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1、周周测3导数及应用测试一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.C018-重庆一中期中)已知函数仪9二e万ae“为偶函数,若曲线艾二/(x)的一条切线的斜率为壹】则切点的横坐标等于()兮,ln2B:12n2h财DAJ2答松:A解析:因为人是偶函数,所以t一一x),即ae“一e一Hae09,解得a一1,所以0一e+e“,所以广J=er-e“设切点的横坐标为xo,则广(ro一ero一e一x一主设z一evo(e0),则厂=心解得一2,即ers-:2,所以x一In2故诛A.2.(C018-湖北孝感统考)若曲线y一In(x十a)的一条切线
2、为y一ex十8,其中a,5为正实数,则十澄阜Z的取值范围是()A-彗十壹】十阗日,e,十心),2牛5D,2,)答秽:C武,解析:设切点为(ro,yo,则有1ro+a“解得Inro十a一exo十,一a+尹2,当目仅当a=1时,2二ge一2.“的0,.ac,Q十等号成立.荣选C-Z)3.(2018-福州质检)过点(一1.1)与曲线儿)一3一x一2x十1相切的直线有()A.0条B.1条C:2条D.3条答案:C解析:设切点P(a,一az-2a十1),由广G一32一2x一2,当a大一1肖,心史得切线的斜率忍云3qz一2a一2二忏，所以(3az一2a一2)(a十D一a一a一2a,即(az-2a一2)(a十
3、)一a(a一2)(a十1),所以a二1,此时k一一1.又广(一D一3兰一1,故切线有2条.4.(2018-黑龙江宝清高级中学期中)已知函数)一In(ax一D)的导函数是广(9,且广(2)一2,则实数a的值为()123沥5s河D.1答秽:B易错警示复合函数求导步骤不全致错1.复合函数求导关键在于分清复合关系,适当选取中间变量,然后由外及内逐层求导,如本题不要忘记(ar一“;2.广Cro)代表函数仁)在x一xo处的导数值;Kxo“是函数值xo的导数,而函数值仁r是一个常量,其导数一定为零,即rol=0.5.(2018-河北唐山模拟)已知函数f二In(e+e口+x,则使得2xAtx十3)成立的x的取值范围是()(一13).(ee,一3JUG,十口),(一33)(一一DUG,十口)口O口乙答案:D解析:因为亿一史一In(e“十町十(一x?一In(er+e门十x一,所以函数f是偶函数,通过导函数可知函数y二e十e“在(0,十c)上是增函数,所以函数爪一In(e“He)+x在(0,十eo)上也是增函数,所以不等式2xtx十3)等价于|2xllx十3|,解得x3.故选D.
