《【2013备考】各地名校试题解析分类汇编(一)理科数学：2函数1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【2013备考】各地名校试题解析分类汇编(一)理科数学：2函数1（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 各地解析分类汇编:函数 1 1【山东省烟台市 2013 届高三上学期期中考试理】已知 2, log0,1 x a f xag xx aa ，若 440fg，则 y= f x，y= g x在同一坐标系内的大致图象是 【答案】B 【解析】由 440fg 知 04log, 04log 2 aa a)( . 1 0xfa 为减函数，因此可排除 A、C，而 )(xg在0x时也为减函数，故选 B. 2【山东省烟台市 2013 届高三上学期期中考试理】设 5 . 205 . 2 ) 2 1 (,5 . 2,2cba，则cba,的大小关系 是 A.bca B. bac C. cab D. cba
2、【答案】D 【解析】, 10 , 1, 1cba所以cba.故选 D. 3.【山东省烟台市 2013 届高三上学期期中考试理】已知函数( )f x是R上的偶函数，若对于0x，都有 )()2(xfxf，且当)2 , 0x时，) 1(log)( 2 xxf，则)2012()2011(ff的值为 A2 B1 C1 D2 【答案】C 【解析】由函数( )f x是R上的偶函数及0x 时(2( )f xf x） 得 . 1 1log2log)0() 1 ()0()2011()2012()2011( 22 ffffff 故选 C. 4.【山东省潍坊市四县一区 2013 届高三 11 月联考（理） 】设3 .
3、 0log,9 . 0,5 . 0 5 4 1 2 1 cba，则cba,的 大小关系是 A.bca B.bac C.cba D.cab 【答案】D 【解析】 111 244 0.50.25 ,0.9ab，所以根据幂函数的性质知0ba，而 5 log 0.30c ，所以 cab，选 D. - 2 - 5.【山东省潍坊市四县一区 2013 届高三 11 月联考（理） 】函数x x ysin 3 的图象大致是 【答案】C 【解析】函数x x ysin 3 为奇函数，图象关于原点对称，排除 B. 在同一坐标系下做出函数 ( ),( )sin 3 x f xf xx 的图象，由图象可知函数x x ys
4、in 3 只有一 个零点 0，所以选 C. 6【山东省潍坊市四县一区 2013 届高三 11 月联考（理） 】若函数 0),(log 0,log )( 2 1 2 xx xx xf，若0)(aaf,则 实数a的取值范围是 A.）（）（1 , 00 , 1 B.），（），（11 C.），（）（10 , 1 D.）（），（1 , 01 【答案】A 【解析】若0a ，则由0)(aaf得， 1 2 log0aa ，解得01a，若0a ，则由0)(aaf得， 2 log ()0aa，即 2 log ()0a解得01a ，所以10a ，综上01a或10a ，选 A. 7【山东省潍坊市四县一区 2013 届
5、高三 11 月联考（理） 】已知 0 x是 x xf x 1 ) 2 1 ()(的一个零点， ) 0 , (),( 0201 xxxx，则 A.0)(, 0)( 21 xfxf B.0)(, 0)( 21 xfxf C.0)(, 0)( 21 xfxf D.0)(, 0)( 21 xfxf 【答案】C - 3 - 【解析】在同一坐标系下做出函数 11 ( )( ) ,( ) 2 x f xf x x 的图象， 由图象可知当 0 (,)xx 时， 11 ( ) 2 x x ， 0 (,0)xx时， 11 ( ) 2 x x ，所以当) 0 , (),( 0201 xxxx，有0)(, 0)( 2
6、1 xfxf，选 C. 8【山东省实验中学 2013 届高三第一次诊断性测试理】下列函数图象中，正确的是 【答案】C 【解析】A 中幂函数中0a 而直线中截距1a ，不对应。B 中幂函数中 1 2 a 而直线中截距1a ，不对 应。D 中对数函数中1a ，而直线中截距01a，不对应，选 C. 9【山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断性测试理】下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函 数的是（ ） A. x xf 1 )( B.xxf)( C. xx xf22)( D.xxftan)( 【答案】C 【解析】 x xf 1 )(在定义域上是奇函数，但不单调。xxf)(为非奇非偶函数。xx
7、ftan)(在定 义域上是奇函数，但不单调。所以选 C. 10【山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断性测试理】函数xxxfln) 1()(的零点有（ ） A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 【答案】B 【解析】由( )(1)ln0f xxx得 1 ln 1 x x ，做出函数 1 ln , 1 yx y x 的图象，如图 - 4 - 由图象中可知交点个数为 1 个，即函数的零点个数为 1 个，选 B. 11【山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断性测试理】已知函数xxxfsin 2 1 )( 2 ，则)( xf的大致图 象是（ ） 【答案】B 【解析】 ( )cosfxx
8、x ,所以 ( )cosfxxx 非奇非偶，排除 A,C. ()cos 2222 f ,即过点 (,) 2 2 ，选 B. 12【山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试 理】已知幂函数)(xf的图像经过（9，3） ，则 ) 1 ()2(ff= A.3 B.21 C.12 D.1 【答案】C 【解析】设幂函数为( )=f xx，则(9)=9 =3f ，即 2 3=3 ，所以 1 2 =1= 2 ，即 1 2 ( )=f xxx，所 以(2)(1)= 21ff，选 C. 13【山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试 理】若02log2log ba ，则 A.10ba B.10a
9、b C.1 ba D.1 ab 【答案】B - 5 - 【解析】由02log2log ba 得 22 11 0 loglogab ，即 22 loglog0ba，所以10ab，选 B. 14【山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试 理】函数 x x y |lg 的图象大致是 【答案】D 【解析】函数 lg| ( )= x yf x x 为奇函数，所以图象关于原点对称，排除 A,B.当=1x时， lg| (1)=0 x f x ，排除 C,选 D. 15【山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试 理】由等式 43 2 2 3 1 4 43 2 2 3 1 4 ) 1() 1()
10、 1() 1(bxbxbxbxaxaxaxax定义映射 43214321 ),(bbbbaaaaf，则) 1 , 2 , 3 , 4(f A.10 B.7 C. -1 D.0 【答案】D 【解析】由定义可知 432432 1234 4321(1)(1)(1)(1)xxxxxb xb xb xb ，令0x 得， 1234 11bbbb，所以 1234 0bbbb，即(4,3,2,1)0f，选 D. 16【山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试 理】方程xa x 2)2(log 2 1 有解，则a的最小值为 A.2 B.1 C. 2 3 D. 2 1 【答案】B 【解析】方程xa x 2
11、)2(log 2 1 等价为 2 1 ( )2 2 xx a ，即 2 11111 2( )22 21 24242 xxxx xx a ，当且仅当 11 2 42 x x ，即 1 2 2 x ，1x 取等号， 所以选 B. 17【山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试 理】已知)2()(),1() 1(xfxfxfxf，方 程0)(xf在0，1内有且只有一个根 2 1 x，则0)(xf在区间2013, 0内根的个数为 A.2011 B.1006 C.2013 D.1007 【答案】C - 6 - 【解析】由(1)(1)f xf x，可知(2)( )f xf x，所以函数( )f x
12、的周期是 2，由 ( )(2)f xfx 可知函数( )f x关于直线1x 对称，因为函数0)(xf在0，1内有且只有一个根 2 1 x，所以函数0)(xf在区间2013, 0内根的个数为 2013 个，选 C. 18【山东省师大附中 2013 届高三上学期期中考试数学理】已知0,1aa，函数 log, x a yx yayxa在同一坐标系中的图象可能是 【答案】C 【解析】当1a 时，A,B,C,D 都不正确；当01a时，C 正确，选 C. 19【山东省师大附中 2013 届高三上学期期中考试数学理】2a 是函数 2 23f xxax在区间 1,2上单调的 A.充分而不必要条件B.必要而不充
13、分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要 【答案】A 【解析】要使函数 2 23f xxax在区间1,2上单调，则有对称轴xa满足2a 或1a ，所以 2a 是函数 2 23f xxax在区间1,2上单调的充分而不必要条件，选 A, 20【山东省师大附中 2013 届高三上学期期中考试数学理】已知 0.8 1.2 5 1 2 ,2log 2 2 abc ，则 , ,a b c的大小关系是 A.abcB.bacC.cbaD.bca 【答案】C 【解析】 0.80.8 1 ( )2 2 b ,所以1ab， 55 2log 2log 41c ，所以, ,a b c的大小关系是cba， 选 C. 21
14、【山东省师大附中 2013 届高三上学期期中考试数学理】函数 1 1 2x f x 的图像是 - 7 - 【答案】C 【解析】特值法，取1x ，得 1 110 1 2 f ，所以排除 A,B;取3x ， 3 11 1 1 27 f ，排 除 D,选 C. 22【山东省师大附中 2013 届高三上学期期中考试数学理】函数 cosf xx与函数 2 log1g xx的图像所有交点的横坐标之和为 A.2B.4C.6D.8 【答案】B 【解析】将两个函数同时向左平移 1 个单位，得到函数 +1cos+1 =cos+=cosyf xxxx（）（）， 2 1logyg xx，则此时两个新函数均为偶 函数.在同一坐标系下分别作出函数+1cosyf xx 和 2 1logyg xx的图象如图 ，由偶函数的性质可知，四个交点关于原点对称，所以此时所有交 点的横坐标之和为 0，所以函数 cosf xx与函数 2
