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1、Edited By He Chenggong 学而思深圳分校学而思深圳分校 何成功老师何成功老师 （编）（编） Edited By He Chenggong 学而思深圳分校学而思深圳分校 何成功老师何成功老师 （编）（编） 数学探索题训练数学探索题训练找规律找规律 1、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 12345 输出 2 1 5 2 10 3 17 4 26 5 那么，当输入数据是 8 时，输出的数据是（ ） A、61 8 B、63 8 C、65 8 D、67 8 2、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要 5 枚棋子，摆第二个要 11 枚棋子，摆第三个 要 17
2、 枚棋子，则摆第 30 个“小屋子”要 枚棋子. 3、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第 n 个 小房子用了 块石子。 4、如下图是用棋子摆成的“上”字： 第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上” 字分别需用 和 枚棋子；（2）第 n 个“上”字需用 枚棋子。 (1) (2)(3) 第 2 题 Edited By He Chenggong 学而思深圳分校学而思深圳分校 何成功老师何成功老师 （编）（编） Edited By He Chenggong 学而思深圳分校学而思深圳分
3、校 何成功老师何成功老师 （编）（编） (1) (2)(3) (4) 5、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）在和后面的横线上分别写出相应的等式； 1=12；1+3=22 ； 1+3+5=32 ； ； ； （2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式 _。 6、用边长为1cm 的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n 次所搭图形的周长是 _cm（用含n 的代数式表示）。 7、如图，都是由边长为 1 的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积为 6 个平 方单位，第（2）个图形的表面积为 18 个平方单位，第（3）个图形的表面积是 36 个 平方单位。依此规律。则第（5）个图形的
4、表面积 个平方单位。 8、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块 叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总 数应是（ ）A 25 B 66 C 91 D 120 第第 1 次次 第第 2 次次 第第 3 次次 第第 4 次次 (1) (2) (3) Edited By He Chenggong 学而思深圳分校学而思深圳分校 何成功老师何成功老师 （编）（编） Edited By He Chenggong 学而思深圳分校学而思深圳分校 何成功老师何成功老师 （编）（编） 14 9、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何
5、体，图中有 1 个立方体，图中 有 4 个立方体，图中有 9 个立方体， 按这样的规律叠放下去， 第 8 个图中小立方体个数是 . 10、图 1 是棱长为a的小正方体，图 2、图 3 由这样的小正方体摆放而成按照这样的方 法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、第n层，第n层的小正方体的个 数为s解答下列问题： （1）按照要求填表： （2）写出当n=10 时，s= 11、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆 10 根时（即）时，10n 需要的火柴棒总数为 根； 12、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需 3 支火柴棒，搭 2 个三角形 n1234 s136 图 1
6、图 2 图 3 Edited By He Chenggong 学而思深圳分校学而思深圳分校 何成功老师何成功老师 （编）（编） Edited By He Chenggong 学而思深圳分校学而思深圳分校 何成功老师何成功老师 （编）（编） 第 14 题 图图 需 5 支火柴棒，搭 3 个三角形需 7 支火柴棒，照这样的规律下去，搭n个三角形需要 S支火柴棒，那么用n的式子表示 S 的式子是 _ （n为正整数） 13、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第 n 个图形中需用黑色瓷砖 _ 块(用含 n 的代数式表示) 14、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设
7、正方形地面，观察图形并猜想填空： 当黑色瓷砖为 20 块时，白色瓷砖为 块；当白色瓷砖为 120(n 为正整数)块时， 黑色瓷砖为 块 15、观察下列由棱长为 1 的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图 1 中：共有 1 个小立 方体，其中 1 个看得见，0 个看不见；如图 2 中：共有 8 个小立方体，其中 7 个看得见， 1 个看不见；如图 3 中：共有 27 个小立方体，其中有 19 个看得见，8 个看不见； ，则第 6 个图中，看不见的小立方体有 个。 Edited By He Chenggong 学而思深圳分校学而思深圳分校 何成功老师何成功老师 （编）（编） Edited By He
8、 Chenggong 学而思深圳分校学而思深圳分校 何成功老师何成功老师 （编）（编） 16、下面的图形是由边长为 l 的正方形按照某种规律排列而组成的 （1）观察图形，填写下表： 图形 正方形的个数 8 图形的周长 18 (2)推测第 n 个图形中，正方形的个数为_，周长为_(都用含 n 的代数式表示) 17、观察下图，我们可以发现：图中有 1 个正方形；图中有 5 个正方形，图中共 有 14 个正方形，按照这种规律继续下去，图中共有_个正方形。 18、某正方形园地是由边长为 1 的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴 影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是(
9、 ) ADCB Edited By He Chenggong 学而思深圳分校学而思深圳分校 何成功老师何成功老师 （编）（编） Edited By He Chenggong 学而思深圳分校学而思深圳分校 何成功老师何成功老师 （编）（编） A B C D 19、如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是( ) 20、如图，在方格纸中有四个图形、，其中面积相等的图形是（ ） A. 和B. 和C. 和D. 和 21、用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第 1 次铺 2 块，如图 1；第 2 次把第 1 次铺的完 全围起来，如图 2；第 3 次把第 2 次铺的完全围起来，如图 3；依此方法，第 n 次铺 完后，用字母 n 表示第 n 次镶嵌所使用的木块块数为 . （n 为正整数） 22、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案： 第 4 个图案中有白色 地面砖 块； 第 n 个图案中有白色地面砖 块。 23、分析如下图,中阴影部分的分布规律，按此规律在图中画出其中的阴影部 Edited By He Chenggong 学而思深圳分校学而思深圳分校 何成功老师何成功老师 （编）（编） Edited By He Chenggong 学而思深圳分校学而思深圳分校 何成功老师何成功老师 （编）（编） 分.
