《八年级上数学第十二章-十三章图形拔高题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级上数学第十二章-十三章图形拔高题(含答案)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 19 页）八年级上数学第十二章-十三章图形拔高题（含答案）一选择题一选择题 1 （2012 秋丹江口市期末）如图，BAC 与CBE 的平分线相交于点 P，BE=BC，PB 与 CE 交于点H，PGAD 交 BC 于 F，交 AB 于 G，下列结论：GA=GP；SPAC：SPAB=AC：AB；BP 垂直平 分 CE；FP=FC；其中正确的判断有（ ）A只有B只有C只有 D二填空题二填空题 2如图，钝角三角形 ABC 的面积为 15，最长边 AB=10，BD 平分ABC，点 M、N 分别是 BD、BC 上的 动点，则 CM+MN 的最小值为 3如图，在等边ABC 中，AC=3，点
2、O 在 AC 上，且 AO=1点 P 是 AB 上一点，连接 OP，以线段 OP 为一边作正OPD，且 O、P、D 三点依次呈逆时针方向，当点 D 恰好落在边 BC 上时，则 AP 的长是 三解答题三解答题 4在ABC 中，AB=AC，BAC=120，ADBC，且 AD=AB （1）如图 1，DEAB，DFAC，垂足分别为点 E，F，求证：AE+AF=AD （2）如图 2，如果EDF=60，且EDF 两边分别交边 AB，AC 于点 E，F，那么线段 AE，AF，AD 之间 有怎样的数量关系？并给出证明第 2 页（共 19 页）5已知：在ABC 中，AB=AC，BAC=90，点 D 是 BC 的
3、中点，点 P 是 BC 边上的一个动点，连接 AP直线 BE 垂直于直线 AP，交 AP 于点 E，直线 CF 垂直于直线 AP，交 AP 于点 F （1）当点 P 在 BD 上时（如图） ，求证：CF=BE+EF；（2）当点 P 在 DC 上时（如图） ，CF=BE+EF 还成立吗？若不成立，请画出图形，并直接写出 CF、BE、EF 之间的关系（不需要证明） （3）若直线 BE 的延长线交直线 AD 于点 M（如图） ，找出图中与 CP 相等的线段，并加以证明6已知ABC 是等边三角形，点 D 是 BC 边所在直线上的一个动点，以 AD 为边，作等边ADE（点 E 始终在直线 AD 的右方）
4、 ，连接 CE （1）当点 D 在 BC 边上，求证：BC=DC+CE； （2）当点 D 在 BC 的延长线上时，BC=DC+CE 是否成立，请说明理由； （3）当点 D 在 CB 的延长线上时，上述结论是否成立？若不成立，请你画出符合条件的图形，并直接写 出成立的结论第 3 页（共 19 页）7已知：在ABC 中，AC=BC，ACB=90，点 D 是 AB 的中点，点 E 是 AB 边上一点 （1）求证：ACDBCD； （2）求A； （3）直线 BF 垂直于直线 CE 于点 F，交 CD 于点 G（如图 1） ，求证：AE=CG； （4）直线 AH 垂直于直线 CE，垂足为点 H，交 CD
5、的延长线于点 M（如图 2） ，找出图中与 BE 相等的线 段，并证明8如图，在ABC 中，BAC 的平分线与 BC 的垂直平分线 PQ 相交于点 P，过点 P 分别作 PNAB 于 N，PMAC 于点 M，求证：BN=CM9如图 1，在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，在底边 BC 上取一点 D，在边 AC 上取一点 E，使 AE=AD， 连接 DE，在ABD 的内部作ABF=2EDC，交 AD 于点 F （1）求证：ABF 是等腰三角形； （2）如图 2，BF 的延长交 AC 于点 G若DAC=CBG，延长 AC 至点 M，使 GM=AB，连接 BM，点 N 是 BG 的中点，连接 AN
6、，试判断线段 AN、BM 之间的数量关系，并证明你的结论第 4 页（共 19 页）10如图，在ABC 中，AB=AC=10 厘米，BC=8 厘米，点 D 为 AB 的中点点 P 在线段 BC 上以 3 厘米/ 秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动 （1）当点 Q 的运动速度为多少厘米/秒时，能够使BPDCQP？ （2）若点 Q 以（1）中的运动速度从点 C 出发，点 P 仍以 3 厘米/秒的运动速度从点 B 同时出发，都按逆 时针方向沿ABC 三边运动，经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在ABC 的哪条边上相遇？11数学活动课上，老师提出了一
7、个问题：已知ABC 是等边三角形，E 是 AC 边上一动点（点 E 不与点 A，C 重合） ，F 在 BC 边的延长线上，连接 BE、EF，使 CF=AE，如图 1，若 E 是 AC 边的中点时，试猜 想线段 BE 与 EF 的数量关系 （1）独立思考：请解答老师提出的问题，写出结论并证明 （2）提出问题：一小组受此问题的启发，提出问题，如图 2，若点 E 是线段 AC 上的任意一点，其他条件 不变，则线段 BE、EF 之间有什么数量关系？请解决该小组提出的问题，并给出证明 （3）问题拓展：老师要求其他小组向一小组同学学习，仿照前两种情况提出问题，二小组提出问题：如 图 3，若 E 是线段 A
8、C 延长线上的任意一点，其他条件不变，则线段 BE、EF 之间有什么数量关系？任务： 请回答二小组所提出的问题，不必证明12 （2015江西三模）已知ABC，分别以 AB、AC 为边作ABD 和ACE，且 AD=AB，AC=AE，DAB=CAE，连接 DC 与 BE，G、F 分别是 DC 与 BE 的中点 （1）如图 1，若DAB=60，则AFG= ；如图 2，若DAB=90，则AFG= ；第 5 页（共 19 页）（2）如图 3，若DAB=，试探究AFG 与 的数量关系，并给予证明； （3）如果ACB 为锐角，ABAC，BAC90，点 M 在线段 BC 上运动，连接 AM，以 AM 为一边以
9、点 A 为直角顶点，且在 AM 的右侧作等腰直角AMN，连接 NC；试探究：若 NCBC（点 C、M 重合除外） ， 则ACB 等于多少度？画出相应图形，并说明理由。 （画图不写作法）13如图，在ABC 中，DE，FG 分别是 AB，AC 的垂直平分线，连接 AE，AF，已知BAC=80，确定 EAF 的度数。第 6 页（共 19 页）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题一选择题 1如图，BAC 与CBE 的平分线相交于点 P，BE=BC，PB 与 CE 交于点 H，PGAD 交 BC 于 F，交 AB于 G，下列结论：GA=GP；SPAC：SPAB=AC：AB；BP 垂直平分 CE；
10、FP=FC；其中正确的 判断有（ ）A只有B只有C只有 D 【考点】角平分线的性质；线段垂直平分线的性质菁优网版权所有 【分析】利用角平分线的性质对进行一一判断，从而求解 【解答】解：AP 平分BAC CAP=BAP PGAD APG=CAP APG=BAP GA=GP AP 平分BAC P 到 AC，AB 的距离相等SPAC：SPAB=AC：AB BE=BC，BP 平分CBE BP 垂直平分 CE（三线合一） BAC 与CBE 的平分线相交于点 P，可得点 P 也位于BCD 的平分线上 DCP=BCP 又 PGAD FPC=DCP FP=FC 故都正确 故选 D 【点评】此题综合性较强，主要
11、考查了角平分线的性质和定义，平行线的性质，等腰三角形的性质等二填空题二填空题 2如图，钝角三角形 ABC 的面积为 15，最长边 AB=10，BD 平分ABC，点 M、N 分别是 BD、BC 上的 动点，则 CM+MN 的最小值为 3 【考点】轴对称-最短路线问题菁优网版权所有 【专题】压轴题 【分析】过点 C 作 CEAB 于点 E，交 BD 于点 M，过点 M 作 MNBC 于 N，则 CE 即为 CM+MN 的最小 值，再根据三角形的面积公式求出 CE 的长，即为 CM+MN 的最小值 【解答】解：过点 C 作 CEAB 于点 E，交 BD 于点 M，过点 M 作 MNBC 于 N， B
12、D 平分ABC，MEAB 于点 E，MNBC 于 N， MN=ME， CE=CM+ME=CM+MN 的最小值第 7 页（共 19 页）三角形 ABC 的面积为 15，AB=10， 10CE=15，CE=3 即 CM+MN 的最小值为 3 故答案为 3【点评】本题考查了轴对称最短路线问题，关键是画出符合条件的图形，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目3如图，在等边ABC 中，AC=3，点 O 在 AC 上，且 AO=1点 P 是 AB 上一点，连接 OP，以线段 OP 为一边作正OPD，且 O、P、D 三点依次呈逆时针方向，当点 D 恰好落在边 BC 上时，则 AP 的长是 2 【考点】全等
13、三角形的判定与性质；等边三角形的性质菁优网版权所有 【专题】压轴题 【分析】如图，通过观察，寻找未知与已知之间的联系AO=1，则 OC=2证明AOPCOD 求解 【解答】解：C=A=DOP=60，OD=OP， CDO+COD=120，COD+AOP=120， CDO=AOP ODCPOA AP=OCAP=OC=ACAO=2故答案为：2【点评】解决本题的关键是利用全等把所求的线段转移到已知的线段上三解答题三解答题 4在ABC 中，AB=AC，BAC=120，ADBC，且 AD=AB （1）如图 1，DEAB，DFAC，垂足分别为点 E，F，求证：AE+AF=AD （2）如图 2，如果EDF=60
14、，且EDF 两边分别交边 AB，AC 于点 E，F，那么线段 AE，AF，AD 之间 有怎样的数量关系？并给出证明【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质菁优网版权所有第 8 页（共 19 页）【分析】 （1）由等腰三角形的性质和已知条件得出BAD=DAC= 120=60，再证出ADE=ADF=9060=30，由含 30 角的直角三角形的性质得出 AE= AD，AF= AD，即可得出结论；（2）连接 BD，证明ABD 是等边三角形，得出 BD=AD，ABD=ADB=60，证出ABD=DAC，得出 EDB=ADF，由 ASA 证明BDEADF，得出 BE=AF，即可得出结论 【解答】 （
15、1）证明：AB=AC，ADBC，BAD=DAC= BAC，BAC=120，BAD=DAC= 120=60，DEAB，DFAC，ADE=ADF=9060=30，AE= AD，AF= AD，AE+AF= AD+ AD=AD；（2）解：线段 AE，AF，AD 之间的数量关系为：AE+AF=AD，理由如下： 连接 BD，如图所示： BAD=60，AB=AD， ABD 是等边三角形， BD=AD，ABD=ADB=60， DAC=60， ABD=DAC， EDB+EDA=EDA+ADF=60， EDB=ADF，在BDE 与ADF 中，BDEADF（ASA） ， BE=AF， AE+BE=AD， AE+AF=AD【点评】本题考查了等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、含 30 角 的直角三角形的性质；熟练掌握等腰三角形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键5
