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1、用小数表示数量用小数表示数量 教学设计教学设计 北师大版北师大版 第八册第八册课时：1教学准备：让学生带软尺教学目标：1、通过测量活动，进一步体会小数在日常生活中的应用。2、通过探索怎样把几分米或几厘米用“米”作单位来表示的过程，进一步体会小数的意义。3、能用小数表示一个物体的长度、质量等。基本教学过程：一、创设情境1、测量桌子的长、宽、高，记录。发现什么问题？单位不统一。这样有什么不好？怎么办？2、改写成以“米”为单位。二、分组测量注意：六个人一个小组，两个人测量，其他人记录，记录在书上的表格中，测量自己小组感兴趣的长度 4 个，全部结束以后小组核对。问题：（1）用米做单位有什么好处？（2）
2、用“米”作单位的时候为什么会出现小数？（3）数学书的封面长 26 厘米，为什么可以记作“0.26 米”？（4）教师门 2 米 1 分米用“米”作单位怎么表示？三、拓展1、第 7 页试一试第 1 题，一种大雁，翼长 2 米 1 分米，还可以怎样表示？骨骼重 113 克，可以用小数表示吗？113克=（ ）千克为什么？它的体重约 1 千克 500 克，可以用小数表示吗？你是怎样想的？2、练习第 7 页练一练。三、总结：这节课你有哪些收获？课题：比大小（一）内容：小数的大小比较课时：1教学目标：1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。2、在比较小数大小的过程中，发展推理能力。3、在寻找小
3、数大小的比较方法中，培养数感，获取数学学习方法。基本教学过程：一、创设情境少年宫正在举行一个个人广播体操比赛，下面是先出场的两为选手的资料介绍：郑强，11 岁，身高 1.42 米；李明，11 岁，身高 1.38 米。二、自主探究，创建数学模型1、他们俩谁高？为什么？板书：1.42 米1.38 米2、他们的成绩出来了！郑强的得分是 9.87 分，李明的得分是 9.90 分。谁的得分更高一些？可以怎样表示？板书：9.879.903、第三位选手出场了，张华，今年也是 11 岁，身高1.40 米，我们先来关心一下他的成绩：评委说，张华的表现比李明要好，但不能得 10 分。猜一猜评委可能给出多少分？请你
4、将这三个同学的得分按顺序排列起来。说一说你的怎么比的。4、现在他们要进行团体表演，请你按从矮到高的顺序把他们排成一队。小结。怎样比较小数的大小？三、巩固与应用1、三位选手的体重是这样的：40.26 千克、35.56 千克、35.80 千克。请你把他们的体重按顺序排列起来。2、第 9 页练一练第 1 题、2、3、4 题。第 9 题数学游戏 。四、总结：怎样比较小数的大小？教学反思：这节课比较简单，可以让学生自学。在学生练习的基础上，发现问题。让学生讨论比较的方法。总结出比较小数大小的方法。课题：比大小（二）内容：小数的性质课时：1教学目标：1、通过“在方格纸上涂一涂，比较两个小数的大小”的活动，
5、经历用几何模型研究小数的过程。2、用直观的方式体会小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变的规律。3、在寻找小数大小的比较方法中，培养数感，获取数学学习方法。基本教学过程：一、创设问题情境1、比较大小。1.26（ ）2.03 0.23（ ）0.312、0.2（ ）0.20二、自主探究，创建数学模型1、思考一下，0.2 和 0.20 谁大？你是怎样想的？2、我们一起验证一下，在图上涂一涂，再来比一比。学生在书上涂一涂，比一比，再说一说。3、0.2 和 0.20 怎么会相等呢？这是不是一种巧合？4、在下面两幅图中涂出相等的两部分，并写出相应的分数和小数。在小组内交流你的涂法和想法。你发现了什
6、么？三、巩固与应用1、第 10 页试一试 1、2。2、第 11 页练一练 1。3、第2、3 题。4、阅读你知道吗？四、总结这节课你发现了什么？教学反思：课本上涂一涂的 1、2 两题比较直观。学生在这之前已经意识到小数的性质，但不能解释。其实书上之种方法，也就是从直观上看出来。实质上是这样做原数的各个数位上的数字没有发生变化。班上周稼祥同学就说出这一点。真不错。补充让学生构建“自己的数学”小数的性质案例师：拿出课前老师发给大家的学习纸（各有两个大小相同的正方形，其中一个被平均分成 10 份，另一个被平均分成 100 份） 。请大家用水彩笔在两个正方形中分别涂出面积相等的一块，并试着用小数把涂色部
7、分表示出来。学生动手涂色，并在涂色处标上相应的小数。随后，教师引导学生在实物投影仪上展示各自的画法。并根据学生的汇报，得出如下的等式：0.30.30 0.50.50 0.80.80师：观察这些算式，你有什么新的发现？ 学生独立观察，并大组交流。生：我发现，等号左边的小数末尾没有 0，而等号右边的小数末尾多了一个 0。师：那它们的大小有没有发生变化？生：没有。师：那你的发现就是生：小数的末尾添上一个 0，小数的大小没有发生变化。师：还有哪些同学也有同样的发现？ 同学们纷纷举手。师：这是一个重要的发现，谁愿意将它写在黑板上？ 一位学生上前，芹在黑板上写上“在小数的后面添上一个0，小数的大小不变”
8、。师：你觉得他这样写，有没有准确地表达了你的发现？生：我觉得“后面”这个词不恰当，容易引起误会，最好改成“末尾”比较合适师：能不能举个例子说明？生：比如 0.4 吧，如果只说是在它的“后面”添一个0，可能有同学会误解添成 0.04。这样，小数的大小就发生变化了。而说“末尾”的话，就不会产生这样的误会了。师：你们认可他（发言的学生）的观点吗？（认可）那谁愿意上来将我们刚才的发现作一下修改？一学生上前，将结论中的“后面”一词改为“末尾” 。师：看来，多一份思考，我们的结论也就多一份准确、多一份严密。通过刚才的学习，我们已知道“小数的末尾添上一个 0，小数的大小不变” 。那今天的学习是不是到此结束了
9、呢？生：（略迟疑）我觉得不能师：（故作惊讶）为什么？该有的结论，我们不是都得出来了吗？难道大家还有什么新的问题需要进一步探讨？生：刚才我们的发现只是通过给正方形涂色得来的，我认为还比较肤浅。小数的末尾添上一个 0，小数的大小究竟为什么不变，我觉得我们还需要作进一步的研究。在征得学生广泛认同后，教师将这一问题板书在黑板上： “问题 1：小数的末尾添上一个 0，小数的大小究竟为什么不变？”生：另外，刚才我们的研究只是局限在“一个 0”上，要是添两个 0、三个 0 甚至更多的 0，小数的大小还会不变吗？生：如果不是“添” ，而是“去” ，也就是说小数的末尾去掉 0，小数的大小会不会发生变化?同样，在
10、征得学生广泛认同后，教师将这些问题依次板书在黑板上：“问题 2：小数的来尾多添几个 0，小数的大小变吗？” “问题 3：小数的末尾去掉 0，小数的大小变吗？”师：看来，下面的学习，我们就应该围绕这三个问题进行了。需要提醒大家的是，研究时大家最好能结合具体的例子展开。在教师的建议下，学生们纷纷选择自己感兴趣的问题进行思考、交流、研究。教师深入每一学习小组，倾听他们的发言，并对他们的研究作出评点、引导、激励、修正等。在此基础上，教师组织学生展开交流。生：我先谈谈第一个问题。以 0.4 和 0.40 为例：因为 0.4 元4 角，0.40 元40 分4 角， 0.4 元0.40 元，所以说 0.40
11、.40。生：我是这样想的，0.4 表示 4 个 0.l，0.40 表示 4个 0.l 和 0 个 0.01，0 个 0.01 表示什么都没有，所以 0.4与 0.40 的大小其实是一样的，也就是说 0.40.40。生：我们还可以这样想： 0.44/10， 0.4040/1004/10，所以 0.40.40。 （注：部分学生在学习“分数的初步认识”时，对分数的基本性质已初步具备感性的认识。 ）师：同学们的交流都非常活跃，也很有道理。看来，任何一个问题，如果我们从不同角度进行思考，往往就会找到不同思路，并获得不同的理解。这才是真正的数学学习。生：我们组选择了第二个问题。通过研究，我们一致认为，小数
12、的末尾多添几个 0，小数的大小仍然不会发生变化。师：能结合具体的例子来谈谈吗？生：能。还是以 0.4 为例，如果添两个 0，那就成了0.400。因为 0.400400/100040/1004/10，所以0.40.400。添三个 0、四个 0，结果还是如此。生：我觉得我们还可以这样想。0.400 表示 4 个0.1、0 个 0.01 和 0 个 0.001，0 个 0.01 和 0 个 0.001 都表示没有，所以 0.400 与 0.4 的大小是一样的，并没有发生变化。生：甚至可以说，无论在小数的末尾添上几个 0，小数大小都不会发生变化，道理是一样的。师：这样看来，我们一开始所获得的结论是不是
13、又要作进一步的修改和完善了？谁愿意上来将它补充完整? 学生上前，将原来结论中的“添上一个 0”改为”无论添几个0” 。师：还有研究第二个问题的吗？（不少学生举手）你们觉得，探讨这一问题对我们刚刚获得的结论有没有什么影响？为什么?生：有影响。如果小数的末尾去掉 0，小数的大小同样不变，那我们的结论就应该改为“小数的末尾无论添上或去掉几个 0，小数的大小都不变。生：或者说，小数的末尾有没有 0，井不会影响小数的大小。师：既然这样，那么哪个小组愿意发表对这个问题的看法？生：我们小组认为，小数的末尾去掉 0，小数的大小并不会发生变化。因为从数的组成上看，小数末尾的 0 无论多少个，最终都表示什么也没有
14、，所以去掉后不会影响小数的大小。生：我们还可以这样想，小数的末尾每去掉一个 0，改写成的分数中分子和分母也都将同时少掉一个 0，而分数中分子和分母同时去掉一个 0，大小是不会发生变化的。生：当然，我们还可以这样想。刚才我们探讨“添 0”的问题时，是从左往右看的。如果我们从右往左倒过来看，那么小数的末尾“去掉 0” ，小数的大小不也没有改变吗？师：这样看来，刚刚获得的结论是不是又有了新的内涵，谁愿意将它补充上去？一学生上来，在“添几个 0”后面加上“或者去几个 0” 。师：刚才我们所得到的，正是小数学习中一个非常重要的结论。谁能给这一重要结论取个名字？生：小数“添 0 去 0”的性质；关于小数的
15、重要发现；小数的特征；小数的基本性质。师：回想刚才的学习过程，我们是如何得到这一重要的结论的？生：先得出一个简单的结论，然后不断补充。生：当发现原来的结论无法说明新问题，我们又去寻找新的结论。生：在学习过程中，不断地发现问题，不断地去解决它，从而使原来的结论逐渐补充完整。师：数学学习往往就是这样。我们通常不可能一下子就获得完美的结论，而需要课题：练习内容：小数的意义练习课时：1教学目标：1、通过练习，加深对小数意义的理解，进一步体会数与形的结合。2、巩固小数的大小比较及对使用小数的作用的认同。基本教学过程：一、出示课题你对小数是怎样认识的？小数和什么样的数关系比较密切？二、重点练习1、第 12
16、 页第 1 题。你是怎样想的？怎么样迅速找到 1.5的位置？你是怎样确定 C 点表示的是什么数？你对这条线怎么看？2、第 12 页第 2 题。有参加过飞机模型制作的吗？怎样评判？飞得时间越长成绩越好。先按从大到小的顺序排列起来。说一说你比较的方法。3、第 13 页第 5 题。说到比较大小，有一位同学也在比较几个数的大小，并把他们按顺序排列了起来，我们来看一看。发现什么问题？原来是他过于马虎，把小数点丢掉了。小数点虽然小，但影响却很大，我们来帮他添上吧，看一看小数点可能是在什么地方，在适当的位置写上小数点，使这个式子成立。4、第 12 页第 3 题。怎么样才能写得准确呢？看一看，和什么有关系？5、第 12 页第 4 题。觉得要比较他们的身高最大的麻烦是什么？单位问题，不同的单位很难比较。自己想办法比较，把他们从矮到高的顺序排列起来。三、游戏1、第 13 页第 6 题。2、第 13 页数学游戏。四、总结。课题：小数加减内容：小数加减法课时：1教学目标：1、结合具体情境，探索加减法的计算方法
