图形的相似--分节练习

《图形的相似--分节练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《图形的相似--分节练习（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、九（上）九（上） 第四章图形的相似第四章图形的相似 分节练习分节练习第第 1 节节 成比例线段成比例线段 1、在某市城区地图（比例尺 1：9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是 16 cm 和 10 cm. （1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？ （2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？2、 【基础题】已知 P 是线段 AB 上的一点，且 AP：PB2：5，则 AB：PB_. 3、 【基础题】已知 a，b，c，d 是成比例线段，其中 a3 cm，b2 cm，c6 cm，求线段 d 的长. 3.1【基础题】已知，且，则_. DCBD EAB

2、F3BD2DC4EABF4、 【基础题】 （1）已知，求； （2）已知，求. 2ba bba 25ba baba 5、 【基础题】 若，且，则_. 2fe dc ba4fdbeca5.1 已知 （） ，那么函数的图象一定不经过第_象限. kcba bca acb0cbakkxy6、 【综合题】若，且，则_. 235cba8cbaa6.1【提高题】已知，求： 151110accbbaabc第第 2 节节 平行线分线段成比例平行线分线段成比例7、 【基础题】如左下图，两条直线被它们所截， AB2，BC3，EF4，求 DE. 321lll7.1【综合题】如右上图，AM2，MB3，CD4.5，则 ND

3、_，CN_. 321/lll8、如左下图，中，则_. ABCDEBC2AD 3AE 4BD AC 8.1、 【综合题】如右上图，在ABC 中，EFCD，DEBC，求证：AFBD ADFD l3l2l1FEDCBA第第 3 节节 相似多边形相似多边形 9、 【基础题】下列各组图形中，两个图形形状不一定相同的是（ ） A、两个等边三角形 B、有一个角是 35的两个等腰三角形 C、两个正方形 D、两个圆9.1、 【综合题】下列各组图形中相似的图形是（ ） A、对应边成比例的多边形 B、四个角都对应相等的两个梯形C、有一个角相等的两个菱形 D、各边对应成比例的两个平行四边形10、 【基础题】以正方形各

4、边中点为顶点，可以组成一个新正方形，求新正方形与原正方形的相似比. 10.1、 【综合题】两个正六边形的边长分别为和，请问它们是否相似？不相似请说明理由，相似求出相似比. ab 11、 【基础题】已知矩形草坪长 20 m，宽 10 m，沿草坪四周外围有 1 m 宽的环形小路，小路内外边缘所成的矩形 相似吗？为什么？11.1【综合题】如图有一张矩形纸片，折成一半后形成的矩形与原矩形相似，则原矩形的长、宽的比是多少？ 12、六边形六边形，则_.ABCDEF111111FEDCBA62B1B第第 4 节节 探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件 13、 【基础题】从下面这些三角形中，选出相似的三角

5、形 13.1【基础题】如图，在下列每个图形中（每个图形都各自独立） ，是否存在相似的三角形，如果存在，把它们用 字母表示出来，并简要说明识别的根据 14、 【基础题】如左下图，D、E 分别是ABC 的边 AB、AC 上的点，DEBC，AD2，BD3，DE4， 求 BC 的长. 14.1【基础题】如右上图，BD 和 EC 相交于点 A，EDBC，BD12，AD4，EC9，则 AC_. 14.2、 【基础题】如左下图，在ABC 中，点 D、E 在 BC 上，且 FDAB，FEAC，那么ABC 和FDE 是否相似，为什么？ 14.3【基础题】如右上图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作

6、为点 A，再在河的这一边选 点 B 和 C，使，然后再选点 E，使，确定 BC 与 AE 的交点为 D，测得米，BCAB BCEC 120BD 米，米，你能求出两岸之间 AB 的大致距离吗？ 60DC50EC14.4【综合题】如左下图，ABC 为等边三角形，双向延长 BC 到 D、E，使得DAE120， 求证：BC 是 BD、CE 的比例中项. 15、 【基础题】如右上图在 RtABC 中, ACB90,CDAB 于 D. （1）请指出图中所有的相似三角形； （2）你能得出吗？ADCD 2DB15.1、 【综合题】如右图，正方形 ABCD 的边长为 2，AEEB，MN1，线段 MN 的两端在

7、CB、CD 上滑动，当 CM= 时，AED 与 N，M，C 为顶点的三角形相似. 16、 【综合题】右边四个三角形，与左边的三角形相似的是（ ） 16.1、 【综合题】如右图，在大小为 44 的正方形网格中，是相似三角形的是 （ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和17、 【综合题】 （2013 巴中）如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AEBC，垂足为 E，连接 DE，点 F 为 线段 DE 上一点，且AFE=B （1）求证：ADFDEC； （2）若 AB=8，AD=6，AF=4，求 AE 的长黄金分割黄金分割18、 【综合题】如图，点 C 是线段 AB 的黄金分割点（AC

8、BC） ，已知 AB2 cm，求 AC 的长度和的值. ABAC18.1【基础题】已知 M 是线段 AB 的黄金分割点，且 AMBM. （1）写出 AB、AM、BM 之间的比例式； （2）如果 AB12 cm，求 AM 与 BM 的长. 18.2【基础题】一支铅笔长 16 cm，把它按黄金分割后，较长部分涂上橘红色，较短部分涂上浅蓝色，那么橘红色 部分的长是 _ cm，浅蓝色部分的长是 _ cm. （结果保留一位小数） 第第 5 节节 相似三角形判定定理的证明相似三角形判定定理的证明19、 【综合题】如左下图，. 求证：. BCAE ABDE ACADAEAB20、 【综合题】如右上图，在等边

9、三角形 ABC 中，点 D、E、F 分别是三边上的点，且 AEBFCD， 那么ABC 与DEF 相似吗？请说明理由. 21、 【综合题】如图，在中（BC） ，AB=8 cm，BC=16 cm，点 P 从点 A 开始沿边 AB 向点 B 以 2 ABC cm/s的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向点 C 以 4 cm/s 的速度移动，如果点 P、Q 分别从点 A、B 同时出发， 经几秒钟PBQ 与ABC 相似？试说明理由. 第第 6 节节 利用相似三角形测高利用相似三角形测高 22、 【基础题】高 4 m 的旗杆在水平地面上的影子长 6 m，此时测得附近一个建筑物的影长 24 m，求

10、该建筑物的高. 22.1、 【基础题】旗杆的影子长 6 米，同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是 10 米，如果此时附近的小树 影子长 3 米，那么小树有多高？ 22.2【综合题】 （2007 湖南怀化）如图，九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆 高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平3mCD 15mBD 1.6mEF CD 距离，人的眼睛 E、标杆顶点 C 和旗杆顶点 A 在同一直线，求旗杆的高度 2mDF AB22.3、 【综合题】张明同学想利用树影测校园内的树高。他在某一时刻测得小树高为 1.5 米时，其影长为 1.2 米。 当他测量教

11、学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在教学楼的墙上. 经测量，大树在地面部分的影长为 6.4 米，墙上影长为 1.4 米，那么这棵大树高约 _ 米. 23、 【基础题】如左下图，小明为了测量一高楼 MN 的高，在离 N 点 20m 的 A 处放了一个平面镜，小明沿 NA 后退到 C 点，正好从镜中看到楼顶 M 点，若m，小明的眼睛离地面的高度为 1.6m，请你帮助小明计算一下5 . 1AC 楼房 MN 的高度.（精确到 0.1m） 24、 【基础题】如右上图，为了测量池塘的宽 DE，在岸边找到点 C，测得 CD30 m，在 DC 的延长线上找一点A，测得 AC5 m，过点 A

12、 作 ABDE 交 EC 的延长线于 B，测出 AB6 m，则池塘的宽 DE 为（ ） A25 m B30 m C36 m D40 m24.1【基础题】 已知 AB 是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚 B 距墙 80 cm，梯上点 D 距墙 70 cm， BD 长 55 cm， 求梯子 AB 的长. 第第 7 节节 相似三角形的性质相似三角形的性质 25、 【基础题】 （1）已知ABCDEF，如果A75，B25，则F_. （2）等腰直角三角形 ABC 与等腰直角三角形 ABC相似，相似比为 3:1，斜边 AB5 cm，求：ABC的 斜边 AB的长和斜边 AB边上的高. （3）两个相似三角形一组对应角平

13、分线的长分别是 2 cm 和 5 cm，那么这两个三角形的相似比是_； 如果在这两个三角形的一组对应中线中，较短的中线是 3 cm，那么较长的中线是_.26、 【基础题】如左下图，已知ACDBCA，若 CD4，CB9，则 AC_. 26.1、 【基础题】如中上图，ABC 中，DEBC，AD1，DB2，AE2，则 EC_. 26.2、 【基础题】如右上图，ABDC，AC 交 BD 于点 O，已知，BO6，则 DO_. 53COAO26.3【综合题】在四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 E，且CABCBD. 已知 AB4，AC6，BC3，BD5.5，求 DE 的长. 26.4【基础题】如图是小孔成像原理示意图，根据图中尺寸，蜡烛在暗盒中所成的像 的长是（ ） CDAcmB cmC cmD1cm1 61 31 226.5、 【综合题】如左下图，在ABC 中，正方形 EFGH 的两个顶点 E、F 在 BC 上，另两个顶点 G、H 分别在 AC、AB 上，BC15 cm，BC 边上的高是 10 cm，求正方形的面积. 27、 【基础题】如右上图，RtABC RtEFG，EF2AB，BD 和 FH 分别是它们的中线，那么BDC 与FHG 是否相似？如果相似，试确定其周长比和面积比. 27.1【综合题】如右图， C 为线段 AB