《浙江省杭州西兴中学九年级数学上册_31《圆》圆中的动态问题课件 （新版）浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州西兴中学九年级数学上册_31《圆》圆中的动态问题课件 （新版）浙教版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆中的动态问题,引言： 动态几何就是研究在几何图形的运动中，伴随着出现一定的图形位置、数量关系的 “变”与“不变”性；动态几何问题通常包括: （1）动点（点在线段或弧线上运动）（2）动直线（3）动形问题.,动态几何问题常常集几何、代数知识于一体， 数形结合，有较强的综合性，题目灵活、多变， 动中有静，动静结合，能够在运动变化中发展空 间想象能力，综合分析能力，是近几年中考命题 的热点。,演示,1、如图，AB是O的直径，弦(非直径)CDAB， P是O的劣弧CD上不同于C、D的任一点。当点 P在劣弧CD上运动时，APC与APD的关系如 何？请证明你的结论；,演示,练习12,2、如图A为O的直径EF
2、上的一点，OB是和这条 直径垂直的半径，BA和O相交于另一点C，过点C 的切线和EF的延长线相交于点D，求证：DA=DC.,变式1:现将图中的直径EF所在的直线进行平移到图 所示的位置，此时OB与EF垂直相交于H，其它条 件不变，试猜想DA=DC上否仍然成立？证明你的结论。,图,图,演示,变式2:将图中的EF所在的直线继续向上平移到图 的位置,使EF与OB的延长线垂直相交于H,A为 EF上异于H的一点,且AH小于O的半径,AB的延 长线交O于C,过C点作O的切线交EF于D,试猜 想DA=DC是否仍然成立？证明你的结论。,图,图,练习3,选做练习4,3、如图1，在矩形ABCD中，AB20 cm，
3、BC4 cm，点P从A开始沿折线ABCD以4cm/s的速 度移动，点Q从C开始沿CD边以1 cm / s的速度移动， 如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达 D时，另一点也随之停止运动设运动时间为t（s） (1) t为何值时，四边形APQD为矩形？ (2) 如图2，如果P和Q的半径都是2 cm，那么t 为何值时，P和Q外切？,演示,变式1：如果P和Q的半径分别是3cm、2cm， 那么t为何值时，P和Q外切？,演示,选做练习5,小结:,从本节课三道例的解答中你分别 学到了哪些解题方法?,动中求静。即在运动变化中探索问题中的不变性； 2. 动静互化。抓住“静”的瞬间，使一般情形转化为特 殊问题，从而找到“动与静”的关系；,解决这类问题的基本策略是：,1、把本节课的题目书写完整 2、把其余练习做好。,作业,
