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1、4 土的压缩性与地基沉降计算 Compressibility of soil and settlement calculation of the basement,4.1 概述 4.2 土的压缩性试验及指标 4.3 地基沉降实用计算方法 4.4 饱和粘性土地基沉降与时间的关系,4 土的压缩性与地基沉降计算,地基土内各点除了承受自重应力外还要承受附加应力。地基将会产生体积变形和形状变形。土在外力作用下体积缩小的特性即为土的压缩性。 土的压缩性特点：1.土的压缩主要由孔隙体积减少引起。饱和土可不予考虑。但土中水具有流动性，在外力作用下会沿土中孔隙排出，从而引起土体积减少而发生压缩。2.孔隙水的排出
2、对于饱和粘性土需要时间。土的压缩随时间增长的过程称为土的固结。基底地基土主要由于压缩而引起的竖直方向位移称为沉降。研究建筑物地基沉降包括：1.绝对沉降量的大小（最终沉降）;2.沉降与时间的关系。,4.1 概述,4.2 土的压缩性试验及指标,一、室内侧限压缩试验及压缩模量二、现场载荷试验及变形模量三、弹性模量及试验测定四、关于三种模量的讨论,土的压缩性高低，常用压缩性指标定量表示。压缩性指标，通常由工程地质勘察取天然结构的原状土样，进行室内侧限压缩试验测定。,4.2 土的压缩性试验及指标,一、室内侧限压缩试验及压缩模量,(1)试验仪器,(2)试验方法室内侧限压缩试验亦称固结试验，主要用于饱和土。
3、试验时用环刀切取钻探取得的保持天然结构的原状土样，由于地基沉降主要与土竖直方向的压缩性有关，且土石各向异性的，切土方向还应与天然状态时的垂直方向一致。常规压缩试验的加荷等级p为：50、100、200、300、400kPa.慢速压缩试验法（每级荷载要求恒压24h或当在1h内的压缩量不超过0.005mm)。实际工程采用快速压缩试验法（不要求达到变形稳定，每级荷载只恒压1-2h,只在最后一级荷载下才压缩至24h）。,4.2 土的压缩性试验及指标,一、室内侧限压缩试验及压缩模量,(3)试验结果,一、室内侧限压缩试验及压缩模量,4.2 土的压缩性试验及指标,(4)试验结果（孔隙比）的推导,4.2 土的压
4、缩性试验及指标,一、室内侧限压缩试验及压缩模量,(a)土的压缩系数,(5)土的压缩性指标,4.2 土的压缩性试验及指标,由固结试验可绘制出e-p曲线（如图4.4）曲线的斜率可以反映出土的压缩性的大小，当压力变化范围不大时，可将曲线M1M2用割线来代替，用割线的斜率来表示土在这一段压力范围内的压缩性。,一般采用压力段由p1=100kPa 增加到p2=200kPa时的压缩系数a1-2来评定土的压缩性如下：,0.1,0.5,高压缩性,中压缩性,低压缩性,4.2 土的压缩性试验及指标,(a)土的压缩系数,由e-p曲线得到的侧限压缩指标-侧限压缩模量，简称压缩模量。定义为在完全侧限的条件下竖向应力增量与
5、相应的应变增量的比值。,4.2 土的压缩性试验及指标,(b)土的压缩模量Es,在室内固结试验中连续递增加压，得到常规的压缩曲线，如果加压到某一值后不再加压，而是逐级进行卸载直至零，并且测得各级卸载下的土样高度，换算成孔隙比，即可绘出卸载阶段的关系曲线，如右图，bc为回弹曲线。 若接着重新逐级加压，测得土样的孔隙比，相应的可绘出再压缩曲线,(c)土的回弹再压缩曲线及回弹再压缩模量,4.2 土的压缩性试验及指标,(d)室内压缩试验e-lgp曲线及有关指标,在压力较大部分，e-lgp关系接近直线，这是该方法区别于e-p曲线的独特优点。它通常用来整理有特殊要求的试验。试验时以较小的压力开始，采用小增量
6、多级加荷，并加到较大的荷载为止，一般为12.5、25、50、100、200、400、800、1600、3200kPa.回弹指数（再压缩指数）Ce：卸载段和再压缩段的平均斜率。一般粘性土Ce（0.10.2）Cc.,4.2 土的压缩性试验及指标,4.2 土的压缩性试验及指标,(e)土的压缩指数Cc,由固结试验可绘制出 e-logp曲线（如图4.5）e-logp曲线直线段的斜率用Cc表示，称为压缩指数,在图4-7的e-lgp曲线上，对应于曲线段过渡到直线段的某拐点的压力值是土层历史上所曾经承受过的最大固结压力，也就是土体在固结过程中所受到的最大有效应力，称为前期固结压力pc。它是了解土层应力历史的重
7、要指标。,(f)前期固结压力,4.2 土的压缩性试验及指标,图4-7 卡萨格兰德经验作图法确定前期固结压力pc,1.正常固结土：自重应力p0=pc,土自重应力就是该土层历史上受过的最大有效应力。超固结比OCR=pc/p0=1. 2.超固结土： p01. 3.欠固结土： p0pc.该土层在自重作用下的固结尚未完成。如新近沉积粘土、人工填土等。由于沉积时间短，其OCR1.某些结构强的土，其室内e-lgp曲线也会有曲率突变B点,但不是由于前期固结压力所致，而是结构强度的一种反应，这时B点代表土的结构强度。,4.2 土的压缩性试验及指标,通过测定的前期固结压力pc和土层自重应力p0状态的比较，将天然土
8、层划分为以下三种，并用去判断超固结比 OCR=pc/p0去判断.,(f)前期固结压力,1.对于正常固结土，图4-8a中E点反映了原位土的一个应力-孔隙比状态，D点也反应了原位土的一个应力-孔隙比状态。连接E、D点的直线就是原位压缩曲线，其斜率Ccf就是原位土的压缩指数。,(g)原位压缩e-lgp曲线,4.2 土的压缩性试验及指标,2.对于超固结土，需在进行室内压缩试验时，当压力进入到e-lgp曲线的直线段时，进行卸载回弹和再压缩循环试验，滞回圈的平均斜率即再压缩指数Ce.FE直线段的斜率Ce为原位回弹指数，ED直线段的斜率Ccf为原位压缩指数。注意：上述分析中，将室内压缩试验得到的孔隙比e0作
9、为原位土体的孔隙比是不正确的，因为土样取出后由于应力释放，土样要发生回弹膨胀，所以试验测得的孔隙比将大于原位土的孔隙比。所谓的原位压缩曲线、原位再压缩曲线并非真正的原位。这样得到的压缩指数值将偏大。,(g)原位压缩e-lgp曲线,4.2 土的压缩性试验及指标,现场载荷试验是一种原位测试方法。原位测试方法适用于：地基土为粉、细砂、软土，取原状土样困难的情况。国家一级工程、规模大或建筑物对沉降有严格要求的工程。原位测试方法包括：载荷试验、静力触探试验、旁压试验等,4.2 土的压缩性试验及指标,(二)现场载荷试验及变形模量,4.2 土的压缩性试验及指标,(a) 载荷试验,试验装置如下图所示，一般包括
10、三部分：加荷装置，提供反力装置和沉降量测装置。荷载试验主要有地锚反力架法及堆重平台反力法两类。,地锚反力架法,堆重平台反力法,反压重物,反力梁,千斤顶,基准梁,荷载板,百分表,堆重平台反力法,地锚反力架法,4.2 土的压缩性试验及指标,(b) 变形模量,从图中p-s曲线可看出，当荷载小于某数值时，荷载p与载荷板沉降之间呈直线关系，如图中0a段，可反求地基的变形模量,式中：b载荷板的边长或直径（cm）沉降影响系数，方形板为0.88圆形板为0.79p试验荷载，一般取直线终止对应的荷载界限值pcrs与比例界限荷载pcr相应的沉降量土的泊松比,土的弹性模量E定义:土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变比
11、值。如果在动荷载（如车辆荷载、风荷载、地震荷载）作用时，大部分都是可恢复的弹性变形。一般采用三轴仪进行三轴重复压缩试验，得到的应力-应变曲线上的初始切线模量Ei或再加荷模量Er作为弹性模量,三、弹性模量及试验测定,4.2 土的压缩性试验及指标,四、关于三种模量的讨论,1.压缩模量ES :是根据室内侧限压缩试验得到的，指土在完全侧限条件下，竖向正应力与相应的变形稳定情况下正应变的比值。用于分层总和法、应力面积法的地基最终沉降计算。2.变形模量E0:是根据现场载荷试验得到的，它是指土在侧向自由膨胀条件下正应力与相应的正应变的比值。用于弹性理论法最终沉降估算中，但载荷试验中所规定的沉降稳定标准带有很
12、大的近似性。3.弹性模量E：在无侧限条件下瞬时压缩得到的。静力法得到的称为静弹模，用E表示，动力法得到的称为动弹模，用Ed表示。弹性模量指正应力与弹性应变的比值。常用于弹性理论公式估算建筑物的初始瞬时沉降。 综上：压缩模量和变形模量的应变为总的应变，既包括可恢复的弹性应变，又包括不可恢复的塑性应变。而弹性模量的应变只包含弹性应变。,4.2 土的压缩性试验及指标,变形模量、压缩模量的关系：,4.2 土的压缩性试验及指标,上式只是理论关系，是基于线弹性假定得到的。但土体不是完全弹性体，而且现场载荷试验和室内侧限压缩试验测定相应指标时，各有许多无法考虑的因素，使得理论关系和实测关系有一定差距。 结构
13、性强的老粘土等，与理论相差较大。 结构性弱的土，如新近沉积粘土等，E0/Es平均值和下限值都是最小的，较接近理论体系。值得注意的是：土的弹性模量要比变形模量、压缩模量大的多，可能是它们的十几倍或者更大。,4.2 土的压缩性试验及指标,1.地基的最终沉降量：是指地基在建筑物等其它荷载作用下，地基变形稳定后的基础底面的沉降量。,沉降与时间的关系,最终沉降量,4.3 地基沉降实用计算方法,2.地基沉降的原因：外因：主要是建筑物荷载在地基中产生的附加应力。（宏观分析）内因：土的三相组成。（微观分析）,4.3 地基沉降实用计算方法,A,A,g,z0,p,Net stress increase,A)地基沉
14、降的外因:通常认为地基土层在自重作用下压缩已稳定，主要是建筑物荷载在地基中产生的附加应力。,4.3 地基沉降实用计算方法,B)地基沉降的内因:土由三相组成，具有碎散性，在附加应力作用下土层的孔隙发生压缩变形，引起地基沉降。,h,4.3 地基沉降实用计算方法,3.计算目的：预知该工程建成后将产生的最终沉降量、沉降差、倾斜和局部倾斜，判断地基变形是否超出允许的范围，以便在建筑物设计时，为采取相应的工程措施提供科学依据，保证建筑物的安全。SS 不满足设计要求,4.3 地基沉降实用计算方法,（墨西哥城）,地基的沉降及不均匀沉降,4.3 地基沉降实用计算方法,4.3 地基沉降实用计算方法,一、弹性理论法
15、 二、分层总和法 三、应力面积法（规范方法） 四、原位压缩曲线法 五、其他方法（了解）,4.3 地基沉降实用计算方法,（一）基本假设基于布辛奈斯克课题的位移解，假定地基是均质的、各向同性的、线弹性的半无限体；且基础整个底面和地基一直保持接触。可以近似用来研究荷载作用面埋置深度较浅的情况。当荷载作用位置埋置较大时（如深基础），则应采用明德林课题的位移解进行弹性理论法沉降计算。,一、弹性理论法,（二）计算公式,1.点荷载作用下地表沉降式中 s竖向集中力Q作用下地表任意点沉降；r集中力Q作用点与地表沉降计算点的距离；E弹性模量（估算粘性土瞬时沉降，用E表示）或变形模量（估算最终沉降，用E0表示）理论
16、的点载荷在实际中是不存在的，荷载总是作用在一定面积上的局部载荷。只是当沉降计算点离载荷作用范围的距离与载荷作用面的尺寸相比很大时，可以用一集中力Q代替局部荷载，利用式（4.15）进行近似计算。,一、弹性理论法,一、弹性理论法,2.绝对柔性基础沉降,基础任意点的沉降：当 为矩形面积上的均布载荷时，由式（4-16），角点的沉降为：,一、弹性理论法,（二）计算公式,式（4-17a）中： ，即矩形面积的长宽比； 为基底附加压力。 式（4-17b）中： ，称为角点沉降系数，即单位矩形均布荷载在角点引起的沉降； 式(4-17c)中： ，称为角点沉降影响系数，是长宽比的函数，可由表4-3查得。,一、弹性理论法,由于是绝对柔性荷载，故可用式（4-17）用角点法得到矩形柔性基础上均布载荷作用下地基任意点沉降，如基础中点沉降s。为式中 称为中点沉降影响系数，是长宽比的函数，可由表4-3查得。另外还可以得到矩形绝对柔性基础上均布荷载作用下基底面积A范围内各点沉降的平均值，即基础平均沉降Sm: 式中 称为平均沉降影响系数，是长宽比的函数，可由表4-3查得。对于某一长宽比， 。当p0为圆形面积上的均布载荷时，可得到与式（4-17c）相似的圆形面积圆心点、周边点及基底平均沉降，沉降影响系数可由表4-3查得。,
