《2011届高考数学第一轮复习精练检测试题5-函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011届高考数学第一轮复习精练检测试题5-函数（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！高三数学一轮复习精练：函数高三数学一轮复习精练：函数一、选择题(60 分，每小题 5 分)1.若函数( )yf x是函数1xyaaa（0，且）的反函数，且(2)1f，则( )f x Ax2logBx21Cx21logD22x2.函数( )f x的定义域为 R，若(1)f x与(1)f x都是奇函数，则( D ) (A) ( )f x是偶函数 (B) ( )f x是奇函数 (C) ( )(2)f xf x(D) (3)f x是奇函数3.对于正实数
2、，记M为满足下述条件的函数( )f x构成的集合：12,x xR且21xx，有212121()()()()xxf xf xxx下列结论中正确的是 ( )A若1( )f xM，2( )g xM，则12( )( )f xg xM B若1( )f xM，2( )g xM，且( )0g x ，则1 2( ) ( )f xMg x C若1( )f xM，2( )g xM，则12( )( )f xg xMw.w.w.k.s.5.u.c.o.m D若1( )f xM，2( )g xM，且12，则12( )( )f xg xM4.为了得到函数3lg10xy 的图像，只需把函数lgyx的图像上所有的点 （ ）A
3、向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度B向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度C向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度D向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度5.定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)= 0),2() 1(0),1 (log2xxfxfxx，则 f（2009）的值为( )A.-1 B. 0 C.1 D. 2 6.已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线（假定为直线）行驶甲车、乙车的速度曲线分别为vv乙甲和（如图 2 所示）那么对于图中给定的01tt和，下列判断中一定正确的是A. 在1t时刻，甲车在乙车前面 3e
4、ud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！B. 1t时刻后，甲车在乙车后面C. 在0t时刻，两车的位置相同D. 0t时刻后，乙车在甲车前面7.如图所示，一质点( , )P x y在xOy平面上沿曲线运动，速度大小不 变，其在x轴上的投影点( ,0)Q x的运动速度( )VV t的图象大致为A B C D8.设函数2( )(0)f xaxbxc a的定义域为D，若所有点( ,( )( ,)s f ts tD构成一个正方形区域，则a的值为A2B4C8D不能确定 w.w.w.k.s.5.u.c.
5、o.m 9.设函数0, 60, 64)(2xxxxxxf则不等式) 1 ()(fxf的解集是（ ）A ), 3() 1 , 3(B ), 2() 1 , 3(C ), 3() 1 , 1(D )3 , 1 ()3,(10.设球的半径为时间 t 的函数 R t。若球的体积以均匀速度 c 增长，则球的表面积的增长速度与球半径 A.成正比，比例系数为 C B. 成正比，比例系数为 2C C.成反比，比例系数为 C D. 成反比，比例系数为 2C 11.已知函数)(xf是定义在实数集 R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有yxO( , )P x y( ,0)Q xO( )V ttO( )V tt
6、 O( )V ttO( )V tt3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！)()1 () 1(xfxxxf，则)25(f 的值是A. 0 B. 21C. 1 D. 2512.如图 1，当参数2时，连续函数(0)1xyxx的图像分别对应曲线1C和2C, 则 BA 10B 10C 120D 210二、填空题（20 分，每小题 5 分）13.若1( )21xf xa是奇函数，则a 14.已知函数3 ,1,( ),1,xxf xxx若( )2f x ，则x . 15.若函数 f(x)=ax-
7、x-a(a0 且 a1)有两个零点，则实数 a 的取值范围是 .16.记3( )log (1)f xx的反函数为1( )yfx，则方程1( )8fx的解x 三、解答题（共 70 分,共 6 小题） 17.（本小题满分 12 分）已知二次函数)(xgy 的导函数的图像与直线2yx平行,且)(xgy 在x=1 处取得最小值 m1(m0).设函数xxgxf)()(1)若曲线)(xfy 上的点 P 到点 Q(0,2)的距离的最小值为2,求 m 的值(2) )(Rkk如何取值时,函数kxxfy)(存在零点,并求出零点.3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud
8、教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！18. (本小题满分 12 分) 设a为实数，函数2( )2()|f xxxaxa. (1)若(0)1f，求a的取值范围； (2)求( )f x的最小值； (3)设函数( )( ),( ,)h xf x xa，直接写出(不需给出演算步骤)不等式( )1h x 的解集.19.（本小题满分 12 分）两县城 A 和 B 相距 20km，现计划在两县城外以 AB 为直径的半圆弧上选择一点 C 建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城 A 和城 B 的总影响度 为城 A 与城 B 的影响度之和，记 C 点到城
9、A 的距离为 x km，建在 C 处的垃圾处理厂对城 A 和城 B 的总影响度为 y,统计调查表明：垃圾处理厂对城 A 的影响度与所选地点到城 A 的距 离的平方成反比，比例系数为 4；对城 B 的影响度与所选地点到城 B 的距离的平方成反比，比例系数为 k ,当垃圾处理厂建在的中点时，对城 A 和城 B 的总影响度为 0.065.（1）将 y 表示成 x 的函数；（11）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城 A 和城 B 的总影响度最小？若存在，求出该点到城 A 的距离;若不存在，说明理由。3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注
10、册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！20.（本小题满分 10 分）已知函数 f(x)=21x2ax+(a1)ln x，1a 。（1）讨论函数( )f x的单调性； （2）证明：若5a ，则对任意 x1，x2(0,)，x1x2，有1212()()1f xf x xx 。21.（本小题满分 12 分）已知函数1( )ln(1),01xf xaxxx，其中0a 若( )f x在 x=1 处取得极值，求 a 的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 求( )f x的单调区间；（）若( )f x的最小值为 1，求 a 的取值范围。 3eud 教育
11、网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！22.（本小题满分 12 分）已知函数32( )22f xxbxcx的图象在与x轴交点处的切线方程是510yx。（I）求函数( )f x的解析式；（II）设函数1( )( )3g xf xmx ，若( )g x的极值存在，求实数m的取值范围以及函数( )g x取得极值时对应的自变量x的值.23.（本小题满分 12 分） 某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下工程只需要建两端桥墩之间的 桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为 256 万元，距离
12、为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2)x x万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元。（）试写出y关于x的函数关系式；（）当m=640 米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！一、选择题（60 分，每小题 5 分） 1.答案:A【解析】函数1xyaaa（0，且）的反函数是( )logaf xx,又(2)1f,即log 21a,所以,2a ,故2( )logf xx,选 A.2.答案：D解: (1)f
13、 x与(1)f x都是奇函数，(1)(1),(1)(1)fxf xfxf x ，函数( )f x关于点(1,0)，及点( 1,0)对称，函数( )f x是周期21 ( 1)4T 的周期函数.(14)(14)fxf x ，(3)(3)fxf x ，即(3)f x是奇函数。故选 D 3.答案：C 【解析】对于212121()()()()xxf xf xxx，即有2121()()f xf x xx，令2121()()f xf xkxx，有k，不妨设1( )f xM，2( )g xM，即有11,fk22gk，因此有1212fgkk，因此有12( )( )f xg xM4.答案：C .w【解析】本题主要考查函数图象的平移变换. 属于基础知识、基本运算的考查.Alg31lg103yxx ，Blg31lg103yxx ，C3lg31lg10xyx ，D3lg31lg10xyx .故应选 C. 5.答案:C.3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，
