《黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二下学期期初考试数学（文）试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二下学期期初考试数学（文）试题及答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、哈师大青冈实验中学哈师大青冈实验中学 2017201720182018 学年度第二学期开学初考试学年度第二学期开学初考试 高二数学高二数学( (文文) )试题试题 一、选择题：（每题 5 分，共 60 分） 1复数等于 134ii i A. B. C. D. 7i7i77i77i 2命题“ ” 的否定是 2 ,210 x xR x A B 2 ,210 x xR x 2 ,210 x xR x C D 2 ,210 x xR x 2 ,210 x xR x 3.抛物线的准线方程是 xy3 2 A B. C D 4 3 y 3 4 x 1 12 y 1 12 x 4如图是一个几何体的三视图，根据
2、图中的数据（单位： ） ，可知此 cm 几何体的体积是 A. B. C. D. 3 24cm 3 64 3 cm 3 62 52 2 cm 来源:Z*xx*k.Com 3 248 58 2 cm 5曲线与曲线的 22 1 1625 xy 22 116 1625 xy k kk A. 长轴长相等 B. 短轴长相等 C. 离心率相等 D. 焦距相等 6.下列各数中最大的数为 A101111（2） B1210（3） C112（8） D69（12） 7已知变量和之间的几组数据如下表： x y x 468来源:学科网10来源:学科网 ZXXK12 y 12356 若根据上表数据所得线性回归方程为，则 0
3、.65 y xmm A. -1.6 B. -1.7 C. -1.8 D. -1.9 8如图所示的茎叶图，记录了某次歌曲大赛上七位评委为甲选手打出的分数， 若去掉一个最高分和一个最低分，则所剩数据的众数和中位数分别为 A. 83，84 B. 83，85 C. 84，83 D. 84，84 9执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的 8n k A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10随机调查某校个学生在“六一”儿童节的午餐费，结果如下表： 50 餐费（元） 345 人数 102020 这个学生“六一”节午餐费的平均值和方差分别是 50 A. ， B. ， C. ， D. ， 4.20.564.
4、20.5640.640.6 11北宋欧阳修在卖油翁中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其扣，徐以杓酌 油沥之，自钱孔入，而钱不湿因曰：我亦无他，唯手熟尔 ”可见技能都能透过反复苦 练而达至熟能生巧之境的若铜钱是半径为 2cm 的圆，中间有边长为 0.5cm 的正方形孔，你 随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为 A B C D 12.设分别是双曲线的左、右焦点圆12 ,F F 22 22 :10,0 xy Cab ab 与双曲线的右支交于点，且，则双曲线离心率为 2222 xyabCA 12 23AFAF A. B. C. D. 12 5 13 5 13 2
5、13 二、填空题：（每题 5 分，共 20 分） 13已知某校高一、高二、高三的学生人数分别为 400，400，500.为了解该校学生的身高情 况，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为 65 的样本，则应从高三 年级抽取_名学生. 14某同学欲从数学建模、航模制作、程序设计和机器人制作个社团中随机选择个，则 42 数学建模社团被选中的概率为_. 15. 若圆 C 的半径为 1，其圆心与点(0,1)关于直线对称，则圆的标准方程为 yxC _ 16. 下列命题中 已知点，动点满足，则点的轨迹是一个圆；3,0 ,3,0ABP2PAPBP 已知，则动点的轨迹是双曲线右边一支；2,0
6、,2,0 ,3MNPMPNP 两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于 ；1 在平面直角坐标系内，到点和直线的距离相等的点的轨迹是抛物线； 1,123xy 设定点，动点满足条件，则点的轨迹 12 0,2 ,0, 2FFP 12 4 (0)PFPFaa a P 是椭圆. 正确的命题是_ 三、解答题：（共 70 分） 17(本小题满分 10 分)过抛物线 y24x 的焦点 F 的直线交该抛物线于 A，B 两点，O 为坐标 原点若|AF|3，求AOB 的面积 18.（本小题满分 12 分）某校有 1400 名考生参加市模拟考试，现采取分层抽样的方法从文、 理考生中分别抽取 20 份
7、和 50 份数学试卷，进行成绩分析，得到下面的成绩频数分布表： 分数分组0，30）30，60）60，90）90，120）120，150 文科频数 24833 理科频数 3712208 （I）估计文科数学平均分及理科考生的及格人数（90 分为及格分数线） ； （II）在试卷分析中，发现概念性失分非常严重，统计结果如下： 文理 失分 文理 概念 1530 其它 520 问是否有 90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关？ 附： )()()( )( 2 2 dbcadcba bcadn K )( 2 kKP 0.1500.1000.0500.010 k 2.0722.7063.8416.635
8、 19 （本小题满分 12 分）为迎接党的“十九”大的召开， 某校组织了“歌颂祖国，紧跟党走”党史知识竞赛，从 参加考试的学生中抽出 50 名学生，将其成绩（满分 100 分，成绩均为整数）分成六段， ， 后绘制频率分布直方图（如下图所示） （）求频率分布图中 的值； （）估计参加考试的学生得分不低于 80 的概率； （）从这 50 名学生中，随机抽取得分在的学生 2 人，求此 2 人得分都在的概 率. 20 （本小题满分 12 分）如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 （吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据： x y x 3456 y 2.5344.5 （1）
9、请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； y x ybxa （2）已知该厂技术改造前 100 吨甲产品能耗为 90 吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归 方程，预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？ （参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式， ） 1 22 1 n ii i n i i x ynxy b xnx a ybx 21 （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥中，底面 PABCD 是菱形， 分别为的中点， ABCD 0 60 ,BADE F,PA BD 2.PAPDAD （1）证明： 平面； / /EFPBC （2）若，求三棱锥的体积.来
10、源:学科网 6PB ADEF 22.(本小题满分 12 分) 已知中心在原点，焦点在轴的椭圆过点，且焦距为 x ) 3 32 , 1 ( E 2，过点 (1,1)P 分别作斜率为 12 ,k k 的椭圆的动弦 ,AB CD，设,M N分别为线段,AB CD的中 点 （1）求椭圆的标准方程； （2）当 12 1kk ，直线MN是否恒过定点？如果是，求出定点坐标如果不是，说明理由. 20172018 年度高二下学期开学考试 数学试题（文）答案 A C B B D D C A B A A D 25 17.解析：由题意设A(x1，y1)，B(x2，y2)(y10，y20)，如图所示， |AF|x113
11、，x12，y12. 设AB的方程为x1ty，由Error!消去x得y24ty40. y1y24，y2，SAOBError!1|y1y2|Error!. 18.解析：.I） 估计文科数学平均分为. ，理科考生有人及格. （II） （i）， 故没有 90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关. 19. 解析：（）因为，所以 （）由所给频率分布直方图知，50 名学生得分不低于 80 的频率为， 来源:Zxxk.Com 所以参加考试的学生得分不低于 80 的概率的估计值为. （）所抽出的 50 名学生得分在50,60)的有：500.006103（人） ，即为; 得分在40,50)的有： 500.0
12、04402（人） ，即为. 从这 5 名学生中随机抽取 2 人，所有可能的结果共有 10 种，它们是 又因为所抽取 2 人的评分都在40,50)的结果有 1 种，即，故所求的概率为. 20 解析：（1）， ， ， ， ； ，所求的 回归方程为 （2）时， （吨） ，预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低 （吨） 21解析：（1）连接，因为四边形是菱形， 为中点，所以为中 点，又因为为中点，所以，又平面， 平面，所以 平面 （2）取中点，连接,因为，所以；因为菱形中， ,，所以是等边三角形，所以，由已知 ， 得，故，而 ，所以平面因平面 ，所以平面平面.过作 于，则平面因为为中点，所以，所 以 22.解：（1）由题意知设右焦点 椭圆方程为 （2）由题意，设直线，即 代入椭圆 方程并化简得 同理 当时， 直线的斜率 直线的方程为 又 化简得 此时直线过定点（0，） 当时，直线即为轴，也过点（0，）综上，直线过定点（0，）
