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1、第四章 多重共线性,引子 我国钢材供应量分析,现在对我国钢材供应量影响因素进行计量分析。根 据经济理论与经验，影响我国钢材供应量因素主要有：原 油产量X2、生铁产量X3、原煤产量X4、电力产量X5、固 定资产投资X6、国内生产总值X7、铁路运输量X8，对此 建立如下计量模型:,利用19781997年数据为样本，对模型进行OLS估计，结果如下：,模型整体显著,个别解释变量T值偏小；X7，X8，X2估计系数为负值，与经济意义相违背,模型存在什么问题？,BACK,4.1 什么是多重共线性,一、多重共线性的定义,（一）完全的多重共线性线性回归模型中的若干解释变量或全部解释变量之间具有某种严格的线性关系
2、则称解释变量之间存在完全共线性。即：,(二) 近似多重共线性,例如: 如果在建立消费计量模型时，将影响家庭消费支出的家庭收入和家庭财富两个变量同时作为解释变量纳入到模型中，则模型可能就存在严重共线性。,二、产生多重共线性的背景,（1）时间序列数据中经济变量在时间上常有共同的变动趋势；,（2）模型中包含大量滞后变量作为解释变量时；,（3）数据采集方法不当。,BACK,4.2 多重共线性的后果,一、完全多重共线性下的后果,参数估计值不确定,或者说估计参数估计值求解不出来,二、不完全多重共线性下的后果,（1）OLS估计量仍是无偏估计，但不稳定；,（2）参数估计式的方差随着共线性程度的增大而增大。,（
3、3） t检验失效，区间估计失去意义；,（4） 严重多重共线性时，甚至参数估计式的符号与其经济意义相反， 得出完全错误的结论。,BACK,4.3 多重共线性的检验,一、简单相关系数矩阵法,该方法就是计算解释变量两两之间相关系数，得到简单相关系数矩阵。如果相关系数很大，则表明解释变量之间可能存在共线性.,例如：在钢材供应量影响因素模型中，解释变量之间简单相关系数矩阵为：,二、变量显著性与方程显著性综合判断,如果方程整体很显著，而模型中重要解释变量不显著，甚至某些参数估计值符号与经济理论或经验不符，表明解释变量之间可能存在严重共线性。例如钢材供应量影响因素模型,三、辅助回归,将每个解释变量对其余解释
4、变量回归，构建出若干个辅助回归模型。如果某个辅助回归模型拟合优度的值很高，表明模型解释变量之间存在严重的多重共线性；如果辅助回归模型拟合优度的值超过了原模型的判定系数值，则模型解释变量之间的多重共线性将是有害的。,BACK,4.4 多重共线性的修正方法,一、增加样本容量,二、利用先验信息改变约束形式,增加样本容量可以降低观察误差，减小估计量的方差，有助于提高估计精度。 但是，增加样本是比较困难的，也不能根本解决问题。,利用某些先验信息，可以把有共线性的变量组合成新的变量，从而消除共线性。,三、截面数据和时序数据结合,四、逐步回归法,（1）首先因变量y对每一个解释变量分别进行回归，得到若干 个一
5、元回归模型，根据模型拟合优度，从中确定一个基本回归方程.,（3）在二元回归模型基础上，再引入第三个解释变量，构建若 干三元回归模型，如果有最佳三元回归模型，则继续上述工作。如 果没有，则模型最佳形式是二元回归。,假定截面数据估计出的参数在时间序列数据中变化不大的前提下，可先用截面数据估计出一些变量的参数，再代入原模型估计另一些变量的参数。,（2）在基本回归模型基础上，再引入第二个解释变量，构建若 干个二元回归模型，从中选出最佳二元回归模型。,(3) 拟合优度提高，但方程内其他参数的符号和数值明显变化，可以肯定产生严重多重共线性。这时需考察变量间线性相关的形式和程度，经过经济意义的综合权衡，在线性相关程度最高的两个变量中，略去其中对因变量影响较小，经济意义相对次要的一个，保留影响较大，经济意义相对重要的 一个。,逐步回归中是否保留某个变量判断标准：,引入每个新变量之后，如果(1) 拟合优度得以提高，而且每个参数统计检验显著，则引入变量保留；,（2） 拟合优度无明显提高甚至下降，且对其他参数无明显影 响，则舍弃该变量。,BACK,THANKS,第 四 章 结 束 了！,
