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1、新人教版九年级数学上册优质课新人教版九年级数学上册优质课“最最 大（小）面积大（小）面积”问题问题教学设计教学设计名校讲义“最大（小）面积”问题教学设计北京市中关村中学 杨爱青一、内容和内容解析1内容（1）根据给定的二次函数解析式，确定其最大值或最小值；（2）建立二次函数模型，应用（1）中的结论解决“最大面积”问题2内容解析在日常生活、生产和科研中，常常会遇到求什么条件下可以使材料最省、时间最少、效率最高、面积最大等问题，其中一些问题可以归结为求二次函数的最大值或最小值探究 1 中，用总长一定的篱笆围成矩形场地，场地的面积随矩形一边长的变化而变化场地的面积是矩形一边长与它的邻边长的乘积，用矩形
2、一边长表示它的邻边长，从而得到场地面积随矩形一边长变化的函数解析式，并应用二次函数的图象和性质解决问题二、目标和目标解析1教学目标（1）会根据二次函数的解析式确定图象的顶点和对称轴，并能解决简单的实际问题（2）通过对“最大面积”问题的探究，体会二次函数与实际的联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力2目标解析（1）会依据二次函数的解析式通过配方或应用公式确定其顶点坐标，并能根据实际意义得到合乎实际的结果（2）能用二次函数表示问题中变量之间的关系，借助二次函数的最大（小）值解决“最大（小）面积”问题，并能通过问题的解决，进一步认识二次函数是一类解决最优化问题的数学模型三、教学问题诊断分析无论是列方程（组） 、不等式（组） ，还是借助函数解决实际问题，它们的思路和方法是一致的，最为核心的问题都是找数量关系，不同的是，学习了二次函数后，表示量与量关系的是含有两个变量的等式，是把实际问题转化为函数问题，列出相关的函数关系式，并应注意实际问题中自变量的取值范围对函数最值的影响本节课的重点是探究利用二次函数的最大（小）值解决实际问题的方法，难点是如何根据实际意义求出自变量的取值范围
