《辽宁省大石桥市第二高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大石桥市第二高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题及答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-20182017-2018 学年度高二（下）期末考试学年度高二（下）期末考试文科数学试卷文科数学试卷时间：120 分钟 满分:150 分1 1、选择题选择题( (共共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的合题目要求的) )1、若集合21314 ,11xAxxBxx，则集合AB （ ）A. 2, 1 B. C. 1,1 D. 2, 12、已知复数1 1zii，则z （ ）A. 1 2B. 2 2C. 3 2D. 23、已知命题p： xR ， 35xx，命题q：
2、 0xR， 2 0 012xx，则下列命题中真命题是 （ ）A. pq B. pq C. pq D. pq4、函数在的图像大致为 （ ）A. B. C D5、等差数列 na中， 34a ，前 11 项的和119110,Sa则（ ）A. 10 B. 12 C. 14 D. 166、若2cos23，则cos2（ ）A. 2 9 B. 2 9C. 5 9 D. 5 97、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ( )A3272 B3182 C.273 D2738、将函数 y=2sin (2x+ 6)的图像向右平移1 4个周期后，所得图像对应的函数为 ( )A. y=2sin(2x+ 4)
3、 B. y=2sin(2x 3) C. y=2sin(2x 4) D. y=2sin(2x+ 3)9、已知x，y满足约束条件20,220, 220,xyxyxy则函数zxy的最大值为 （ ） A. 1 2 B. 2 5C.4 D. 610、执行如图所示的程序框图，若输入的4t ，则输出的i （ ）A. 7 B. 10 C. 13 D. 1611.在非等腰ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sin(2cos)sin(2cos)ABaBAb，则c （ ）A3 B1 C2 D212、设函数 fx是奇函数 f x（xR）的导函数， 10f ，且当0x 时， 0xfxf x，则使得0 成立
4、的x的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 011，二、填空题：二、填空题：( (本题共本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. . ) )13、在区间0,2中随机地取出两个数，则两数之和小于 1 的概率是_.14、在公比为2的等比数列 na中，若142sin5a a，则25cos a a的值是_15、已知命题1:12px，命题:10qxaxa，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_ .16、已知棱长为6的正四面体（四个面都是正三角形的三棱锥）的四个顶点都在同一球面上，则球的体积为_。三、解答题：三、解答题：( (本大题共本大题共 6 6
5、小题，共小题，共 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) )17、等差数列na的前n项和记为nS，已知102030,50aa.（）求数列na的通项公式； （）若242nS ，求n.18、在平面直角坐标系xOy中，已知曲线1C：22 134xy，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系.已知直线l：2cossin6.()试写出直线l的直角坐标方程和曲线1C的参数方程；()在曲线1C上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值.19、的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知（1）
6、求 C；（2）若的面积为，求的周长20.某教育主管部门到一所中学检查高三年级学生的体质健康情况，从中抽取了n名学生的体质测试成绩，得到的频率分布直方图如图 1 所示，样本中前三组学生的原始成绩按性别分类所得的茎叶图如图 2 所示.（）求n，a，b的值；（）估计该校高三学生体质测试成绩的平均数x和中位数m；（）若从成绩在40,60)的学生随机抽取两人重新测试，求至少有一名男生的概率.21、如图所示，在四棱锥PABCD中，AB 平面,/ /,PAD ABCD E是PB的中点，F是DC上的点且1,2DFAB PH为PAD中AD边上的高.（1）证明：/ /EF平面PAD；（2）若3,3,1PHADFC
7、，求三棱锥EBCF的体积.22、已知函数 21xf xxex.（）求 f x在1,2上的最大值与最小值；（）若0x ，求证： 1f xx .高二文科数学参考答案高二文科数学参考答案一、单项选择一、单项选择1、A 2、B B 3、D 4、C 5、D 6、C 7、B 8、B 9、C 10、D 11、C 12、B二、填空题二、填空题13、1 8 14、17 25 15、10,2 16、9 2三、解答题三、解答题17、 【答案】 （1）210nan ；(2)11n 每问 5 分18、(1)由题意知，直线l的直角坐标方程为：260xy，3 分曲线1C的参数方程为3 2xcosysin（为参数）6 分（2
8、）设点P的坐标3cos ,2sin，则点P到直线l的距离为4sin62 3cos2sin6355d，9 分当sin13 时，点3,12P，此时max462 55d12 分19、 （1）由正弦定理得：， ， 3 分 6 分（2）由余弦定理得： 9 分周长为 12 分20.（）由茎叶图可知分数在50,60)的有 4 人，所以44010 0.010n ，20.00510 40b ， 10 (0.0050.010.020.0250.01)1a，解得0.03a . 3 分（）45 0.0555 0.1 65 0.2x 75 0.385 0.2595 0.174，由10 (0.0050.0100.020)
9、(70) 0.030.5m，得75m 6 分（）两名男生分别记为1B，2B，四名女生分别记为1G，2G，3G，4G，从中任取两人共有12(,)B B，11(,)B G，11(,)B G，12(,)B G，13(,)B G，14(,)B G，21(,)B G，22(,)B G，23(,)B G，24(,)B G，12(,)G G，13(,)G G，14(,)G G，23(,)G G，24(,)G G，34(,)G G，共 15 种结果，至少有一名男生的结果有12(,)B B，11(,)B G，12(,)B G，13(,)B G，14(,)B G，21(,)B G，22(,)B G，23(,)B
10、G，24(,)B G，共 9 种结果，所以至少有一名男生的概率为93 155. 12 分21、 （1）取PA中点G，连接,.GE DGE为PB中点，/ /EGAB，1 2EGAB,1/ /,2DFAB DFAB，/ /EGDF，四边形DGEF是平行四边形，/ /EFDG，DG 平面PAD，EF 平面PAD/ /EF平面PAD 6 分（2）AB 平面PAD，PH 平面PAD，ABPH，,PHAD ABADA，PH 平面ABCD，E为PB中点，E到平面ABCD的距离13=22hPH ，又11313222BCFSCF AD ，11333 33224E BCFBCFVSh12 分22、 （）因为 21xf xxex，所以 12112xxfxxexxe，令 0fx得121,ln2xx ， ,fxf x的变化如下表： f x在1,2上的最小值是2ln21，因为2211290,0,29eeee，所以 f x在1,2上的最大值是229e 6 分（） 11xf xxx ex ，因为0x ，所以 11 0xf xxex ，设 1xg xex，则 1xgxe，当0x 时， 0gx所以 g x在,0上是减函数， 00g xg，所以10xex ，即0x 时 1f xx 12 分
