《24.1.4圆周角（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《24.1.4圆周角（二）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.1.4 圆周角（2）,回顾：圆周角定理及推论？ 思考：判断正误： 1.同弧或等弧所对的圆周角相等（ ） 2.相等的圆周角所对的弧相等（ ） 3.90圆周角所对的弦是直径（ ） 4.直径所对的角等于90（ ） 5.长等于半径的弦所对的圆周角等于30（ ）,请认真考虑下面问题！,新课讲解：,若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。,如图，四边形ABCD为O的内接四边形；O为四边形ABCD的外接圆。,O,如图：圆内接四边形ABCD中，,A C 180,同理BD180,圆的内接四边形的对角互补。,定理,1.(1)四边形ABCD内接于O，则
2、A+C=_ B+ADC=_;若B=80，则ADC=_ CDE=_ (2)四边形ABCD内接于O，AOC=100 则B=_D=_ (3)四边形ABCD内接于O, A:C=1:3,则A=_,180,100,80,50,130,45,180,2.若ABCD为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立（ ）,（A）ABCD 1234,（B）ABCD 2134,（C）ABCD 3214,（D）ABCD 4321,B,(4)梯形ABCD内接于O,ADBC, B=750,则C=_,75,返回,圆的内接梯形一定是梯形。,3、如图，四边形ABCD内接于O,如果BOD=130,则BCD的度数是（ ） A、115 B、1
3、30 C、65 D、50 4. 如图，等边三角形ABC内接于O，P是AB上的一点，则APB= 。,D,A,例 如图O1与O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与O1 交于点C，与O2 交于点D。经过点B的直线EF与O1 交于点E，与O2 交于点F。 求证：CEDF,1,CEDF,EF180,F1180、1E,连结AB,巩固练习：,1、如图，四边形ABCD为O 的内接四边形，已知BOD100，求BAD及BCD的度数。,例 如图，O直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，求BC、AD、BD的长,又在RtABD中，AD2+BD2=AB2，,解：AB是直径，, ACB= ADB=
4、90,在RtABC中，,CD平分ACB，,AD=BD.,例题,3.求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形（提示：作出以这条边为直径的圆.）,A,B,C,O,求证： ABC 为直角三角形.,证明：,CO= AB,以AB为直径作O，,AO=BO，,AO=BO=CO.,点C在O上.,又AB为直径,ACB= 180= 90., ABC 为直角三角形.,课本 练 习,拓展练习,如图,点P是O外一点,点A、B、Q是O上的点。（1）求证P AQB （2）如果点P在O内， P与AQB有怎样的关系？为什么？,再见,3、圆内接梯形ABCD中,ADBC,B=75,则C= 4、已知四边形ABCD内接于O,且A:B:C =2:3:4，求D的度数. 5、圆的内接四边形中,垂直平分,=40 ，则 6、四边形ABCD内接于O,BA、CD的延长线交于P,AD=cm,BC=cm,cm，求的长.,证明两条直线平行的方法很多，但常用的还是通过证明同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等方法。刚才我们通过同旁内角互补证明了CE DF，想一想还能否通过同位角相等或者内错角相等证明结果？,1）延长EF,是否有 E=BAD 1 ？,延长DF, 能否证明 E3？,
