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1、同底数幂的乘法,学习目标1.理解同底数幂乘法性质的推导过程;2.能运用性质解答一些简单练习;学习重点1.灵活运用同底数幂的乘法的运算性质,问题 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015） 次运算，它工作103 s可进行多少次运算？ （1） 如何列出算式？（2） 1015的意义是什么？（3） 怎样根据乘方的意义对 进行计算？,我们今天就一起来学习这种形式的计算-同底数幂的乘法,阅读课本P95,旧知回顾,1、乘方an(a0)的意义及各部分的含义是什么？,2、填空： （1） 32的底数是_,指数是_,可表示为_。 （2）(-3)3的底数是_,指数是_,可表示为_。 （3）a5的底数是_,指数是_,
2、可表示为_ 。 （5）（a+b）3的底数是_,指数是_,可表示为 _ 。,乘方表示n个相同因式积的形式,3,2,33,-3,3,(-3)(-3)(-3),a,5,a a a a a,(a+b),3,(a+b)(a+b)(a+b),=27 (乘方的意义),(1) 2324,(2) a2 a6,=(2 2 2 ）（2 2 22) (乘方的意义),= 2 2 2 2 2 2 2 (乘法结合律),=(a a ) (a a a a a a),=a8,知识探究,1、你能根据乘方的意义算出下列式子的结果吗？,(2) a2 a6,(1) 23 24,(3)5m 5n,想一想,你能根据乘方的意义算出下列式子的结
3、果吗？,(3)5m 5n,5m 5n,=5m+n,=(5 5 5) (5 5 5),=5 5 5 5,动脑筋想一想,这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?,(1)2324,=a8,=27,(3)5m 5n,=5m+n,(2)a2 a6,=(a a a) (a a),=(2 2 2 )(2 2 2 2),=(5 5 5) (5 5 5),=23+4,=a2+6,探索并推导同底数幂的乘法的性质,（1） （2） （3） ,猜想: am an= ? (当m、n都是正整数),（m，n都是正整数）,am an = am+n (m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数 ，指数 。,不变,相加,
4、同底数幂的乘法公式：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,运算前提条件？,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,知识探究,探索并推导同底数幂的乘法的性质,（m，n 都是正整数）表述了两个 同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个多个同底 数幂相乘，结果会怎样？,这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况： （m，n，p都是正整数）,计算：,(4) xm x3m+1 = xm+3m+1 =x4m+1,(1) x2.x5 (2) a a3 (3)22423 (4) xm x3m+1,解：(1) x2.x5 =x2+5 =x7,(2) a a3 = a 1+3=a4,公式am a
5、n = am+n,(3)22423=21+4+3=28,a=a1,am an = am+n,知识应用,判断下列计算是否正确，并简要说明理由：,（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,填一填：,am an = am+n,知识应用,（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （
6、 ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m,x3,a5,x3,2m,(-2)9,(a+b)7,知识拓展,计 算：(结果写成幂的形式),想一想：, (- 2)4(- 2)5= -53 (-5) 2 = (a+b)2 (a+b)5 =,(-5)5,2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则 x = 。,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,思维延伸 已知xa=2,xb=3,求xa+b. 已知x3xax2a+1=x31,求a的值.,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并推导出 来的？在运用时要注意什么？,课堂小结,
