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1、数学 八年级 上册,三角形中边角不等关系,雅礼实验中学,一、知识回顾,我们学过的等腰三角形中边和角之间有怎样的数量关系？,等边对等角,等角对等边,二、提出问题,（1）若 AB AC ，则 B_C；,（2）若 AB AC，则 B_C；,（3）若B C，则 AB_AC；,三、实验探究,活动：动手折叠纸片以说明B和C的大小关系 如图1，纸片ABC, 其中AB AC,图1,图2, 如图2，将ABC折叠，使边AC落在AB上， 点C落在AB上的点D处，折痕交BC于点E,三、实验探究,由上述实验，你能得出B和C的大小关系吗？为什么？,由折叠得，,三、实验探究,你还有别的折叠方法吗？,数学证明,已知：ABC中
2、，AB AC，,求证：C B,数学证明,已知：ABC中，AB AC，,求证：C B,结论一 : 在 ABC中，若AB AC，则C B (简称“大边对大角”)注意：必须在同一个三角形中；这里边和角是相对的，如AB的对角是C，AC的对角是B.,四、类比探究,已知：ABC中，C B,同一个三角形中，“大角对大边”成立吗？,求证：AB AC.,结论二 : 在 ABC中，若C B ，则AB AC (简称“大角对大边”)注意：必须在同一个三角形中；这里边和角是相对的，如AB的对角是C，AC的对角是B.,1、在ABC中，已知BC AB AC，那么A，B，C的大小关系为_,五、知识运用,ACB,2、如果一个三角形中最大的边所对的角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形吗？为什么？,五、知识运用,3、直角三角形中，哪一条边最长？为什么？,六、复习小结,请谈谈本节课的收获,七、拓展提升,1、如图，ABC中，AD是中线，如果AB AC，判断BAD与DAC的大小关系，并给出证明。,七、拓展提升,2、AB=AC，D在BC上，E在BC的延长线上， 求证：AD AB AE.,
