《江苏省礼嘉中学2019届高三上学期第一次阶段测试数学（文）试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省礼嘉中学2019届高三上学期第一次阶段测试数学（文）试卷及答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-20192018-2019 届第一学期高三数学第一次阶段届第一学期高三数学第一次阶段 检测检测时间：时间：2018.10.202018.10.20 满分：满分：160160 分分 命题人：白奕波命题人：白奕波 审核：金立亚审核：金立亚一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，请将答案填写在答题卡相应的位置上）1已知全集，则 18Uxx 213AxxxU ，UC A2复数1 1+2i(i是虚数单位)的实部为 3已知命题则命题的否定是 2:(0,),2,pxxx p4函数的定义域是，则函数的定义域为 )(xf 1 , 1)(log21xf5若，点的坐标为，则点的坐标
2、为 (3,4)AB A2, 1B6已知直线平面，直线平面，有下列四个命题：若l m ，则；若，则；若，则lmlmlm；若，则.以上命题中，正确命题的序号是 lm 7等比数列的前 3 项的和等于首项的 3 倍，则该等比数列的公比为 na8已知向量，设，若，则实数 k 的值为 ) 1 , 0(),2 , 1 (babkaubav 2vu/ 9已知长方体从同一顶点出发的三条棱长分别为，且，成等差数列若abca2bc其对角线长为，则的最大值为 6b10将函数图像的纵坐标不变，横坐标变为原来的 2 倍得到函数的f(x) tan(x 4)g(x)图像，若，则的值是 0()2g x0()4f x11已知平面
3、上三个向量，满足，OA OB OC1OA 3OB 2OC ，则的最大值为 0OA OB CA CB 12已知函数，且函数与的图像关于点对称，若 =xf xe f x g x1,2恒成立，则的取值范围为 f xg xmm13若数列满足，则称数列为凹数列已知等差数列 na1122nnnaaan na的公差为，且数列是凹数列，则的取值范围为 nbd14b nb nd14设( )f x是定义在上的偶函数，都有，且当RxR (2)(2)fxfx时，若函数在区间0, 2x( )22xf x ( )( )log (1)ag xf xx0,1aa内恰有三个不同零点，则实数的取值范围是 1, 9a二、解答题：（
4、本大题共 6 道题，计 90 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15 （本题满分 14 分）已知向量，设函数，且(sin,cos),(cos,cos)(0)mxx nxx( )f xm n 的最小正周期为( )f x 求的单调递增区间；( )f x 先将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍，纵坐标不变，然后将( )yf x图象向下平移 个单位，得到函数的图象，求函数在区间上1( )yg x( )yg x上的取值范围30,416 （本题满分 14 分）在如图所示的几何体中， 四边形是正方形，面，且ABCDEAABCDADEF /，.2AB 2AE 1EF 若与交于点，求证:
5、；ACBDOFCDEO面/ 求证：平面.DE ABF17 （本题满分 14 分）已知函数（）.)4sin()4sin(cossin32sin)(2xxxxxxfRx(1)求的最小正周期和单调增区间；)(xf(2)在中，角的对边分别是，角为锐角，若，ABCCBA,cba,A2)()(AfAf，的面积为，求边的值.7 cbABC32a18 （本题满分 16 分）如图，扇形 AOB 是一个观光区的平面示意图，其中AOB 的圆心角为，半径 OA 为2 31 km.为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口 A 到出口 B 的观光道路，道路由弧 AC、线段 CD 及线段 BD 组成，其中 D 点在
6、线段 OB 上(不包括端点)，且.设.AOCD/AOC 用表示 CD 的长度，并写出的取值范围； 当为何值时，观光道路最长？19 （本题满分 16 分）已知函数kxxxxf221)(，且定义域为.0,2 求关于 x 的方程在上的解； 5f xkx0,2 若)(xf是定义域上的单调函数，求实数k的取值范围；0,2 若关于 x 的方程0)(xf在上有两个不同的解21,xx，求 k 的取值范围.0,220 （本题满分 16 分）已知非零数列满足，. na11a * 112nnnna aaanN 求证：数列是等比数列；11na 若关于的不等式n有解，求整数的222 121113111log1log1l
7、og1nm nnnaaam最小值； 在数列中，是否存在首项、第项、第项，使得这三 111nna rs16rs项依次构成等差数列？若存在，求出所有的、；若不存在，请说明理由.rs高三文科数学参考答案及评分意见一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分）1 21 53 2,82(0,),2xxx 4 5 6 72 或 1 2 ,211,38 92 10 11 1 23 422 212 13 14 ,24e(,411( ,)( 3,7)95二、解答题：（本大题共 6 道题，计 90 分）15 （本小题满分（本小题满分 14 分）分）解： 211cos2=sincoscossin2
8、22xf xm nxxxx ， 2 分21sin 2242x又， 4 分2 2T1222,242kxkkZ3,88kxkkZ故的单调递增区间是，7 分 f x3,88kkkZ 9 分12121( )sin(2)( )sin()242242f xxf xx 纵坐标不变 横坐标伸长为原来的2倍， 11 分121( )sin()242g xx 向下平移个单位，30, 444xx Qsin()0,14x，的取值范围为.14 分21121sin(),242222x ( )g x121,22216 （本题满分（本题满分 14 分）分）证明：如图，取中点，连，CDGOGFG在中，因为分别是的中点，CAD G
9、O ,CDCA ,，且，2 分OGAD1 2OGAD又由已知得，且，EFAD1 2EFAD，四边形是平行四边形， 5OGEF /OGFEFGEO/分又， 7 分FCDEO平平面面 FCDFG平平面面 FCDEO平平面面/设，在四边形中，EDAFMADFEEFEA EAAD90FEAEAD ，即，10 分FEAEAD:EAFADE 90AMDDEAF又面，面，EAABCDAB ABCDEAAB又，面， 12 分ADABABEADFABDE，平面. 14 分DEAFABAFADE ABF17 （本题满分（本题满分 14 分）分）解：(1)f(x)=sin2x +sin2x + ( sin2xcos
10、2x) (或者 f(x)=sin2x +sin2x sin(x+ ) cos (x+ ) )312344=+sin2x cos2x ( =+sin2x sin(2x+ )1 cos2x23121 cos2x23122=sin2x cos2x + 312=2sin(2x )+ 4 分612所以 f(x)的最小正周期为 由 2k 2x 2k+ ( kZ)，可得 k xk+ ( kZ)，26263所以 f(x)单调增区间为k ，k+ ( kZ). 7 分63(2)由 f(A)+ f(A) =2 得， 2sin(2A )+ 2sin(2A+ )+ =2，612612化简得 cos2A = ，又因为 0
11、A ，所以解得 A= . 10 分1 223由题意知，SABC = bc sinA=2，解得 bc=8， 123由余弦定理得，a2 = b2+c2 2bccosA=( b+c) 22bc(1+cosA)=25，故 a = 5. 14 分18 （本题满分（本题满分 16 分）分）解：解：(1) 在OCD 中，由正弦定理，得2sinsinsinCDODCO CODDCOCDO分又 CDAO，CO1，AOC，所以，. 4 分221sincossin333CD2sin3OD因为 ODOB，所以，所以.3sin203所以， 的取值范围为.7 分1cossin3CD0,3 设道路长度为，则 L， :2111sincossincossin1333LBDCDAC ， 9 分0,3，11 31sincos3L 1233sincos1sin6233 分由，得.又，所以. 0L3sin620,36当时， ，函数在上单调递增，060y (0,)6当时，函数在上单调递减 ，14 分630y (,)6 3 所以当时，
