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1、5.4 二次函数的图象和性质,第二课时,学习目标：1.会画出y=ax2+k这类函数的图象通过比较，了解这类函数的性质 2. 会画出y=a(x-h)2这类函数的图象通过比较，了解这类函数的性质 3.了解经过沿y轴向上或向下平移，可由抛物线y=ax2得到抛物线y=ax2+k沿x轴向右或向左平移，可由抛物线y=ax2得到抛物线a(x-h)2,用描点法画出y=-2x2的图象，并指出它的开口方向、对称轴以及顶点坐标.,导入新课,参照下表画出函数y=x2+1与y=x2-1的图象.,合作探究一: 二次函数y=ax2 k的图象,y=x2-1,y=x2+1,结论 上下平移，上加下减,想一想：三条抛物线 有什么关
2、系？,答：形状相同，位置不同. 三个图象之间通过沿y轴平 移可重合.,1.二次函数y=x2+k的图象是什么？,答：是抛物线,2.二次函数的性质有哪些？请填写下表：,归纳: 二次函数y=ax2 k的性质,画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点,2,8,4.5,2,0,0,2,8,4.5,2,合作探究二: 二次函数y=a(x-h)2的图象,可以看出，抛物线 的开口向下,对称轴是经过点（1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记作x=1,顶点是(-1,0);抛物线 的开口向_，对称轴是_，顶点是_,下,x=1,(1,0),抛物线 与抛物线 有什么关系？,可以发现,把抛物线 向左平移1个
3、单位,就得到抛物线 ;把抛物线 向右平移1个单位，就得到抛物线 ,a0时，开口向下, 最高点是顶点; 对称轴是 直线x=h ,顶点坐标是 (h,0) . 当xh时y随x的增大而减小；,归纳: 二次函数y=a(x-h)2 的性质,y=a(x-h)2的图象是抛物线 a0时,开口向上,最低点是顶点;对称轴是直线x=h, 顶点坐标是 (h,0) .当xh时y随x的增大而增大；,1.抛物线y=0.5(x+2)2可以由抛物线 先向 . 移2个单位得到. 2.已知s= (x+1)2,当x为 时，s取最为 . 值为 . 3.顶点坐标为(1,0)，且经过(0,-1)的抛物线的函数解析式是( ). y=(x+1)
4、2 B. y= (x+1)2 C.y=(x1)2 D. y= (x1),y=0.5x2,左,1,大,0,D,当堂检测,4.函数y=2x2的图象是_线，开口向_,对称轴是_，顶点坐标是_，当x=_时，函数有最 _值为_；在对称轴左侧， y随x的增大而_，在对称轴右侧， y随x的增大而_.,上,y轴,(0,0),抛物,0,小,增大,0,减小,5.函数y=-2x2+4的图象开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_，当x=_时，函数有最_值为_；当x0时， y随x的增大_.,下,y轴,(0,4),0,大,4,增大,减小,6.函数y =-2(x+1)2的图象开口向_,对称轴是_, 顶点坐标是_,当x=_时,函数有最_值为_； 当x_时,y随x的增大而增大,当x_时,y随x的增大而减小.,下,直线x=-1,(-1,0),-1,大,0, -1,7.抛物线y=3x2-4，y=3(x-1)2与抛物线y=3x2的_相同，_不同.抛物线y=3x2-4是由抛物线y=3x2向_平移_单位而得到；抛物线y=3(x-1)2是由抛物线y=3x2向_平移_单位而得到.,形状,位置,下,4,右,1,y=ax2,y =ax2 + k,y =a(x -h )2,上下平移,左右平移,上下平移，上加下减,左右平移，左加右减,课堂小结,作 业,课本P.36 第1,2题,
