《吉林省白山市长白县实验中学九年级（上）期中数学模拟试卷&参考答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省白山市长白县实验中学九年级（上）期中数学模拟试卷&参考答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 15 页吉林省白山市长白县吉林省白山市长白县实验中学实验中学九年级（上）九年级（上） 期中数学模拟试卷期中数学模拟试卷& &参考答案参考答案一选择题（共一选择题（共 6 6 小题，满分小题，满分 1818 分，每小题分，每小题 3 3 分）分）1 （3 分）点 A（a，3）与点 B（4，b）关于原点对称，则 a+b=（ ）A 1B4C4D12 （3 分）下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（ ）ABCD3 （3 分）下列方程中是一元二次方程的是（ ）Axy+2=1BCx2=0 Dax2+bx+c=04 （3 分）关于 x 的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0 的一个根是
2、 0，则 a的值为（ ）A1B1C1 或1D5 （3 分）已知二次函数 y=x25x+m 的图象与 x 轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0） ，则另一个交点的坐标为（ ）A （1，0）B （4，0）C （5，0）D （6，0）6 （3 分）抛物线 y=3（x1）2+1 的顶点坐标是（ ）A （1，1）B （1，1）C （1，1）D （1，1）二填空题（共二填空题（共 8 8 小题，满分小题，满分 2424 分，每小题分，每小题 3 3 分）分）7 （3 分）已知 m 是方程 x2x2=0 的一个根，则 3m23m3 的值为 第 2 页 共 15 页8 （3 分）关于 x 的一元二次方
3、程 x2+2x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 9 （3 分）若关于 x 的一元二次方程x22mx4m+1=0 有两个相等的实数根，则（m2）22m（m1）的值为 10 （3 分）二次函数 y=mx22x+1，当 x时，y 的值随 x 值的增大而减小，则 m 的取值范围是 11 （3 分）已知抛物线 y=ax2+x+c 与 x 轴交点的横坐标为1，则 a+c= 12 （3 分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为（，1） ，将OA 绕原点逆时针方向旋转 90得 OB，则点 B 的坐标为 13 （3 分）图中，甲图怎样变成乙图： 14 （3 分）若抛物线 y
4、=2x2px+4p+1 中不管 p 取何值时都通过定点，则 定点坐标为 三解答题（共三解答题（共 3 3 小题，满分小题，满分 1818 分，每小题分，每小题 6 6 分）分）15 （6 分）用配方法解方程：x27x+5=016 （6 分）用公式法解下列方程：（1）2x23x5=0 第 3 页 共 15 页（2）y23y+1=017 （6 分）关于 x 的一元二次方程 x2（2m3）x+m2+1=0（1）若 m 是方程的一个实数根，求 m 的值；（2）若 m 为负数，判断方程根的情况四解答题（共四解答题（共 2 2 小题，满分小题，满分 1616 分，每小题分，每小题 8 8 分）分）18 （
5、8 分）将抛物线 y=x22x3 向右平移三个单位，再绕原点 O 旋转180，求所得抛物线的解析式？19 （8 分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是 50 元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是 100 元时，每天的销售量是50 件，而销售单价每降低 1 元，每天就可多售出 5 件，但要求销售单价不得低于成本（1）求出每天的销售利润 y（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？第 4 页 共 15 页（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于 4000 元，那么销售单价应控制在什么范围内？五解答题（共五解答
6、题（共 2 2 小题，满分小题，满分 2020 分，每小题分，每小题 1010 分）分）20 （10 分）如图，已知四边形 ABCD 为正方形，点 E 是边 AD 上任意一点，ABE 接逆 时针方向旋转一定角度后得到ADF，延长 BE 交 DF 于点 G，且AF=4，AB=7（1）请指出旋转中心和旋转角度；（2）求 BE 的长；（3）试猜测 BG 与 DF 的位置关系，并说明理由21 （10 分）如图，在 RtABC 中，C=90，AC=8cm，BC=6CM点 P，Q 同时由 B，A 两点出发，分别沿射线 BC，AC 方向以 1cm/s 的速度匀速运动（1）几秒后PCQ 的面积是ABC 面积的
7、一半？（2）连结 BQ，几秒后BPQ 是等腰三角形？第 5 页 共 15 页六解答题（共六解答题（共 2 2 小题，满分小题，满分 2424 分，每小题分，每小题 1212 分）分）22 （12 分）为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为 30 万元，经过市场调研发现，每台售价为 40 万元时，年销售量为 600 台；每台售价为 45 万元时，年销售量为 550 台假定该设备的年销售量 y（单位：台）和销售单价 x（单位：万元）成一次函数关系（1）求年销售量 y 与销售单价 x 的函数关系式；（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高
8、于 70 万元，如果该公司想获得10000 万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？23 （12 分）如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴分别交于点 A、B，与 y 轴交于点 C，且 OA=1，OB=3，顶点为 D，对称轴交 x 轴于点 Q第 6 页 共 15 页（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；（2）点 P 是抛物线的对称轴上一点，以点 P 为圆心的圆经过 A、B 两点，且与直线 CD 相切，求点 P 的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点 M，使得DCMBQC？如果存在，求出点 M 的坐标；如果不存在，请说明理由第 7 页 共 15 页参考答案参考答案1D2C3C4
9、B5B6A738k19100m311112 （1，） 13绕点 A 顺时针旋转14 （4，33） 15解：x27x+5=0，x27x=5，x27x+（）2=5+（）2，（x）2=，x=，第 8 页 共 15 页x=，x2=16解：（1）由题意可知：a=2，b=3，c=5，=942（5）=49x=x=或 x=1（2）由题意可知：a=1，b=3，c=1，=941（1）=13y=17解：（1）m 是方程的一个实数根，m2（2m3）m+m2+1=0，；（2）=b24ac=12m+5，m0，12m0=12m+50此方程有两个不相等的实数根18解：y=x22x3，第 9 页 共 15 页=（x2+2x+1
10、）+13，=（x+1）22，所以，抛物线的顶点坐标为（1，2） ，向右平移三个单位，平移后的抛物线的顶点坐标为（2，2） ，再绕原点 O 旋转 180，旋转后的抛物线的顶点坐标为（2，2） ，所得抛物线解析式为 y=（x+2）2+219解：（1）y=（x50）50+5（100x）=（x50） （5x+550）=5x2+800x27500，y=5x2+800x27500（50x100） ；（2）y=5x2+800x27500=5（x80）2+4500，a=50，抛物线开口向下50x100，对称轴是直线 x=80，当 x=80 时，y最大值=4500；（3）当 y=4000 时，5（x80）2+4
11、500=4000，解得 x1=70，x2=90当 70x90 时，每天的销售利润不低于 4000 元第 10 页 共 15 页20解：（1）旋转中心 A 点，旋转角度是 90（2）ABE 接逆时针方向旋转一定角度后得到ADF，ABEADF，AF=AE=4，四边形 ABCD 为正方形，BAE=90，由勾股定理得：BE=，答：BE 的长是（3）BG 与 DF 的位置关系是垂直，理由是：ABEADF，EBA=ADF，EBA+AEB=18090=90，AEB=DEG，DEG+ADF=90，DGE=180（DEG+ADF）=90，BGDF21解：（1）设运动 x 秒后，PCQ 的面积是ABC 面积的一半
12、，第 11 页 共 15 页当 0x6 时，SABC=ACBC=68=24，即：（8x）（6x）=24，x214x+24=0，（x2） （x12）=0，x1=12（舍去） ，x2=2；当 6x8 时，（8x）（x6）=24，x214x+72=0，b24ac=196288=920，此方程无实数根，当 x8 时，SABC=ACBC=68=24，即：（x8）（x6）=24，x214x+24=0，（x2） （x12）=0，x1=12，x2=2（舍去） ，所以，当 2 秒或 12 秒时使得PCQ 的面积等于ABC 的面积的一半（2）设 t 秒后BPQ 是等腰三角形，第 12 页 共 15 页当 BP=B
13、Q 时，t2=62+（8t）2，解得：t=；当 PQ=BQ 时， （6t）2+（8t）2=62+（8t）2，解得：t=12；当 BP=PQ 时，t2=（6t）2+（8t）2，解得：t=14422解：（1）设年销售量 y 与销售单价 x 的函数关系式为 y=kx+b（k0） ，将（40，600） 、 （45，550）代入 y=kx+b，得：，解得：，年销售量 y 与销售单价 x 的函数关系式为 y=10x+1000（2）设此设备的销售单价为 x 万元/台，则每台设备的利润为 （x30）万元，销售数量为（10x+1000）台，根据题意得：（x30） （10x+1000）=10000，整理，得：x2
14、130x+4000=0，解得：x1=50，x2=80此设备的销售单价不得高于 70 万元，第 13 页 共 15 页x=50答：该设备的销售单价应是 50 万元/台23解：（1）OA=1，OB=3，A（1，0） ，B（ 3，0） 代入 y=x2+bx+c，得解得 b=2，c=3抛物线对应二次函数的表达式为：y=x2+2x+3；（2）如图，设直线 CD 切P 于点 E连结 PE、PA，作 CFDQ 于点 FPECD，PE=PA 由 y=x2+2x+3，得对称轴为直线 x=1，C（0，3） 、D（1，4） DF=43=1，CF=1，DF=CF，DCF 为等腰直角三角形CDF=45，EDP=EPD=45，DE=EP，DEP 为等 腰三角形设 P（1，m） ，EP2=（4m）2 第 14 页 共 15 页在APQ 中，PQA=90，AP2=AQ2+PQ2=1（1）2+m2（4m）2=1（1）2+m2整理，得 m2+8m8=0解得，m=42点 P 的坐标为（1，4+2）或（1，42） （3）存在点 M，使得DCMBQC如图，连结 CQ、CB、CM，C（0，3） ，OB=3，COB=90，COB 为等腰直角三角形，CBQ=45，BC=3由（2）可知，CDM=45，CD=， CBQ=CDMDCMBQC 分两种情况当=时，=，解得 DM=QM=DQDM=
