《12.3.1角平分线的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《12.3.1角平分线的性质（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级 上册,12.3 角的平分线的性质 （第1课时）,问题1 在练习本上画一个角，怎样得到这个角的 平分线？,你能评价这些方法吗？在生产生活中，这 些方法是否可行呢？,感悟实践经验，用尺规作角的平分线,用量角器度量，也可用折纸的方法,感悟实践经验，用尺规作角的平分线,下图是一个平分角的仪器，其中AB =AD， BC =DC，将点A 放在角的顶点，AB 和AD 沿着角的两 边放下，沿AC 画一条射线AE，AE 就是DAB 的平分 线你能说明它的道理吗？,E,感悟实践经验，用尺规作角的平分线,从利用平分角的仪器画角的平分线中，你 受到哪些启发？如何利用直尺和圆规作一个角的平分线？,感悟实践经验，
2、用尺规作角的平分线,利用尺规作角的平分线的具体方法:,A,B,O,M,N,C,感悟实践经验，用尺规作角的平分线,你能说明为什么射线OC 是AOB 的平分线吗？,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,如图，任意作一个角AOB，作出A的平分线 OC，在OC 上任取一点P，过点 P 画出OA，OB 的垂线，分别记 垂足为D，E，测量 PD，PE 并 作比较，你得到什么结论？,问题2 利用尺规我们可以作一个角的平分线，那 么角的平分线有什么性质呢？,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,问题2 利用尺规我们可以作一个角的平分线，那 么角的平分线有什么性质呢？,在OC 上再取几个点试一试 通过以
3、上测量，你发现了角 的平分线的什么性质？,已知：AOC = BOC，点 P在OC上，PDOA，PEOB， 垂足分别为D，E求证：PD =PE,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,通过动手实验、观察比较，我们得到猜想“角 的平分线上的点到角的两边的距离相等”，你能通过严 格的逻辑推理证明这个结论吗？,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,角平分线的性质: 角平分线上的点到角的两边的距离相等 几何语言表达：,角的平分线的性质的作用是什么？,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,主要是用于判断和证明两条线段相等，与以前的方法相比，运用此性质不需要先证两个三角形全等,由角的平分线的性质的
4、证明过程，你还能记得证明几何命题的一般步骤吗？,（1）明确命题中的已知和求证； （2）根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证； （3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,解决简单问题，巩固角的平分线的性质,练习1 下列结论一定成立的是 （1）如图，OC 平分AOB，点P 在OC 上，D，E 分 别为OA，OB 上的点，则PD =PE,练习1 下列结论一定成立的是 （2）如图，点P 在OC 上，PDOA，PEOB，垂足 分别为D，E，则PD =PE,解决简单问题，巩固角的平分线的性质,练习1 下列结论一定成立的是 （3）如图，OC 平分
5、AOB，点P 在OC 上，PDOA， 垂足为D若PD =3，则点P 到OB 的距离为3,（3）,解决简单问题，巩固角的平分线的性质,练习2 如图，ABC中，B =C，AD 是BAC 的平分线， DEAB，DFAC，垂足分别为E，F求 证：EB =FC,解决简单问题，巩固角的平分线的性质,解决简单问题，巩固角的平分线的性质,例 如图，ABC 的角平分线BM，CN 相交于点 P求证：点P到三边AB，BC，CA 的距离相等,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）本节课是通过什么方式探究角的平分线的性质的？ （3）角的平分线的性质为我们提供了证明什么的方法？ 在应用这一性质时要注意哪些问题？,课堂小结,教科书习题12.3第4、5题,布置作业,
