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1、1.3 线段、射线和直线(1),1.3线段、射线和直线（1）,教学目标,1、线段、射线、直线的定义及表示方法。 2、线段、射线、直线的区别及联系。 3、有关线段、射线、直线的实际运用。,生活中有很多物体给我们以直 线、射线、线段的形象。,一、生活中我们遇到的线段、射线和直线的形象,观察,卫星传送,生活中有哪些事物可以作为直线、射线、线段的原型?试举例说明.,运动场爬竿,跑道线,输油管,探照灯光,直 线、射线、线段的特征及表示方法。,二、线段、射线和直线的概念及表示方法,观察,绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段。,将线段向一个方向无限延长就形成了射线。,将线段向两个方向无限延长就形成了直线
2、。,3、拔河时，拉直的绳子给我们以怎样的形象？,（1）,（2）,图（ 17 ）,观察下面的图片图（ 17 ）并回答：,1、图（1）中的绳子是直的还是曲的？,2、图（2）中的绳子是直的还是曲的？,拉直的绳子，给我们以线段的形象。,线段有_个端点。,两,把线段向两方无限延伸，就得到直线。,直线_端点。,没有,将线段向一个方向无限延伸就形成了射线。,射线有_个端点。,一,A,B,表示方法：,点用一个大写字母表示。,线段、射线、直线都可以用两个大写字母表示。,记作：,线段AB或线段BA,射线AB,直线AB或直线BA,记作：点A、点B,能不能写成射线BA？,（端点字母A在前）,线段、射线、直线也可以用一
3、个小写字母表示。,m,n,a,记作：线段a,记作：直线n,记作：射线m,线段： 用两个端点的字母来表示,无先后顺序.用一个小写字母表示. 射线： 用端点及射线上一点来表示，注意端点 的字母写在前面. 用一个小写字母表示. 直线： 用直线上两个点来表示,无先后顺序. 用一个小写字母来表示.,归纳,说出直线、射线、线段的区别和联系,端点数,延伸,度量,1个,向一个方向无限延伸,不可度量,无端点,向两个方向无限延伸,不可度量,2个,不向任何方向延伸,可度量,联系：射线、线段都是直线的一部分。,做一做，比一比,1、用两种方式分别表示图中的两条直线,A,O,B,n,m,2、已知点O、P、Q，画线段PQ，
4、射线OP和直线OQ,Q,O,P,B,A,C,如图（122）A，B，C是直线m上的3个点. （1）图中共有几条线段？这些线段怎样表示？ （2）图中共有几条射线？以点B为端点的射线如何表示？ （3）直线m还可以怎样表示？,（1）图中共有3条线段，分别是线段AB (或线段BA)、线段AC (或线段CA)、线段BC(或线段CB). （2）由于每一个点都把直线分成了两条射线，所以图中 共有6条射线.以点B为端点 的射线是射线BA与射线BC. （3）直线m还可以表示为直线AB(或直线BA)、直线AC(或直线CA)、直线BC(或直线CB).,解,例,m,B,A,D,1、 如果直线m上有4个点A，B，C，D.
5、（1）图中共有几条线段？（2）图中共有几条射线？,m,拓展延伸,C,2、如果直线m上有5个点，则图中共有几条线段？,3、如果直线m上有n个点呢？,m=n(n-1)/2,成武,单县,菏泽,单县和菏泽之间，途中有成武、定陶两个站点，问单县和菏泽之间共有几种票价？,实际运用,定陶,6种票价：菏-定 菏-成菏-单 定-成定-单 成-单,在图1-24中，请你将邻边上相同数表示的点用线段分别连接起来，看看会得到一个什么样的图形。,1,2,3,4,5,7,6,8,9,图1-24,智趣园,以直“诱”曲,阅读课本P15页,在一定条件下，曲直不太分明，曲直可以相互转化。在数学中，常常借助直线研究曲线。离开了“直”
6、就难以研究“曲”,请欣赏下列图案,活动5,挑战：你能用线段、射线或直线创造出美丽的图案吗？,发挥自己的想象，课后完成自己的创作。,1、选择题 1）手电筒发射出去的光线，给我们的形象似（ ）A 线段 B 射线 C 直线 D 折线 2）下列语句不正确的是（ ） A 直线AB与直线BA是同一条直线。 B 射线OA与射线OB是同一条射线。 C 射线OA与射线AB是同一条射线。 D 线段AB与线段BA是同一条线段。,O,B,A,B,C,2、判断题,1）射线是直线的一半。 （ ）2）延长直线MN到点C。 （ ）3）线段是直线的一部分。 （ ）,3.射线OA与射线AO相同吗？区别在哪里？,A,O,B,A,4
7、.用直尺画图：延长线段AB，得到射线AB.,端点与方向不同,5、如图，图中线段、射线、直线分别有几条？,C,O,B,线段OB 线段OC 线段 BC,9条,3条,选做题：如图，看图填空： （1）图中以点O为端点的射线有_ （2）图中以点B为端点的线段有_ （3）图中共有_条线段，它们分别是_.,C,O,A,B,必做题：课本17页1.2两题,1.3 线段、射线和直线(2),1.3线段、射线和直线（2）,图1-25是高压电线和几只麻雀。如果将电线看做直线，把麻雀看做点，那么一个点与一条直线有几种位置关系？,实验与探究(1),点与一条直线的位置关系,点在直线上（直线经过点）,点在直线外（直线不经过点）
8、,1、如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？,实验与探究(2),A,A,2、过一点A可以画几条直线？ 3、过两点A、B可以画几条直线？,直线的基本性质：,经过两点有一条直线，并且只有一条直线。,或简述为：,两点确定一条直线。,经过两点有一条直线，并且只有一条直线可以用来说明生活中的哪些现象？,想一想,两点确定一条直线的应用：,1、植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线。,2、建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就是直的（如图所示）；木工师傅用墨盒弹出的墨线也是直的，你能用刚才学过的几何知识解释来他们这样做的道理吗？,3、射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？,如
9、果两条直线经过同一个点，就称这两条直线相 交 ，这时两条直线有唯一的公共点。这个公共点叫做它 们的交点。在图1-26中，直线AB与CD相交，点O是它 们的交点。,A,B,C,D,图1-26,实验与探究(3),请用两种方式表示图中的两条直线。,你能行吗？,第一种：直线 AO、直线 BO,第二种：直线 m、直线 n,指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？,答：,有3条线段，是线段 AB、线段 AC、线段 BC,有6条射线。,只有一条直线，是直线 AB或直线 BC或直线AC。,你会数吗？,按语句画图：,2、点A在直线a外；,3、经过点O的三条线段a、b、c；,4、线段AB、CD相交于点B。,1、直
10、线EF经过点C；,活动4,1、直线EF经过点C；,E,F,C,2、点A在直线a外；,a,A,3、经过点O的三条线段a、b、c；,a,b,c,O,4、线段AB、CD相交于点B。,A,B,C,D,平面上的2条直线，最多有1个交点； 3条直线，最多有3个交点； 4条直线，最多有几个交点？画一画。 如果平面上有5条直线，最多有几个交点？ 你发现了什么规律？与同学交流。,平面上的n条直线，最多有_个交点；,n(n-1)/2,(1+2)个,1个,(1+2+3)个,(1+2+3+4)个,1+2+(n-1) +n,1.举出生活中“两点确定一条直线”的实际例子.,2. 画出符合下列要求的图形：（1）直线AB经过点C（2）点D不在直线FE上（3）直线 a,b 都过点G （4）直线 m,n,l 相交与点p,3.如图，看图填空： （1）点A在直线BC_. （2）点C在射线BC_. （3）点B是线段BC的一个_.,端点,上,外,4.黑板上有A, B, C, D四个点，过其中的每两个点画一直 线，小莹说能画出6条直线小亮说不一定，说说你的看法，与同学交流。,1 .进一步认识了线段、射线和直线的概念，知道了它们的表示方法。,2、探索出“经过两点有且只有一条直线”的性质，并了解其在生活中的运用，体会到数学就在我们身边。,谈谈你的收获,3.利用线段、射线和直线可以创造出很多美丽的图案，用它们可以美化我们的生活。,
