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第四节 复数及复平面,第四节 复球面与无穷远点,复球面与无穷远点,在点坐标是(x,y,u)的三维空间中，把 xOy面看作是 z 平面。考虑球面S：,取定球面上一点N(0,0,1)称为球极。我们可以建立一个复平面C到S-N之间的一个1-1对应（球极射影）：,球极射影:,我们称上面的映射为球极射影：,1、(x,y,0), (x,y,u), (0,0,1)三点共线2、x:y:-1=x:y:u-1;,无穷远点:,对应于球极射影为N，我们引入一个新的非正常复数无穷远点，,称 为扩充复平面，记为 。,无穷远点:,关于无穷远点，我们规定其实部、虚部、辐角无意义，模等于：,它和有限复数的基本运算为：,这些运算无意义：,Its The End！Thank You！,Complex Function Theory,Department of Mathematics,
