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1、两独立样本 T 检验 目的：利用来自两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。 检验前提：样本来自的总体应服从或近似服从正态分布；两样本相互独立，样本数可以不等。 两独立样本 T 检验的基本步骤：提出假设 原假设 H_0：_1-_2=0 备择假设 H_1：_1-_20建立检验统计量如果两样本来自的总体分别服从 N(_1,_12 )和 N(_2,_22 )，则两样本均值差 (x_1 ) ?-x ?_2 应服从均值为 _1-_2、方差为 _122 的正态分布。 第一种情况：当两总体方差未知且相等时，采用合并的方差作为两个总体方差的估计，为：s2=(n_1-1) s_12+(n_2-1
2、) s_22)/(n_1+n_2-2)则两样本均值差的估计方差为：_122=s2 (1/n_1 +1/n_2 ) 构建的两独立样本 T 检验的统计量为：t= (x_1 ) ?-x ?_2)/(s2 (1/n_1 +1/n_2 ) ) 此时，T 统计量服从自由度为 n_1+n_2-2 个自由度的 t 分布。 第二种情况：当两总体方差未知且不相等时，两样本均值差的估计方差为：_122=(s_12)/n_1 +(s_22)/n_2 构建的两独立样本 T 检验的统计量为：t= (x_1 ) ?-x ?_2)/(s_12)/n_1 +(s_22)/n_2 ) 此时，T 统计量服从修正自由度的 t 分布，
3、自由度为： f= (s_12)/n_1 +(s_22)/n_2 )2/(s_12)/n_1 )2/n_1 +(s_22)/n_2 )2/n_2 )可见，两总体方差是否相等是决定 t 统计量的关键。所以在进行 T 检验之前，要 先检验两总体方差是否相等。SPSS 中使用方差齐性检验（Levene F 检验）判断两样本方差 是否相等近而间接推断两总体方差是否有显著差异。 三、计算检验统计量的观测值和 p 值 将样本数据代入，计算出 t 统计量的观测值和对应的概率 p 值。 四、在给定显著性水平上，做出决策首先，利用 F 统计量判断两总体方差是否相等，Levene F 检验的原假设为两独立总体 方差
4、相等。概率 p Compare Means- Independent Samples T testTest Variable(s)：待检验的变量（一般是定距或定序变量）Grouping Variable ：分组变量（只能比较两个样本）结果中比较有用的值：方差齐次性检验 F 统计量对应的 P 值和方差相等或不相等 T 统计量 对应的 P 值。 例：利用 pkustedu.sav 数据，检验不同性别学生的平均月生活费是否存在差异。扩展案例：独立样本 T 检验只能比较两个总体的均值是否相等，这要求自量恰好分成两组，但更 多时候，自变量的分类超过两类，或是自变量是连续时，这时我们要对自变量进行处理后，
5、 才能进行 T 检验。如，要分析不同身高儿童的体重是否有显著差异，此时做为分组变量的身高就是连续 变量。SPSS 中使用 cut point 功能重新处理自变量。 例：现有一组儿童身高、体重的调查资料，数据见 data08-01.sav，试分析身高高于 1.55m 的儿童与身高不足 155cm 的儿童体重是否有显著差异。 SPSS 实现过程：在 cut point 单选框中，输入 1.55 即可。配对样本 T 检验 配对样本与独立样本的区别， 独立样本中两个样本来自两个独立的总体，而配对样本实际上来自一个总体，是对同一个 体前后不同观测的分析，如同一组喝某品牌减肥茶的人群，比较他们喝茶前与喝茶
6、后的体 重是否有显著差异。 SPSS 实现过程： 菜单：Analyze - Compare Means- Paired Samples T test 例：利用 st2004.sav，检验 1995 年人均国民生产总值与 2004 年人均国民生产总值是否存 在显著差异？练习：通过 st2004.sav 数据，检验东部地区和西部地区人均国民生产总值是否存在差异。通过 jobsat1.sav 数据，分析收入（income1）低于 3000 元和收入高于 3000 元的职工的工 作快乐感是否有显著差异。问卷调查分析：影响学习成绩的因素分析： 学习成绩的综合评价：高考成绩、四六级成绩、是否有其他考试证书； 影响因素分析：个人因素：学习时间安排、学习效率、学习动力外部因素： 家庭因素：父母文化程度，家庭和睦，学生生活来源， 学校因素：社团活动、辅导班。
