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1、,第2课时等差数列的性质一L丞基硫预习点接E1.进一步了解等差数列的项与序号之间的规律.2.理解等差数列的性质.3.掌握等差数列的性质及其应用.汰辟汉胆伯氢|应所茆巩1.本课的重点是等差数列的性质.2.本课的难点是等差数列性质的应用.1.等差数列中的项与序号的关系(1)两项关系一&o与(工加)d(办,仪认(2)多项关系若m+na=p+9(moy.9EN),则an十a,一a十ay.2.等差数列的性质(若(au是公差为4的等差数列,则下列数列:Otc+anj(c为任一常数)是公差为d的等差数列;Gtcau(c为任一常数)是公差为cd的等差数列;GtaFan.x(为常数,xEN“)是公差为24的等巫
2、数列.(2)若tau+n分别是公差为dr,da的等盛数列,则数列(pa十g0,(),0是常数)是公差为d十gdu的等差数列.|焦河技p1.等差数列的公差与直线斜率的关系(D)一次函数/Cz)二&z十&丿0)的图象是一条直线,斜率A二虬皿兰如).当一0时,对于常数函吊一数/一.止式仍然成立(2)等差数列a的公差本质上是相应直线的斜率.如an,4是等差数列a,的任誉两项.山0二Qn十(一办)山类比直线方程的斜率公式得Q一口见一12.(a)是公差为d的等差数列,其具有的其他性质如下(DQm一Q,二Qnvt一Q二nd(EN“).(2)下标成等差数列,则数列dn,amt,am+at,Qmat,成等差数列
3、,公差为AQCn,AEN“).(3)若b,为等差数列,则a,土5,(pa十动(&,0为非零常数)也为等差数列.(41a,)去据前儿项后伏下的颈仍组成公差为d的等差数列.(5)奇数项数列taa1是公差为2Q的等差数列;偶数项数列(ao是公差为2d的等差数列.(6)若(是等差数列,则(a)也是等差数列一伟颊颗探究归纳“一娄型尽去等差数列性质的应用_【奎例1(1)在等差数列tau中,若a一a一as一aa一2,则as二t(2)在等差数列au中,若s十au十as十as十a一25,则Qo-一。(3)等差数列ta中,十a十d二一12,目aldsds二80,求通项a.【解析(1)因为a十a一l十a一20s,所
4、以d一一2答案:一2(2)因为ta,是等差数列,E4二545二一25,解得05答案:10Hps一2gs,as十pahaz十a十,所以Q十s二245二10.(3)国为a十a二2Qs,山十s十ai二一12小3as二一12a二一4二Qldsds二80山十Qi二一8,dl=_20一0一一10545二2或q一2,65二一101为以_化,所以d一3或一3.所以u=10十3一1)=3一13或av二2一3u一1)二一3n十5.互动探究第(0)题巾,若a一a一a一+as一孕,则sSin(a十all)的值为()(AA)0(B)1(C)一1(D)不存在描析迹Aal-al一一a+ai二一一孙,所以sin(as十Ql)二sin(一)二0.
