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1、3 轴对称与坐标变化,知识回顾,1、什么是平面直角坐标系？,x轴或横轴,y轴或纵轴,横轴、纵轴统称称为坐标轴,2、在坐标平面内如何表示一个点的位置？,O,1,2,-2,x,y,讨论1：写出点P（2，-3）分别关于x轴、y轴和坐标原点对称点的坐标,点P（2，-3）关于x轴对称点的坐标（2，3）,点P（2，-3）关于y轴对称点的坐标（-2，-3）,点P（2，-3）关于坐标原点对称点的坐标（-2，3）,点P（a，b）关于X 轴对称的点的坐标是：关于Y 轴对称的点的坐标是：关于原点对称的点的坐标是：,（a，-b）,（-a，b）,（-a，-b）,阶梯训练二,点P（4，-3）关于X 轴对称的点的坐标是：关
2、于Y 轴对称的点的坐标是：关于原点对称的点的坐标是：,（4，3）,（-4，-3）,（-4，3）,基础训练二,点M（m，n）关于x轴对称的点的坐标是M1（m，-n）,点M（m，n）关于y轴对称的点的坐标是M2（-m，n）,点M（m，n）关于坐标原点对称的点的坐标是M2（-m，-n）,横坐标不变 纵坐标只改变符号,纵坐标不变 横坐标只改变符号,纵坐标、横坐标都只改变符号,结 论 一,讨论2：点P（2，-3）到x轴、y轴和坐标原点的距离分别多少？,O,1,1,-2,x,y,A,B,点M（-3，4）到x轴、y轴和坐标原点的距离分别多少？,N,H,结 论 二,点P（a，b）到x轴的距离是,点P（a，b）
3、到y轴的距离是,点P（a，b）与坐标原点的距离是,M,N,8.点M（4，-3）到x轴的距离是_；到y轴的距离是_；到原点的距离是_.,7.点M（-5，12）到x轴的距离是_；到y轴的距离是_；到原点的距离是_.,9.已知点M（m，-5）.点M到x轴的距离是_；若点M到y轴的距离是4；那么M点的坐标是_.,10.点P到x轴的距离是2.5；到y轴的距离是4.5. 求点P的坐标,(4.5，2.5)或(-4.5，2.5)或(-4.5，-2.5)或(4.5，-2.5),练一练,（1）两面小旗有什么位置关系？,关于y轴对称.,（2）写出对应点A、A1及B、B1的坐标，有何特点？,（2，6）,（5，4）,（
4、-2，6）,（-5，4）,横坐标互为相反数，纵坐标相同.,（3）其他对应的点也有这个特点吗？,结论,关于y轴对称的两点，它们的横坐标互为相反数，纵坐标相同。,关于x轴对称的两点，坐标有什么特点呢？,（2，6）,（5，4）,（1）作出小旗ABCD关于x轴对称的图形,A1,B1,C1,D1,(2)分别写出A 、B的对应点A1、B1的坐标，观察有何特点？,（2，-6）,（5，-4）,横坐标相等， 纵坐标互为相反数,（3）其他对应的点也有这个特点吗？,结论,关于y轴对称的两点，它们的横坐标互为相反数，纵坐标相同。,关于x轴对称的两点，他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数。,在直角坐标系中描出以下各点：(
5、0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 并用线段依次连接. 看一看是什么图案.,y,x,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,-4,-5,5,y,x,两个图形关于y轴对称,将图形“鱼”各坐标的纵坐标保持不变，横坐标都乘以。,顶点坐标的变化：,将变化后的顶点坐标在直角坐标系中描出，并依此连线。,1、关于 y 轴对称的两个图形上点的坐标特征：,(x， y),(-x ，y),将各坐标的纵坐标都乘以1，横坐标保持不变，则图形怎么变化？,顶点坐标变化为：,y,x,猜一猜,与原图形关于x轴对称,两个图形关于x
6、轴对称,1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：,(x , y),(-x , y),2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：,(x , y),(x , -y),5,图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的。,将各坐标的纵坐标与横坐标都乘以1，图形会变成什么样？,y,x,坐标变化为：,猜想,与原图形关于原点中心对称,1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：,(x , y),(-x , y),2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：,(x , y),(x , -y),3、关于原点轴对称的两
7、个图形上点的坐标特征：,(x , y),(-x , -y),拓展 练习,1.求点A（2，- 3）关于 x 轴对称的点的坐标. 2.求点B（ - 2，1）关于 y 轴对称的点的坐标. 3.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） . A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系 4.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1,（2，3）,（ 2，1）,B,B,5. 已知A、B两点的坐标分别是(2，3)和(2，3） 则下面四个结论： A、B关于x轴对称； A、B关于y轴对称； A、B关于原点对称；A、B之间的距离为4，其中正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个,B,
