《【新步步高】2016-2017学年高一数学北师大版必修4 2.7.1 点到直线的距离公式 课件 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【新步步高】2016-2017学年高一数学北师大版必修4 2.7.1 点到直线的距离公式 课件 （15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 平面向量,2.7.1 点到直线的距离公式,点 到 直 线 的 距 离,P（x0，y0）,l:Ax+By+C=0,过P作PMx轴交l于M，构造直角PQM,P(x0,y0), l:Ax+By+C=0, AB0,倾斜角设为,锐角1与倾斜角有何关系？,1= ,如果l的倾斜角是钝角呢？,1= -,怎样用|PM|表示|PQ|？,|PQ|=|PMcos 1 |,cos 1 =|cos |,|PQ|=|PMcos |,已知P(x0,y0),设M(x1,y1),PMOy，x1=x0,将M(x0,y1)代入l的方程得,1.此公式的作用是求点到直线的距离；,2.此公式是在A、B0的前提下推导的；,3.如果A
2、=0或B=0，此公式恰好也成立；,4.如果A=0或B=0，一般不用此公式；,5.用此公式时直线要先化成一般式。,运用公式应该注意：,例1 求点P(-1,2)到直线2x+y-10=0； 3x=2的距离。,解： 根据点到直线的距离公式，得,如图，直线3x=2平行于y轴，,用公式验证，结果怎样？,例2 求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。,两平行线间的距离处处相等,在l2上任取一点，例如P(3,0),P到l1的距离等于l1与l2的距离,P,Q,M,任意两条平行直线都可以写成如下形式：,|PQ|=|PMcos 1|,|PM|是l1与l2在y轴上截距之差的绝对值,学习到此时不是应该检验一下自己的学习情况呢？来做几个练习吧！,知识点拨,完成下列解题过程：,证明:建立如图直角坐标系,设P (x,0),x( ),可求得lAB:( ),lCB:( ),|PE|=( ),|PF|=( ),A到BC的距离h=( ),因为|PE|+|PF|=h，所以原命题得证。,点 到 直 线 的 距 离,1.此公式的作用是求点到直线的距离；,2.此公式是在A、B0的前提下推导的；,3.如果A=0或B=0，此公式恰好也成立；,4.如果A=0或B=0，一般不用此公式；,5.用此公式时直线要先化成一般式。,
