电介质介电常数测量

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1、苏州大学物理实验教学中心 电磁学实验 电介质介电常数 的测量 苏州大学物理实验教学中心 电磁学实验 目 录 实验目的实验目的 实验原理实验原理 仪器和用具仪器和用具 实验内容实验内容 数据记录与处理数据记录与处理 注意事项注意事项 苏州大学物理实验教学中心 电磁学实验 1、掌握固体、液体电介质相对介电常数 的测量原理及方法； 2、学习减小系统误差的实验方法； 3、学习用最小二乘法处理实验数据。 【实验目的】 苏州大学物理实验教学中心 电磁学实验 【实验原理】 1、电桥法测量固体电介质介电常数电桥法测量固体电介质介电常数 电极在空气中测量 电极放入介质后测量 1101分边CCCC222CCCC分

2、分边边串串 苏州大学物理实验教学中心 电磁学实验 【实验原理】 其中： 实验中保持 得： 固体电介质介电常数： DSC0 0 (D-t)tSCr0r 串串21CC边边边边 21CC分分分分 012CCCC 串串t)(DC S tC0r 串串串串苏州大学物理实验教学中心 电磁学实验 【实验原理】 分分CDSC00 2、用回归计算法测空气介电常数、用回归计算法测空气介电常数和分布电容：和分布电容： xD1bxay令：C = y ， 得： ，式中 a = C分，b = 0 S0 回归计算得： 截距a、斜率b、相关系数r、 截距标准偏差Sa、斜率标准偏差Sb。 C分分 = aS Sa ， 0 = (b

3、S Sb )/S0 空气介电常数近似为真空介电常数 0 ，在平行板电容 器中：S0为极板面积，D为极板间距，则系统电容量为： 苏州大学物理实验教学中心 电磁学实验 【实验原理】 电极在空气中测量 LC21f 22220fk Lf41CCC 分分2 0122 0220102fk fkCC 2 122 220102rfk fk)CC( 电极在介质中测量 2 012 022 12 2 rf1f1f1f1 液体电介质介电常数 3、频率法测量液体电介质介电常数、频率法测量液体电介质介电常数 苏州大学物理实验教学中心 电磁学实验 【仪器和用具】 1、固体测量电极 固体测量电极中上电极与下电极构成一组平行板

4、电容器。上电极与千分尺相连，调节千分尺即可改变平行板电容器的间距，并从千分尺刻度上读出平行板电容器极板的间距。电极通过电极引出插座与测量仪器相连接。该电极使用前需进行零位校准，校准方法参见（7.千分尺）。 苏州大学物理实验教学中心 电磁学实验 【仪器和用具】 2、交流电桥 DF2826数字电桥是带有微处理器的智能型交流电桥。通过操作【参数】按键可选择测量L（电感）、C（电容）和R（电阻）。本实验选择测量电容，选择后有对应的红色指示灯点亮。测量电感或电容时，在测试台的两个电极上会有交流电压输出，交流电压的频率由面板上的【频率】按键 切换，可选择100Hz、 1kHz 或 10kHz。频率越高测量

5、灵敏度越高，因此本实验中选择10kHz，同样有对应的红色指示灯点亮。记录时读取面板左侧显示器（DISPLAY A）的显示值（电容量），显示值的单位由两显示器中间的红色指示灯提示。 苏州大学物理实验教学中心 电磁学实验 【仪器和用具】 3、 介电常数测试仪介电常数测试仪 介电常数测试仪内介电常数测试仪内部有一个电感线圈部有一个电感线圈L，与与外接电容外接电容C 即液体介质测即液体介质测量电极构成量电极构成LC振荡回路，振荡回路，外部电容外部电容C 通过面板上的通过面板上的“电容电容”插座连接。面插座连接。面板上输出插座通过电缆板上输出插座通过电缆与频率计相连。与频率计相连。 苏州大学物理实验教学

6、中心 电磁学实验 【仪器和用具】 4、液体测量电极液体测量电极 液体介质测量电极由三组液体介质测量电极由三组金属极板构成两个电容器，并金属极板构成两个电容器，并放置在玻璃容器内。两个电容放置在玻璃容器内。两个电容器的电容量一个大一个小，经器的电容量一个大一个小，经开关连接到接线柱上，可由开开关连接到接线柱上，可由开关关K 选择两个电容器中的一个。选择两个电容器中的一个。 苏州大学物理实验教学中心 电磁学实验 【仪器和用具】 5、十进频率、十进频率 计计 频率计是测量交变频率计是测量交变信号振动快慢的仪器。信号振动快慢的仪器。被测信号从被测信号从HF INPUTHF INPUT口口输入，输入，R

7、ESOLUTIONRESOLUTION中对中对应应10Hz10Hz的键按下，显示的键按下，显示器上显示的值即为频率器上显示的值即为频率值，单位为值，单位为kHzkHz，有指，有指示灯指示。示灯指示。 苏州大学物理实验教学中心 电磁学实验 【仪器和用具】 6、游标卡尺 游标卡尺是用来精确测量物体长度的计量器具，可测量一般物体的长度、圆形物体的外径、内径、容器或孔的深度。测量圆片的直径时，按图中的方位，先移动副尺使卡口增大，放入被测物体，移动副尺使卡口卡住被测物体（用力适当），读数时先确定副尺零刻度所对主尺的读数，再确定与主尺对齐的副尺刻度，副尺刻度每一小格是0.02mm，副尺属于游标刻度，所以不

8、能估读，将主尺和副尺的值相加即为最终测量值。游标卡尺使用前应进行零位校准，即将副尺推到底，使两卡口接触，记录主副尺刻度，该读数作为测量值的零位修正值。 苏州大学物理实验教学中心 电磁学实验 【仪器和用具】 7、千分尺 如图所示的千分尺是精确测量较小物体长度或圆形物体外径的计量器具。使用时旋转副尺使测量卡口间距增大，当被测物能够放入卡口间时，将副尺往回旋，此时应旋动副尺顶部旋钮，特别在将要卡住被测物时，旋转要缓慢，当听到有“咯、咯”声音时停止转动并可读数。读数时首先确定副尺的边所对准的主尺刻度，再确定主尺中心线所对副尺刻度读数。主尺、副尺刻度读数之和即为测量值。副尺每旋一周为0.5mm，一周刻度

9、有50格，每一小格即为0.01mm。千分尺可以估读，所以读数可记录到0.001mm 位。千分尺使用前应校准零位，当两卡口接触时即间距为零时，记录主副尺读数，该读数将作为测量值的零位修正值。 苏州大学物理实验教学中心 电磁学实验 【仪器和用具】 9、液体电介质样品 8、固体电介质样品 固体样品是圆片状的聚四氟乙烯塑料， 该材料具有耐高温、耐腐蚀、绝缘强度高 等特点，故俗称塑料王。 液体样品是环己烷，该液体无色、无毒、 透明、易挥发。 苏州大学物理实验教学中心 电磁学实验 【实验内容】 1、电桥法测固体电介质的介电常数、电桥法测固体电介质的介电常数 检查电极千分尺的零位，将极板间距调到零，接近零位

10、时要慢慢旋动顶部旋钮，听到“咯、咯”声停止旋转，记录零位读数D0。 按图将固体介质测量电极连接到交流电桥的测试台上。调节极板间距D = 5.000mm（考虑零位修正）。 从交流电桥上记录极板间为空气时的电容量C1 。将固体样品慢慢放入两极板之间，放入样品时不得碰到上电极，以免改变极板间距。记录放入样品时的电容量C2。反复将样品取出及放入，重复三次记录C1和C2。 用千分尺测出样品的厚度t，用游标卡尺测出样品直径d ，均应在不同位置重复测量三次。有效位数的保留参见【仪器和用具】6、7。 苏州大学物理实验教学中心 电磁学实验 【实验内容】 2、用回归计算法测定空气的介电常数和、用回归计算法测定空气

11、的介电常数和分布电容分布电容 仪器连接同上。 调节极板间距分别为：1.000、1.100 1.900 mm 从交流电桥上读出各极板间距所对应的电容量C。 用最小二乘法进行线性回归： 令 x = 1/D，y = C 求C分、 0、r 实验数据线性相关性检验 苏州大学物理实验教学中心 电磁学实验 【实验内容】 3、频率法测液体电介质的介电常数、频率法测液体电介质的介电常数 按图连接仪器，首先电极放在玻璃杯中，并且以空气为介 质。打开介电常数测试仪和频率计的电源，频率计应有指示， 5分钟后开始测量频率。 测量电极上开关的 当前位置默认为“1”， 连接电极电容C1，记录 此时的频率为f01。切换 开关

12、至“2”，连接电极 电容C2 ，记录此时的频 率为f02。 苏州大学物理实验教学中心 电磁学实验 【实验内容】 在玻璃容器中倒入适量的液体介质，液体能 浸没电极极板即可。轻轻摇晃容器赶走极板间的 气泡，让电极间充满液体介质后，按上述步骤测 出C1、C2对应的频率f1和f2。 对频率f01、f02、f1、f2各重复测量10次。 测量过程中频率会有几赫兹至几十赫兹的变化， 这对测量结果影响不大，但测量时的时间间隔要 短，测量过程中不必停顿。如有几千赫兹的跳动 时应查明原因后再进行测量。 测量完毕后取出电极，并在容器上方轻轻抖动， 让极板间的液体充分回落到容器中，再将液体通 过漏斗回收至原来的瓶中。

13、电极放在容器外让其 残余液体自行挥发，待下一组同学使用。 苏州大学物理实验教学中心 电磁学实验 【数据记录及处理】 固体电极千分尺零位 D0 = mm，极板间距D = 5.000 mm。 游标卡尺零位d0 = mm， 千分尺零位 t0 = mm。 0=8.851010- -1212F/mF/m D/mm d/mm t/mm S/mm2 C0/pf C1/pf C2/pf C串串/pf r 1 5.000 2 3 平均平均 用游标卡尺测量样品直径d、千分尺测量样品厚度t，测量值的有效位数参 见【仪器和用具】中的6和7。 其中S、C0、C串、r是需计算的值。计算值的结果应按有效数字及其运算 法则（

14、参见物理实验第23页）确定有效位数。 1、电桥法测固体电介质的介电常数、电桥法测固体电介质的介电常数 苏州大学物理实验教学中心 电磁学实验 【数据记录及处理】 2、用回归计算法测定空气的介电常数和、用回归计算法测定空气的介电常数和分布电容分布电容 用最小二乘法物理实验P30P30、P31P31进行线性回归：令 x = 1/D， y = C ，求下表中各参数。 表中 C分 = aS Sa（pF） 0 =（b Sb） / S0（F/m） 极板面积S S0 0由极板直径 d d0 0=52.50mm =52.50mm 求得。 式中Sa、 Sb/S0是不确定度，不确定度表示的方法参见物理实验 1.2.

15、3和1.2.4。 相关系数检验：查表1.5-3(取a=0.01)对计算结果 r 进行检验并给出 检验结论。 D/mm 1.000 1.100 1.200 1.300 1.400 1.500 1.600 1.700 1.800 1.900 C/pF 苏州大学物理实验教学中心 电磁学实验 【数据记录及处理】 3、频率法测液体电介质的介电常数、频率法测液体电介质的介电常数 将测出的频率记录在表中，分别计算出每组频率的介电常 数r及平均值 ，由物理实验1.1-9式计算r的算术平 均值标准偏差 ，最终结果以此式 表示，有 效位数的保留参见物理实验1.2.3 。 xrrS xSr 苏州大学物理实验教学中心 电磁学实验 【数据记录及处理】 4、实验器材及环境条件、实验器材及环境条件 根据所使用的仪器材料或仪器卡中摘录仪器设备清单。 记录实验室内的温度、相对湿度和大气压强。 苏州大学物理实验教学中心 电磁学实验 【注意事项】 本实验在理论推导过程中认为系统的C分分不变，因此在实验过 程中要保证实验装置的位置不变，放入样品前后电极的位置不变， 周围的环境不变，特别是在