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1、第 1 页（共 3 页）换底公式的应用换底公式的应用 （一）（一）1 （2014 秋雅安校级期末）已知 2a=5b=M，且 + =2，则 M 的值是（ ）A20B2C2D400 【考点】换底公式的应用菁优网版权所有 【专题】函数的性质及应用 【分析】把指数式化为对数式，再利用对数的运算法则即可得出【解答】解：2a=5b=M0，a=log2M=， + =2，=，M2=20 =2 故选：B 【点评】本题考查了把指数式化为对数式、对数的运算法则，属于基础题2 （2014 秋瑞安市校级期中）已知 lg3=a，lg7=b，则 lg的值为（ ）Aab2Ba2b CD【考点】换底公式的应用菁优网版权所有 【
2、专题】函数的性质及应用 【分析】直接利用对数的运算性质得答案 【解答】解：lg3=a，lg7=b，lg=lg3lg49=lg32lg7=22b故选：B 【点评】本题考查了对数的运算性质，是基础的会考题型3 （2012 秋香坊区校级期中）下列等式中一定正确的是（ ）ABCD【考点】换底公式的应用菁优网版权所有 【专题】证明题 【分析】利用对数和指数幂的运算性质即可判断出答案第 2 页（共 3 页）【解答】解：A取 x=2，y=1，则左边=，右边=+1，左边右边，故不成立；Blog89log2732=故正确；C有意义，a0，a0=（a0） ，故 C 不正确；D.=loga|x|logax （x1）
3、【点评】熟练掌握指数幂和对数的运算性质是解题的关键4已知 lg2=m，lg3=n，则 log83 用 m，n 来表示的式子是（ ）ABCD【考点】换底公式的应用菁优网版权所有 【专题】函数的性质及应用 【分析】直接利用换底公式化简求解即可 【解答】解：lg2=m，lg3=n，则 log83=故选：B 【点评】本题考查换底公式的应用，基本知识的考查5 （2014苏州校级学业考试）化简可得（ ）Alog34BC3D4【考点】换底公式的应用菁优网版权所有 【专题】函数的性质及应用 【分析】直接利用换底公式化简求解即可【解答】解：=log28=log223=3故选：C 【点评】本题考查换底公式的应用，基本知识的考查6 （2012 秋浏阳市校级期中）若 lg5=a，lg7=b，则 log57=（ ）第 3 页（共 3 页）Aa+b BbaCD【考点】换底公式的应用菁优网版权所有 【分析】利用对数的换底公式即可求得答案 【解答】解：lg5=a，lg7=b，log57= 故选 D 【点评】本题考查对数的换底公式，属于基础题
