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1、2.10有理数的除法,有理数的乘法法则,注意,运算过程中应先判断积的符号。,比一比,复习：1、小学里学过的除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？2、小学里学过的倒数的意义是什么？,除法是乘法的逆运算,试一试：8（4） ？,除法是乘法的逆运算,由（-4）（-2）= 8 得 8（4） -2,又 8 （ ）=-2,（ ）,做一做：8（-2）=8 ( ) 6 （-3）=6 ( )-6 （ ）= - 6 -6 （ ）= - 6 ,发现：,-2 （ ） = 1,-3 （ ）= 1, = 1,3,对有理数仍有：乘积是 1的两个数互为倒数。,用式子表示就是：,想一想,（1）怎样求负数的倒数?,(2) 除以一个
2、数等于,乘以这个数的倒数。,将分子、分母颠倒位置即可。,这样，有理数的除法都能转化为乘法：,注意：零不能作除数,有理数除法运算的第一种方法：,对比记忆,有理数的减法法则,减去一个数，等于加这个数的相反数.,a - b = a + (-b),减数变为相反数作加数,减号变加号,有理数的除法法则,除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.,a b = a (b0),注意：倒数与相反数符号的区别。,正,正,负,负,不存在,零,练习：P55 第一题,例1,计算：,(1) (-18) 6=,(2),(3),计算:,2(3)=_,(4)(3)=_,89=_,0(6)=_,(4)3 =_,(6) 2=_,12
3、(4)=_,729=_,(12)(4)=_,0(6)=_,观察右侧算式, 两个有理数相除时:,商的符号如何确定?,商的绝对值如何确定?,6,12,72,12,0,3,3,8,0,3,(6) 2=_,12(4)=_,729=_,(12)(4)=_,0(6)=_,3,3,8,0,练一练,商的符号如何确定?,商的绝对值如何确定?,异号两数相除得负, 并把绝对值相除,同号两数相除得正, 并把绝对值相除,零除以任何非零数得零,3,有理数的除法法则,两个有理数相除, 同号得_, 异号得_,并把绝对值_.0除以任何一个不等于0的数都得_.,正,负,相除,0,0不能作为除数,注意,例题,(1) (8)(4),
4、(2) (3.2)0.08,=2,=40,84,3.20.08,(同号得正,绝对值相除),(异号得负,绝对值相除),求解中的第一步是_ ；,第二步是_；,确定商的符号,绝对值相除,例2 化简下列分数，你能从中发现什么？,归纳： 化简分数时，可以把分数线理解为除法运算，然后再进行除法运算,例3 计算： （1）（-36）9 （2）( ) ( ),解：（1）（-36）9,= -（369）,= -4,（2）（ ）（ ）,=（ ）（ ）,=,练习: 1、,=-4,=+72,=-5,=+32,=0,2、教材55页练习2题,巩固提高,解:原式,解:原式,例4、计算：,方法提示:,利用“除以一个数等于乘以这个
5、数的倒数”把除法运算改写成乘法运算, 再利用乘法法则来计算.,两种方法可根据具体情况灵活选用，一般地：,1、在能整除的情况下，应用第二个方法比较简单。,2、在不能整除的情况下，应用第一个方法比较简单。,3、特别当除数为分数时，转化为乘法更方便。,4、乘、除混合运算时，一般将除法转化为乘法，先确定积的符号，最后算出结果。,有问题要请你帮忙，喽！,随堂练习,1.计算: (1),(2),(3),(4),答案,一、做一做： 先说出商的符号，再说出商： （1） 124 （2）（57）3 （3）（36）（9） （4）96 （16）,=3,=19,= 4,=6,二、试一试： 根据以往的知识，你能否说出下列各
6、数的倒数：,那么零的倒数呢？零有没有倒数？,2,4,1,没有。,巩固提高,1、抢答：（1）（-18）6； （2）（-63）（-7）； （3）1（-9）； （4） 0（-8）.2、a、b为有理数，若 =0，则（ ） A、b=0且a0； B、b=0；C、a=0且b=0； D、a=0且b03、若a、b互为相反数且ab，则 = ，ab= .,-3,0,9,D,-1,0,-10,6,0,非负数,巩固提高,二.判断题 (1)a+b的倒数是1/a+b (2)0a=0 (3)两个数相除,商是正数,则和一定为正数 (4)两个数互为相反数,那么它们的商一定存在 三.计算题,小结,两个有理数相除, 同号得正, 异号
7、得负,并把绝对值相除;0除以任何非0数都得0.,1.除法法则:,2.除法和乘法之间的关系:,除以一个数, 等于乘以这个数的倒数,有理数除法也可以转化为 进行， 其方法是：,乘法,谢谢！,在有理数加减乘除混合运算时，若没有括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行，若有括号则遵循“先计算小括号括号内的、再计算中括号内的、在计算大括号”的顺序进行计算,做一做:,根据P80例1,完成下列各题:,问题1：上面各组数计算结果有什么关系？,问题2：这个等式的两边有什么不同?,除以一个数, 等于_.,乘数的倒数以这个,开动脑筋想一想,解: 因为除法不适用交换律与结合律,所以不正 确,改正为,下面计算正确吗？如
8、果正确,请说明理由;如果不正确,请改正: 1562=15(62)=153=5,你一定行！,作业,1、必做题：书本58页练习2，67页习题1.3。2、选做题：学法38页四、五、八题42-43页,练习 ： 三习五练31-32页,问题4 计算下列各题,问题 5 计算下列各题,某公司去年13月份平均每月亏损1.5万元46月份平均每月盈利2万元，710月份平均每月盈利1.7万元，1112月份平均每月亏损2.3万元，问这个公司去年总的盈亏如何？,你认为哪些是有用的信息？,某公司去年13月份平均每月亏损1.5万元46月份平均每月盈利2万元，710月份平均每月盈利1.7万元，1112月份平均每月亏损2.3万元，问这个公司去年总的盈亏如何？,解：记盈利为正数，亏损为负数，公司去年 全年盈亏额（单位：万元）为：（1.5）3231.74（2.3）2 3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元。,想一想，你一定行!,
