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1、分数应用题分数应用题 一、对应法（量与率对应关系）一、对应法（量与率对应关系） 例 1 水果店运来一批水果，第一天卖出 1200 千克，第二天比第一天多卖出，这时还余下总数的。求：这批水果共有多少千克？81 41分析：由于还余下总数的，说明已经卖出的水果质量就是总数的，只要找出41 43)411 (第一、二天卖出的水果总质量，它所对应的就是总数的，这样按照已知一个数的几分之几 是多少，求这个数的方法，即求出这批水果的总质量。解拓展 1 修一条路，每天修 15 米，修了 4 天，后来又修了全长的，这时还剩51下全长的没有修。求：这条路共长多少米？ 51拓展 2 五年级有 3 个班，一班人数占全年
2、级的，三班人数比二班人数多，3310 111如果从三班调走 4 人后，和二班人数同样多。求：五年级共有多少人？方法总结：在分数、百分数的应用题中，根据题目的已知量，找出和已知量对方法总结：在分数、百分数的应用题中，根据题目的已知量，找出和已知量对 应的分率，就可以求出单位应的分率，就可以求出单位“1”量。量。二、转化法二、转化法例 1 甲、乙两人在银行共存钱若干元，已知甲的存款钱的等于乙存款钱41的，又知乙比甲多存了 24 元， 。求：甲、乙两人各存款多少元？51分析：题目中有两个不同的单位“1” ，条件中的两个分数分别属于两个不同的单位“1” ，要弄清甲乙两人存款数之间的关系，必须运用转化思
3、维的方法，将两个不同的单位 “1”量转化为一个共同的单位“1” ，这是解答此类应用题的关键。根据“甲的存款数的等于乙存款数的”这个条件，可以把甲的存款数看作单位“1” ，乙的存款数就是甲的41 51，这样就转化了单位“1” ，再用已知量甲、乙钱数的差除以它们分率的差就可以)51 41(求出单位“1”量了。解：拓展 1 甲的年龄比乙的年龄少，乙的年龄比丙的年龄多，甲比丙大 4 岁，61 31求：丙的年龄是多少岁？拓展 2 甲、乙两地相距 610 千米，两站之间有丙站。快车从甲站开往丙站，已经行驶了 90 千米，慢车从乙站开往丙站，已行驶了它全部路程的。这时丙站83正好处在快慢两车之间中点的位置上
4、，求甲站到丙站的距离。三、假设法三、假设法例 1 某超市运来红糖和白糖各一大袋，红糖质量的比白糖质量的还多51 412 千克，两袋糖共有 82 千克。求：红糖和白糖各多少千克？分析：已知“红糖质量的比白糖质量的还多 2 千克” ，依据假设的思维方法，在51 41白糖的里面加 2 千克，就是红糖质量的。在这道题中把红糖看作单位“1” ，1 里面有41 514 个，所以白糖要加上 4 个 2 千克，才和红糖的 4 个相等，这时候总质量就变成了41 5182+42=90，对应的分率是红糖的“1”和白糖相当于红糖的 4 个，由此可求出红糖的51质量。解拓展 1 果园里收苹果，用 5 辆大汽车和 3 辆
5、小汽车全部运走，共收苹果吨，2128每辆大汽车比每辆小汽车多运吨。求：每辆大汽车和每辆小汽车每次各运多212少吨？拓展 2 甲、乙两人共有人民币 700 元，甲用去自己钱数的，乙用去自己钱数53的，两人总共剩下 360 元。求：原来甲、乙两人各有人民币多少元？ 31方法总结：用假设法解题时，一定要抓住假设后的结果和实际结果之间的不同，方法总结：用假设法解题时，一定要抓住假设后的结果和实际结果之间的不同， 找出不同的缘由，就是解题的突破口。找出不同的缘由，就是解题的突破口。四、替换法四、替换法例 1 某超市出售的一种品牌的洗衣粉的单价是肥皂单价的，买 4 袋洗衣73粉和 7 块肥皂共用去 91.
6、5 元，求：这种洗衣粉和肥皂的单价各是多少元？分析：由于洗衣粉的单价是肥皂单价的，把每块肥皂的单价看作单位“1” ，如果每73袋洗衣粉的价格替换成肥皂的价格，那么 4 袋洗衣粉的总价相当于肥皂的。经712473过这样的替换后，共用去的 91.5 就可以买块的肥皂，这样就可以求出肥皂的单价，7127然后再求出洗衣粉的单价。解拓展 1 每支圆珠笔的售价是每支钢笔售价的，买了 3 支圆珠笔和 5 支钢笔，53共用去 13.6 元。求：圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？拓展 2 有一筐苹果，筐的质量是苹果质量的，卖出 40 千克苹果后，剩下的253苹果质量正好是筐质量的 5 倍。求：原来筐内有苹果多少千克？方法总结：把一种量根据题目中的条件替换成另一种量，这也就使题目中的量方法总结：把一种量根据题目中的条件替换成另一种量，这也就使题目中的量 单一化了。需要注意的是，替换时一定要让替换的量之间相等，否则就算错了。单一化了。需要注意的是，替换时一定要让替换的量之间相等，否则就算错了。
