《六年级数学-拓展-分数应用题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《六年级数学-拓展-分数应用题(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、分数应用题分数应用题 一、对应法(量与率对应关系)一、对应法(量与率对应关系) 例 1 水果店运来一批水果,第一天卖出 1200 千克,第二天比第一天多卖出,这时还余下总数的。求:这批水果共有多少千克?81 41分析:由于还余下总数的,说明已经卖出的水果质量就是总数的,只要找出41 43)411 (第一、二天卖出的水果总质量,它所对应的就是总数的,这样按照已知一个数的几分之几 是多少,求这个数的方法,即求出这批水果的总质量。解拓展 1 修一条路,每天修 15 米,修了 4 天,后来又修了全长的,这时还剩51下全长的没有修。求:这条路共长多少米? 51拓展 2 五年级有 3 个班,一班人数占全年
2、级的,三班人数比二班人数多,3310 111如果从三班调走 4 人后,和二班人数同样多。求:五年级共有多少人?方法总结:在分数、百分数的应用题中,根据题目的已知量,找出和已知量对方法总结:在分数、百分数的应用题中,根据题目的已知量,找出和已知量对 应的分率,就可以求出单位应的分率,就可以求出单位“1”量。量。二、转化法二、转化法例 1 甲、乙两人在银行共存钱若干元,已知甲的存款钱的等于乙存款钱41的,又知乙比甲多存了 24 元, 。求:甲、乙两人各存款多少元?51分析:题目中有两个不同的单位“1” ,条件中的两个分数分别属于两个不同的单位“1” ,要弄清甲乙两人存款数之间的关系,必须运用转化思
3、维的方法,将两个不同的单位 “1”量转化为一个共同的单位“1” ,这是解答此类应用题的关键。根据“甲的存款数的等于乙存款数的”这个条件,可以把甲的存款数看作单位“1” ,乙的存款数就是甲的41 51,这样就转化了单位“1” ,再用已知量甲、乙钱数的差除以它们分率的差就可以)51 41(求出单位“1”量了。解:拓展 1 甲的年龄比乙的年龄少,乙的年龄比丙的年龄多,甲比丙大 4 岁,61 31求:丙的年龄是多少岁?拓展 2 甲、乙两地相距 610 千米,两站之间有丙站。快车从甲站开往丙站,已经行驶了 90 千米,慢车从乙站开往丙站,已行驶了它全部路程的。这时丙站83正好处在快慢两车之间中点的位置上
4、,求甲站到丙站的距离。三、假设法三、假设法例 1 某超市运来红糖和白糖各一大袋,红糖质量的比白糖质量的还多51 412 千克,两袋糖共有 82 千克。求:红糖和白糖各多少千克?分析:已知“红糖质量的比白糖质量的还多 2 千克” ,依据假设的思维方法,在51 41白糖的里面加 2 千克,就是红糖质量的。在这道题中把红糖看作单位“1” ,1 里面有41 514 个,所以白糖要加上 4 个 2 千克,才和红糖的 4 个相等,这时候总质量就变成了41 5182+42=90,对应的分率是红糖的“1”和白糖相当于红糖的 4 个,由此可求出红糖的51质量。解拓展 1 果园里收苹果,用 5 辆大汽车和 3 辆
5、小汽车全部运走,共收苹果吨,2128每辆大汽车比每辆小汽车多运吨。求:每辆大汽车和每辆小汽车每次各运多212少吨?拓展 2 甲、乙两人共有人民币 700 元,甲用去自己钱数的,乙用去自己钱数53的,两人总共剩下 360 元。求:原来甲、乙两人各有人民币多少元? 31方法总结:用假设法解题时,一定要抓住假设后的结果和实际结果之间的不同,方法总结:用假设法解题时,一定要抓住假设后的结果和实际结果之间的不同, 找出不同的缘由,就是解题的突破口。找出不同的缘由,就是解题的突破口。四、替换法四、替换法例 1 某超市出售的一种品牌的洗衣粉的单价是肥皂单价的,买 4 袋洗衣73粉和 7 块肥皂共用去 91.
6、5 元,求:这种洗衣粉和肥皂的单价各是多少元?分析:由于洗衣粉的单价是肥皂单价的,把每块肥皂的单价看作单位“1” ,如果每73袋洗衣粉的价格替换成肥皂的价格,那么 4 袋洗衣粉的总价相当于肥皂的。经712473过这样的替换后,共用去的 91.5 就可以买块的肥皂,这样就可以求出肥皂的单价,7127然后再求出洗衣粉的单价。解拓展 1 每支圆珠笔的售价是每支钢笔售价的,买了 3 支圆珠笔和 5 支钢笔,53共用去 13.6 元。求:圆珠笔和钢笔的单价各是多少元?拓展 2 有一筐苹果,筐的质量是苹果质量的,卖出 40 千克苹果后,剩下的253苹果质量正好是筐质量的 5 倍。求:原来筐内有苹果多少千克?方法总结:把一种量根据题目中的条件替换成另一种量,这也就使题目中的量方法总结:把一种量根据题目中的条件替换成另一种量,这也就使题目中的量 单一化了。需要注意的是,替换时一定要让替换的量之间相等,否则就算错了。单一化了。需要注意的是,替换时一定要让替换的量之间相等,否则就算错了。