《2018-2019数学新学案同步必修二浙江专用版课件：第三章 直线与方程3.1.2 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019数学新学案同步必修二浙江专用版课件：第三章 直线与方程3.1.2 （34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.2 两条直线平行与垂直的判定,第三章 3.1 直线的倾斜角与斜率,学习目标,1.理解并掌握两条直线平行的条件及两条直线垂直的条件. 2.能根据已知条件判断两直线的平行与垂直. 3.能应用两条直线的平行或垂直解决实际问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 两条直线(不重合)平行的判定,k1k2,知识点二 两条直线垂直的判定,l1l2,k1k21,1.若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行.( ) 2.若l1l2，则k1k2.( ) 3.若两条直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则这两条直线垂直.( ),思考辨析 判断正误,题型探究,例1 下列直
2、线l1与直线l2(l1与l2不重合)平行的有_.(填序号) l1经过点A(2,1)，B(3,5)，l2经过点C(3，3)，D(8，7)； l1的斜率为2，l2经过点A(1,1)，B(2,2)；l1经过点E(3,2)，F(3,10)，l2经过点P(5，2)，Q(5,5).,类型一 两条直线平行的判定,解析,答案,kABkCD，l1l2., ，l1l2. l1，l2斜率均不存在，l1l2.,反思与感悟 判断两条不重合的直线是否平行的方法,解析,答案,3,AB和CD不平行；,a3或a1.,AB与CD平行.,AB与CD重合. 当a3时，直线AB和直线CD平行.,类型二 两条直线垂直的判定,解答,例2
3、已知ABC的顶点为A(5，1)，B(1,1)，C(2，m)，若ABC为直角三角形，求m的值.,解 若A为直角，则ACAB， kACkAB1，,若B为直角，则ABBC， kABkBC1，,若C为直角，则ACBC，,kACkBC1，,综上所述，m7或m3或m2.,反思与感悟 判断两条直线是否垂直的依据是：在这两条直线都有斜率的前提下，只需看它们的斜率之积是否等于1即可，但应注意有一条直线与x轴垂直，另一条直线与x轴平行或重合时，这两条直线也垂直.,跟踪训练2 若不同两点P，Q的坐标分别为(a，b)，(3b,3a)，则线段PQ的垂直平分线的斜率为_.,答案,1,得线段PQ的垂直平分线的斜率为1.,解
4、析,例3 已知四边形ABCD的顶点B(6，1)，C(5,2)，D(1,2).若四边形ABCD为直角梯形，求A点坐标. (A，B，C，D按逆时针方向排列),解答,类型三 垂直与平行的综合应用,解 若AD90，如图(1)，由已知ABDC，ADAB，而kCD0，故A(1，1). 若AB90，如图(2).,反思与感悟 (1)利用直线的斜率判定平面图形的形状一般要运用数形结合的方法，先由图形作出猜测，然后利用直线的斜率关系进行判定. (2)由几何图形的形状求参数(一般是点的坐标)时，要根据图形的特征确定斜率之间的关系，既要考虑斜率是否存在，又要考虑到图形可能出现的各种情形.,跟踪训练3 已知ABCD中，
5、A(1,2)，B(5,0)，C(3,4). (1)求点D的坐标；,解答,解 设D点坐标为(a，b)， 因为四边形ABCD为平行四边形， 所以kABkCD，kADkBC，,所以D(1,6).,(2)试判定ABCD是否为菱形？,解答,所以kACkBD1， 所以ACBD，所以ABCD为菱形.,达标检测,1,2,3,4,1.已知两条直线l1，l2的斜率是方程3x2mx30(mR)的两个根，则l1与l2的位置关系是 A.平行 B.垂直 C.可能重合 D.无法确定,解析 由方程3x2mx30，知m243(3)m2360恒成立. 故方程有两相异实根，即l1与l2的斜率k1，k2均存在. 设两根为x1，x2，
6、则k1k2x1x21，所以l1l2，故选B.,解析,答案,5,2.若过点P(3,2m)和点Q(m,2)的直线与过点M(2，1)和点N(3,4)的直线平行，则m的值是,解析,答案,1,2,3,4,5,3.直线l过(m，n)，(n，m)两点，其中mn，mn0，则 A.l与x轴垂直 B.l与y轴垂直 C.l过原点和第一、三象限 D.l的倾斜角为135,解析,1,2,3,4,5,直线l的倾斜角为135.,答案,4.已知平面内有A(5，1)，B(1,1)，C(2,3)三点，则下列说法正确的是_.(填序号) ABC是直角三角形，且BAC90； ABC是直角三角形，且ABC90； ABC是直角三角形，且ACB90； ABC不是直角三角形.,解析 kABkBC1， ABBC，则ABC90， ABC为直角三角形.,解析,答案,1,2,3,4,5,5.当m为何值时，过两点A(1,1)，B(2m21，m2)的直线： (1)倾斜角为135；,解答,1,2,3,4,5,(2)与过两点(3,2)，(0，7)的直线垂直；,1,2,3,4,5,解答,(3)与过两点(2，3)，(4,9)的直线平行.,1,2,3,4,5,解答,两直线平行或垂直的判定方法,规律与方法,
