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1、平行与相交平行与相交 教学目标教学目标 1.了解同一平面内两条直线的位置关系平行与相交，能画出一组平行线。2.在知识探究活动中，培养观察、想象、动手操作能力，发展初步的空间观念。3. 感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点教学重点 通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系。 教学难点教学难点 利用直尺和三角板画平行线。 教学过程教学过程 一、一、创设情境，展示作品创设情境，展示作品师：同学们，老师昨天给大家布置了一个任务，是让同学们观察交通中的标志线，并把观察到的线用两条直线简单的表示出来，作品都带来了么？举起来给大家看看。生：学生举起来展示作品
2、。师：下面把你画的线同桌两人交流一下（1 分钟），先说说你画的是交通中的什么线，再说一说它是什么样子的，好，开始吧。（老师巡视，找 6 位同学将作品贴在黑板上）师：交流完了么，用你的坐姿告诉我，真棒！师：刚才我发现咱们同学画的都非常好，看黑板上展示了几位同学的作品，让他们来给大家介绍一下。生：6 位同学逐个介绍自己作品。二、合作探索，解决问题二、合作探索，解决问题（一）分类感悟特征师：现在请大家来仔细观察黑板上这 6 组线，你能根据这每一组中两条直线的位置关系来给他们分分类么? 同桌两人讨论一下，先想一想，你打算分几类，再说说你为什么这样分。（3 分钟）师：好了，有结果了么？用你的坐姿告诉我，
3、真棒！哪个小组愿意汇报一下？你打算分成几类，为什么这样分。(来，第一位勇者!)生：3 类师:请摆一摆，并说明这样分的理由。生：这些是平行的；这组是交叉的。师：交叉换句话可以说是相交的。师：不错，请回。有不同意见么？师：好，你们组派代表到前面来给大家汇报一下。生：我认为分 2 类，因为这两条直线可以无限延长，属于相交这一类。师：他说了一个理由：“他是两条直线，可以无限延长”。想法非常好，他没有用静止的眼光来看这两条直线，而是想到了直线可以无限延长。好，我发现重点争议在这一组线，那咱们一起来延长一下看看，他究竟应该归为哪一类。（延长展示）有想法没？生：应该归为第一类，因为延长后也是相交的。师：我们
4、看到像这样的两条直线虽然表面不相交，但是我们根据直线可以无限延长的特点，把两条直线分别延长后相交了，所以像这样的一组直线应该归为第一类，属于相交。这样的话，我们就把这 6 组直线分成了 2 类。一类是相交相交的情况；一类是不相交不相交的情况，相交的情况我们留到下节课来研究。这节课我们重点研究不相交（或平行）（板书课题：平行）（板书课题：平行）的情况。（二）归纳掌握特征师：同学们，请你继续观察这不相交的几组线，他们有什么共同点。生：不相交（板书）不相交（板书）师：（善于观察）还有没有？生：两端可以无限延长。师：无限延长的原因是什么？生：因为他们都是直线。师：还有什么？生：（火眼金睛）都有两条直线
5、（板书）两条直线（板书）。师：现在老师给大家变个小魔术，想不想看？在这张卡纸上有两根小棒，那这两根小棒的位置关系是？（平行）接下来，魔术开始了，变变变，现在看这两根小棒的位置关系，还平行么？相交了么？交叉在一起了？那既不平行，又不相交，是什么呢？谁看透了我的魔术。（他们不在一个平面上）很会思考问题，太棒了！魔术之前两根小棒是在同一个平面上，变动后，把这张纸折成了两个平面。所以他们既不平行又不相交。师:也就是今天我们所研究的不管是平行还是相交都应该是在同一个平面内（板书）在同一个平面内（板书）我们又给平行加了一个前提条件是什么？（在同一平面内）。师：那我们说：在同一平面内，不相交的两条直线互相互
6、相平行，那这两条直线就是平行平行的关系。（好，你怎么理解（好，你怎么理解“互相互相”这个词：这个词：例：你是我的朋友，我是你的朋友，我例：你是我的朋友，我是你的朋友，我们互相是朋友）们互相是朋友）那其中一条直线就是另一条直线的平行线。师：( (我们以这组直线为例我们以这组直线为例) )可以怎么来表述这两条直线的位置关系呢？生：1 号直线和 2 号直线互相平行。还可以说（一起读）：1 号直线是 2 号直线的平行线或 2 号直线是 1 号直线的平行线。师：那我们现在完整的认识了平行，谁来完整的说一说什么是互相平行。生：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。三、问题闯关，深化认识三、问题闯关，深化
7、认识师：好了，我们通过观察这几组线的特点知道了什么是平行。那接下来我要考大家几个问题，敢接受挑战么？问题 1：这一组线平行么？（不平行，因为第二条线弯了）理由非常充分，应该是两条直线。问题 2：下面哪组的两条直线互相平行？（组直线互相平行）问题 3：（好，挑战最后一关）一条直线叫平行线么？（不能，至少得是 2 条线。）那 3 条呢，4 条呢？举个例子，生活中经常见到（斑马线）。生活中的有心人，掌声送给她。也就是说平行至少得是几条直线？（至少得2 条直线）恭喜大家挑战成功！恭喜大家挑战成功！师：其实在生活中，平行无处不在，请大家仔细观察一下在你的身边有没有平行的例子？生：课桌的两边；黑板的上下两
8、边；窗户的两边；纸的两边。师：好了，同学们，如果让我们找下去，还可以找到很多，看来平行在我们的生活中确实是无处不在。四、动手实践，探讨画法四、动手实践，探讨画法师：现在给大家增加点难度，请大家借助手中的工具尝试画一组平行线。把你的想法在小组内交流一下，交流完抓紧画在你的号纸上，画完用坐姿告诉我。师：（巡视 4 分钟）我这里收集了 2 位同学的作品，我们一起来看看。你给大家介绍一下你用什么方法画的。生：用尺子，上画一条，下画一条师：非常聪明，请回。生：先画一条竖线，再平移，画一条竖线。师：学以致用，很好，那我们来验证一下。我这里有个透明的方格纸，方格纸的一边与它的一条线对齐，看另一条线？（两条直
9、线不平行了）师：用这种画法，看起来平行，离标准平行还差一点，那怎样才能画一组标准的平行线呢？请看这里，我们有很多的方法可以画，刚才很多同学也用到了这些方法，再来看一下（用两支笔，直尺，点子图，两把尺子）：方法一方法一: :用两只笔；用两只笔；方法二方法二: :用直尺的两边；用直尺的两边；方法三：用点子图；方法三：用点子图；方法四：用两把尺子方法四：用两把尺子直尺和直角三角尺（一贴，二靠，三移，四画）。直尺和直角三角尺（一贴，二靠，三移，四画）。一贴：把三角尺的一条直角边紧贴已知直线放好；二靠：把直尺紧靠三角板的另一条直角边上； 三移：这时直尺固定不动，把三角尺沿着直尺向上移动到合适的位置；四画
10、：最后，沿着三角尺的边画出一条直线。这样，就用一贴，二靠，三移，四画的方法画出了一组标准的平行线。五、及时练习，巩固应用五、及时练习，巩固应用1、巩固练习 1：用两把尺子按照“一贴、二靠、三移、四画”的画法在你的号纸上画出一组平行线。2、巩固练习 2：让同学们做课本 P50 页第 3 题（1）在点子图上任意画出一组平行线。做第 3 题（2）画出已知直线的平行线。六、回顾整理，提升思考六、回顾整理，提升思考师：同学们，这节课你有什么收获？（学生静静地回顾思考，举手回答）。 板书设计板书设计 平行平行相交相交 不相交不相交 在同一平面内在同一平面内（作品展示）（作品展示）（作品展示）（作品展示） 不相交不相交 互相平行互相平行两条直线两条直线
