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1、|2017 年八年级上册期末复习试卷（一） 一、选择题 1.观察下列银行标志，从图案看是轴对称图形的是（ ）A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 2.如图，在ABC 中，CAB=70，在同一平面内，将ABC 绕点 A 旋转到ABC的位置，使得 CC/AB，则BAB=（ ） A.30 B.35 C.40 D.503.如图，在ABC 和DEC 中，已知 AB=DE，还需添加两个条件 才能使得ABCDEC，不能添加的一组条件是（ ） A.BC=EC,B=E B.BC=DC,A=D C.BC=EC,AC=DC D.B=E,A=D 4.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知 A、B
2、 是两格点，如果 C 也是图中的格点，且使得ABC 为等腰直角三角形，则点 C 的个数是 （ ） A.9 B.8 C.7 D.6 5.下列计算结果正确的是（ ）A. B.4332222yxxyyxyxxyyx222253C. D.49)23(232aaaxyyxyx47283246.若代数式有意义，则 x 的取值范围是（ ）21 xxA.且 B. C. D.且1x2x1x2x1x2x7.下列多项式：；22)(bab22baba229124baba，其中能运用公式分解因式的有（ ）412 xx|A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个8.ABC 的三边 a、b、c 满足，则ABC 为（ ）
3、acbcabcba32A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形9.如图是相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案需要 4 根，图案 需要 10 根小棒，按此规律摆下去，第 6 个图案需要小棒的根数为（ ）A.28 B.34 C.40 D.46 10.如图，AOB=40，C 为 OB 上的定点，D、E 分别为 OA、OB 上两个动点，当 CD+DE 取值最小时，则OCD 的度数为（ ） A.10 B.20 C.30 D.402、填空题11.已知 x、y 是实数，且，则的值是 . 0208422yxyx24yx【练 1】已知是完全平方式，m 为实数，则 m= .942myy
4、【练 2】已知，则= .0132 xx21xx【练 3】已知，则的值为 .12, 3abba2ba12.已知关于 x 的方程的解是正数，则 m 的取值范围是 .322 xmx13.如图，在 RtABC 中，C=90，B=30，AD 平分CAB 交 BC 于点 D，DEAB 于点 E，若 DE=1，则 BC= .14.如图，在ABC 中，AB=AC，BC=BD,AD=ED=EB.则A= .|【练】如图，等边ABC 中，AD=BE,连接 BD、CE 相交于点 P，则EPD= .15.已知ABC 的周长是 12，则最长边 x 的取值范围是 .16.（1）如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，DA
5、B=BCD=90，若四边形 ABCD 的面积为 1，则 BC+CD= .（2）如图，ABC 是等边三角形，F 是 AB 的中点，D 在线段 BC 上，连接 DF， 以 DF 为边在 DF 的右侧作等边DFE，ED 的延长线交 AB 于点 H，连接 EC.则下列结论：AHE+AFD=180；AF=BC；D 在线段 BC 上（不与 B、C 重合）21运动，当其他条件不变时是定值；D 在线段 BC 上（不与 B、C 重合）运BDBH动，当其他条件不变时是定值；其中正确的是 .DCECBC 21【练练 1 1】如图，在ABC 中，ABC120，ABC 的平分线交 AC 于 M，BCA 的邻补角的平分线
6、交 AB 于 P，连 MP 交 BC 于 K，则AKM_ 【练练 2 2】如图，ABC 为等边三角形，P 为外部一点若 PB5，PA2，则 PC 的最小值为 3、解答题17.（1）计算：；yxxyxxxy xyxyx 142222（2）先化简，再求值：，其中xyyxyxyx25)3)()2(222016,2015yx|18.因式分解：（1） （2）xx93mnmnm22344（3） （4）)2()2(22mymx164x19.如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，ABC90，点 E 是 DC 的中点，过点 E 作 DC 的垂线交 AB 于点 P，交 CB 的延长线于点 M点 F 在线段 ME
7、 上，且满足 CFAD，MFMA. (1) 若MFC120，求证：AM2MB；(2) 求证：MPB90FCM.21【练】如图，在四边形 ABCD 中，AD/BC，AB=DC，ABC=BCD，E 是 AD 的中 点，连接 BE、CE. （1）求证：BE=CE； （2）若BEC=90，过点 B 作 BFCD，垂足为点 F，交 CE 于点 G，连接 DG.求证：BG=DG+CD.20.如图，已知ABC，图中的每个小正方形的边长为 1 (1) 求 B 点的坐标 . (2) 先将ABC 向右平移 2 个单位得到ABC，在图中画出 ABC，并写出 A 点的对应点 A的坐标是_ (3) 再将ABC 绕点 C
8、 按逆时针方向旋转 90后得到A1B1C1， 在图中画出A1B1C1，并写出 A 点对应点 A1的坐标是 _21.如图 1，ABC 中，BAC=90，ABC=45，点 P 为ABC 三条平分线的交 点，连接 PA、PB、PC. （1）求证：BC=AB+AP； （2）如图 2，若将“ABC=45”变为“ABC=60”，其余的条件不变，求证： AC=AB+BP.|【练】在 RtRtABC 中，ACB90，ACBC，D 为直线 AC 上一点，直线 AEBD，垂足为 E，直线 AE 和直线 BC 交于点 H，过点 C 作 AB 的平行线交直线 AE 于 F，连 DF. (1) 若 D 在线段 AC 上
9、（如图 1）， 求证：CDBCDF； (2) 若 D 在 AC 延长线上（如图 2），求证： CDBCDF180.22（一）甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要 40 分 钟完工；若甲、乙共同整理 20 分钟后，乙需再单独整理 20 分钟才能完工. 若乙单独整理多少分钟完工？ 若乙因工作需要，他的整理时间不能超过 30 分钟，则甲至少整理多少分钟 才能完工？（二）某商店第一次用 3000 元购进某款书包，很快卖完，第二次又用 2400 元 购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的 1.2 倍，数量比第一次 少了 20 个 求第一次每个书包的进价是多少元？ 若第二次进货
10、后按 80 元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况， 商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不 少于 480 元，问最低可打几折？|【练练】受超强台风“梅花”影响，部分街道路面积水比较严重，为了改善这一 状况，市政公司决定将一总长为 1200 m的排水工程承包给甲、乙两工程队若 甲、乙两队合作需 12 天完成此项工程；若甲队先做了 8 天后，剩下的由乙队单 独做还需 18 天才能完工问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？23.（一）如图，ABC 为等腰直角三角形，ABD 为等边三角形，连接 CD. (1) 求ACD 的度数； (2) 作BAC 的角平分线
11、交 CD 于点 E，求证：DEAECE； (3) 在(2)的条件下，P 为图形外一点，满足CPB60， 求证：EP 平分CPB.（二）ABC 为等腰直角三角形，其中 AC=BC，ACB=90. （1）如图 1，点 E 为线段 AB 上一点，过点 B 作 BDAB，若ECD=45，猜想线 段 AE、BD、ED 之间的数量关系，并证明； （2）如图 2，当点 E 运动到如图所示位置时，其它条件不变，AE、BD、ED 之间 的数量关系是否发生变化？若不变，请说明；若变化，请说明理由.|（三）如图 1，ABC 为等边三角形，D 为 AB 上一点，E 为 AC 延长线上一点， 且 BDCE，连 DE 交
12、 BC 于 F. (1) 求证：F 为 DE 的中点； (2) 如图 2，过 F 作 FGDE 于 F，过 B 作 BGAB 于 B，FG 与 BG 相交于 G，连 GD、GE，求证：DGF60.(3) 在(2)的条件下，DG 与 BC 相交于 H若 BHFH，则ABC 边长为2_.（直接写出结果，不需要证明）【练 1】(1) 如图，ABC 中，ABAC，点 E 在边 AB 上，点 F 在 AC 的延长线上，BECF，EF 交 BC 于 N，过 E 作 EMBC 于 M，问：线段 MN 与 BM、CN 之间存在怎样的数量关系？请予以证明(2) 变式：如图，ABC 中，ABAC，若点 E 在 B
13、A 的延长线上，点 F 在 AC 的 延长线上，且 BECF，EF 交 BC 的延长线于 N，过 E 作 EMBC 于 M，则 MN 与 BM、CN 之间又存在怎样的数量关系？请完成下图，并证明你的结论【练 2】已知等腰 RtRtABC 中，P 为 AC 边上一点，连接 BP，ADBP 于 D.|(1) 如图 1，若 CEAD 于 E，求证：ABDCAE；(2) 如图 2，若 CFBP 于 F，且 BD2AD，求的值；ADCF(3) 如图 3，若 CFBP 于 F，且 BDnAD，求.ADCF【练 3】已知：等腰 RtRtACB、直线 l 过点 C，AEl 于 E，BDl 于 D. (1) 判
14、断 AE、BD、ED 三者的关系； (2) BDC 的角平分线交 AB 于点 P，试判断 CP 与 AB 的关系； (3) 若将 l 绕点 C 旋转至ABC 内部时，(2)中“BDC 的角平分线”改为 “BDC 的外角平分线”交 AB 于 P，试问(2)中结论是否仍然成立？若成立，作 图并证明；若不成立， 试说明理由.24.（一）如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)、B(0，b)，且.016842bba（1）求 a、b 的值； （2）C 为 y 轴负半轴上一点，连 CA，过点 C 作 CDCA，使 CD=CA，连 BD，求 证：CBD=45； （3）如图，若有一等腰 RtBMN 绕点 B 旋转，BMN=90,连
