《23.2.3关于原点对称点的坐标特点》由会员分享,可在线阅读,更多相关《23.2.3关于原点对称点的坐标特点(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、23.2.3关于原点对称的点的坐标,在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.,y,x,(2,3),(-2,-2),(2,-3),(-2,2),思考:关于X轴对称的点的坐标具有怎样的关系?,结论:在平面坐标系中,关于X轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数,在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.,y,x,(2,3),(-2,-2),(2,-2),(-2,3),(2,3),思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?,结论:在平面坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数,探究,在直角坐标系中,已知A(4,0)、B(0,-3)、C(2,1)、D(-1,2)、E(-
2、3,-4),作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点,并写出它们的坐标,并回答:这些坐标与已知点的坐标有什么关系?,A,A,B,C,D,E,B,C,D,E,引申:若点P与P的横,纵坐标分别互为相反数,即P(x,y), P (-x,-y),(-x,-y),归纳: 在平面坐标系中,两个点关于原点对称时, 横坐标互为相反数, 纵坐标互为相反数.,即:点P(x, y)关于原点O对称 点P 坐标为_.,则点P与P关于原点O成中心对称.,例1:如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与线段AB关于原点对称的图形,做一做:如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出ABC关于原点对称的图形.,0,
3、x,y,A,C,B,A,C,B,解:ABC的三个顶点A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2),A (4,-1),B (1,1),C (3,-2),关于原点的对称点分别为,依次连接A B ,B C ,C A ,就可得到与ABC关于原点对称的 A B C .,思考:在平面直角坐标系中,作关于原点的中心 对称的图形的步骤如何?,步骤:1.写出各点关于原点的对称的点的坐标;2.在坐标平面内描出这些对称点的位置;3.顺次连接各点即为所求作的对称图形.,练习:,1.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐标点M的坐标为 ,关于y轴对称的点M的坐标为 ,关于原点对称的点的坐标为 .,(
4、3,5),(-3,-5),(-3,5),(关于原点对称的点的坐标问题),2.点M(-2,3)与点N(2,3)关于_对称;,3.点A(-2,-4)与点B(2,4)关于_对称;,4.点G(4,0)与点H(-4,0)关于_ _对称.,y 轴,原点,y 轴或原点,1.若设点M(a,b),M点关于X轴的对称点M1( )M点关于Y轴的对称点M2( ),M点关于原点O的对称点M3( ),a,-b,- a, b,-a,-b,2.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是_.关于原点对称的点坐标是_. 3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_,n=_ .,练习,x,y,O,-4 -3 -2 -1
5、 1 2 3 4,-1,2,3,4,1,-2,-3,A,B,E,2、作出下列点关于原点的对称点,并写出它们的坐标。,A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2),D,C,这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系?,练习,3、下列各点中哪两个点关于原点对称? A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1),点C(2,-1)与F(-2,1),关于原点对称的点的横坐标、纵坐标的符号都互为相反数,4.已知点P(a,3)和P(-4,b)关于原点对称,则(a+b) 的值为 .,1,分析:P(a,3)和P(-4,
6、b)关于原点对称, a=4,b=-3, (a+b) =(4-3) =1,2008,2008,2008,x,y,O,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,-1,2,3,4,1,-2,-3,5、四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3), C(-1,0), D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形,-4,-5,5,A,B,C,D,x,y,O,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,-1,2,3,4,1,-2,-3,-4,-5,5,D,C,B,6、两个三角形有什么位置关系?分别写出对应点的坐标。,A,E,F,7、在如图所示编号为、的四个三角形中,关于y轴对称的两个三角形的编号为 ;关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为 ;,与,与,8、如图,阴影部分组成的图案 既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形若点A的坐标是(1,3),则点M 和点N 的坐标分别是:,M(-1,-3),N(1,-3),、会求已知点关于原点对称的 点的坐标。 、会利用坐标画出关于原点对称的图形。,课堂小结,作业,习题23.2第3、4题,