《道路勘测设计》ch3 平面设计

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1、道 路 勘 测 设 计,主讲：廖明军,第3章 平面设计,本章提要,平面线型要素概念、设计运用、曲线要素和桩号计算 视距概念，计算原理、平面设计方法和成果圆曲线极限最小半径、一般最小半径和不设超高的最小半径概念重点 圆曲线和缓和曲线计算方法重点,道路：是一条三维空间的实体。它是由路基、路面、桥梁、涵洞、隧道和沿线设施所组成的线形构造物。 路线：是指道路中线的空间位置。,3.1 概述,3.1.1 路线,第3章 平面设计,（1）轨迹连续。这个轨迹是连续的和圆滑的，即在任何一点不出现错头和破折；,汽车行驶轨迹的几何特征,3.1.2 汽车行驶轨迹与道路平面线形,（2）曲率连续。其曲率是连续的，即轨迹上任

2、一点不出现两个曲率的值。,第3章 平面设计,（3）曲率变化连续。其曲率的变化率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值,汽车行驶轨迹的几何特征,3.1.2 汽车行驶轨迹与道路平面线形,第3章 平面设计,平面线形要素（三要素）,行驶中汽车的导向轮与车身纵轴之间的关系：1角度为零： 2角度为常数：3角度为变数：,汽车行驶轨迹线 曲率为0直线 曲率为常数圆曲线 曲率为变数缓和曲线,现代道路平面线形正是由上述三种基本线形构成的，称为平面线形三要素。,路线平面设计：在路线平面图上研究道路的基本走向及线形的过程。,路线平面设计,第3章 平面设计,优点： 直线距离短，直捷，通视条件好。 汽车在直线上

3、行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。 便于测设。缺点： 直线线形灵活性差，大多难于与地形相协调，若长度运用不当，不仅破坏了线形的连续性，也不便达到线形设计自身的协调。 过长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦； 难以准确目测车间距离。,3.2 直线,3.2.1 直线的特点,第3章 平面设计,宜采用直线线形的路段： （1）不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地； （2）市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线条为主的地区； （3）长的桥梁、隧道等构造物路段； （4）路线交叉点及其前后； （5）双车道公路提供超车的路段。,3.2.2 直线的特点直线的运用,第3章 平面设计,3.2 直线,当采用长

4、直线线形时，应注意的问题 （1）长直线上纵坡不宜过大，因下长陡坡更易导致高速度。 （2）长直线尽头的平曲线半径应尽量大一些，以保证线形的连续性，除了保证曲线超高、视距等符合相应的规定外，还必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等必要的安全措施。 （3）长直线与大半径凹竖曲线组合为宜，以使生硬呆板的直线得到一些缓和。 （4）道路两侧过于空旷时，宜采取植不同树种或设置一定建筑物、雕塑、广告牌等措施，以改善单调的景观。,长直线与直坡组合,长直线与凹形竖曲线组合,第3章 平面设计,标准规定：直线的最大与最小长度应有所限制。 （1）直线的最大长度（标准未明确规定）直线的最大长度（以米计）为20V（设计速度，

5、km/h）；合理利用地形和避免采用长直线。 （2）直线的最小长度 同向曲线间的直线最小长度 规范：同向曲线间的最短直线长度以不小于设计速度的6倍为宜（6V）。,反向曲线间的直线最小长度 规范规定：反向曲线间最小直线长度（以m计）以不小于设计速度（以kmh计）的2倍为宜。,同向曲线间插入短直线透视图,3.2.3 直线长度的限制,第3章 平面设计,标准规定：直线的最大与最小长度应有所限制。一条公路的直线与曲线的长度设计应合理。 （1）直线的最大长度（标准未明确规定） 直线的最大长度（以米计）为20V（设计速度，km/h） 合理利用地形和避免采用长直线。 （2）直线的最小长度同向曲线间的直线最小长度

6、 规范：同向曲线间的最短直线长度以不小于设计速度的6倍为宜（6V）。,反向曲线间的直线最小长度 规范规定：反向曲线间最小直线长度（以m计）以不小于设计速度（以kmh计）的2倍为宜。,回头曲线间的最小直线长度： 规范规定两回头曲线之间，即由一个回头曲线的终点至下一个回头曲线的起点的距离，最好能满足表3.2.1的要求：,3.2.3 直线长度的限制,第3章 平面设计,回头曲线间的最小长度,第3章 平面设计,3.3.1 圆曲线的几何元素,特点：圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形美观、易于测设等优点，使用十分普遍。,圆曲线几何元素为：,3.3 圆曲线,第3章 平面设计,计算基点为交点里程桩号，记为

7、JD，,曲线主点里程桩号计算,ZY=JD-TYZ=ZY+LQZ=ZY+L/2JD=QZ+J/2,第3章 平面设计,圆曲线半径的计算公式与影响因素 根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径： 横向力X：,3.3.2 圆曲线半径,在公路等级和地形条件已定时，设计车速也就唯一确定了，圆曲线半径的大小取决于横向力系数和曲线的横坡度ih的取值范围。,曲线内侧取“+” 曲线外侧取“-”,第3章 平面设计,1）考虑汽车行驶的横向稳定性汽车能在弯道上行驶的基本前提是轮胎不在路面上滑移，这就要求横向力系数低于轮胎与路面之间所能提供的横向摩阻系数f:ff与车速、路面种类及状态、轮胎状态等有关，一般在干燥路面上约

8、为0.40.8，在潮湿的黑色路面上汽车高速行驶时，降低到0.250.40。路面结冰和积雪时，降到0.2以下，在光滑的冰面上可降到0.06（不加防滑链）。,（1）横向力系数的确定：,第3章 平面设计,弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一个横向偏移角。,（1）横向力系数的确定：,1）考虑汽车行驶的横向稳定性2）考虑驾驶操作,图3.3.2,第3章 平面设计,由于横向力的影响，行驶在曲线上的汽车比在直线上的燃料消耗和轮胎磨损都要大。,（1）横向力系数的确定：,1）考虑汽车行驶的横向稳定性2）考虑驾驶操作3）考虑燃料消耗和轮胎磨损,第3章 平面

9、设计,（1）横向力系数的确定：,1）考虑汽车行驶的横向稳定性2）考虑驾驶操作3）考虑燃料消耗和轮胎磨损4）考虑乘车的舒适性,值的增大，乘车舒适感恶化。当0.10时，不感到有曲线存在，很平稳；当= 0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳；当= 0.20时，己感到有曲线存在，稍感不稳定；当= O.35时，感到有曲线存在，不稳定；当= 0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感。,值的采用影响到行车的安全、经济与舒适等。在计算最小平曲线半径时，应综合考虑以上各方面的因素采用一个适当的值。经分析得出的取值范围：值最好0.10，最大0.16。,第3章 平面设计,1）最大超高横坡度ib,max：ib,maxfw

10、 式中：一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻系数。,（2）超高横坡度ib,第3章 平面设计,1）最大超高横坡度ib,max： 2）最小超高横坡度ib,max,道路的超高横坡度不应该小于道路直线段的路拱横坡度，否则不利于道路的排水，因此有：,（2）超高横坡度ib,第3章 平面设计,标准中规定的最小平曲线半径是汽车在曲线部分能安全而又顺适的行驶的条件而确定的。最小平曲线半径的实质是汽车行驶在公路曲线部分时，所产生的离心力等横向力不超过轮胎与路面的摩阻力所允许的界限，并使乘车人感觉良好的曲线半径值。,圆曲线最小半径的计算,曲线内侧取“+” 曲线外侧取“-”,试着计算一个值,第3章 平面设计,极限最小半径

11、是指各级公路对按计算行车速度行驶的车辆，能保证其安全行车的最小允许半径。,（1）极限最小半径的计算,第3章 平面设计,一般最小半径是指各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全、舒适行车的最小允许半径。,（2）一般最小半径,第3章 平面设计,圆曲线半径大于一定数值时，可以不设置超高，而允许设置等于直线路段路拱的反超高。从行驶的舒适性考虑，必须把横向力系数控制到最小值。,(3)不设超高的最小半径,=0.035，路拱ih2%或2%,第3章 平面设计,（4）圆曲线最大半径,选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的前提下应尽量采用大半径。 但半径大到一定程度时，其几何性质和行车条件与直线无太大区别，容易给

12、驾驶人员造成判断上的错误反而带来不良后果，同时也无谓增加计算和测量上的麻烦。 规范规定圆曲线的最大半在不宜超过10000m。,第3章 平面设计,圆曲线半径的确定,（1）在条件许可时，争取选用不设超高的圆曲线半径。 （2）在一般情况下，宜采用极限最小半径的48倍或超高横坡度为（24）%的圆曲线半径。 （3）当地形条件受到限制时，曲线半径应尽量大于或接近于一般最小半径。 （4）在自然条件特殊困难或受其它条件严格限制而不得已时，方可采用圆曲线的极限最小半径。 （5）圆曲线的最大半径不宜超过10000m 。,第3章 平面设计,缓和曲线的作用（1）曲率连续变化，便于驾驶操作（2）离心加速度逐渐变化，消除

13、离心力突变（3）为设置超高和加宽提供过渡段（4）与圆曲线配合得当，美化线形,3.4 缓和曲线,3.4.1 缓和曲线的作用与性质,（1）缓和曲线的推导汽车的行驶条件：1）汽车作等速行驶，速度为v （m/s）；2）方向盘转动是匀速的，转动角速度为 （rad/s）； 当方向盘转动角度为时，前轮相应转动角度为，它们之间的关系为： =k ；,缓和曲线的形式,是在t时间后方向盘转动的角度，=t汽车前轮的转向角为=kt (rad) 轨迹曲率半径：,第3章 平面设计,设汽车前后轮轴距为d，前轮转动后，汽车的行驶轨迹曲线半径为,汽车以v（ms）等速行驶，经时间t以后，其行驶距离（弧长）为l ：l = vt (m

14、)，,汽车匀速从直线进入圆曲线（或相反）其行驶轨迹的弧长与曲线的曲率半径之乘积为一常数，这一性质与数学上的回旋线正好相符。,（2）标准规定以回旋线作为缓和曲线。,第3章 平面设计,3.4.2 缓和曲线的性质和几何要素计算,回旋线的数学表达式 我国现行标准规定缓和曲线采用回旋线。 回旋线的基本公式表示为：l = C = A2 式中：A回旋线的参数,缓和曲线起点：回旋线的起点，l=0，r=； 缓和曲线终点：回旋线某一点，lLs，rR。 则 RLs=A2，即回旋线的参数值为：,第3章 平面设计,由微分方程推导回旋线的直角坐标方程： 以l = A2代入得：,回旋线微分方程为：dl = ddx = dl

15、 cosdy = dl sin,第3章 平面设计,回旋线的数学表达式,Matlab 菲涅尔函数,第3章 平面设计,当 l = 0 时，=0。 对 l dl = A2 d 积分得：,式中：回旋线上任一点的半径方向与Y轴的夹角。对回旋线微分方程组中的dx、dy积分时，可把cos、sin用泰勒级数展开，然后用代入表达式，再进行积分。,第3章 平面设计,dx，dy的展开：,第3章 平面设计,对dx、dy分别进行积分：,第3章 平面设计,在回旋线终点处，l = Ls，r = R，A2 = RLs,回旋线终点坐标计算公式：,回旋线终点的半径方向与Y轴夹角0计算公式 ：,第3章 平面设计,（1）切线角。 回旋线上任意点处的切线与回旋线起点或终点的切线（x轴）的交角,被称作切线角。,回旋线的几何要素,在回旋线起点ZH或HZ点处，l = LS，该点的切线角表示为0,（2）内移值p ：,（3）切线增值 q：,第3章 平面设计,曲线长：,外距：,Jh = 2Th - Lh,道路平面线形三要素的基本组成是：直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线。 (1)曲线要素的计算公式：,