mm aba55.完成一项工程甲需要 a 天，乙需要 b 天，则二人合做需要的天数为( )。A、ab B、2abC、ab abD、ab ab6.甲、乙两种商品的单价之和为 100 元，因为季节变化，甲商品降价 10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高 2%，求甲、乙两种商品的原来单价？7.甲、已两个团体共 120 人去某风景区旅游。风景区规定超过 80 人的团体可购买团体票，已知每张团体比个人票优惠 20%，而甲、已两团体人数均不足 80 人，两团体决定合起来买团体票，共优惠了 480 元，则团体票每张多少张？8.一架飞机在两城之间飞行，顺风需要 4 小时，逆风需要 4.5 小时；测得风速为 45 千米/时，求两城之间的距离。9.某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为 60元，八折出售后，商家所获利润率为 40%。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？
