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1、0三角函数图像与性质复习三角函数图像与性质复习教学目标：教学目标：1、掌握五点画图法，会画正余弦、正切函数图象以及相关的三角函数图象及性质。 2、深刻理解函数的定义和正弦、余弦、正切函数的周期性。 重点：重点：五点作图法画正余弦函数图象，及正余弦函数的性质，及一般函数的图象。)sin(xAy难点：难点：一般函数的图象与性质。)sin(xAy【教学内容】1、引入：引入：有个从未管过自己孩子的统计学家，在一个星期六下午妻子要外出买东西时，勉强答 应照看一下 4 个年幼好动的孩子。当妻子回家时，他交给妻子一张纸条，上写：“擦眼泪 11 次；系鞋带 15 次；给每个孩子吹玩具气球各 5 次，每个气球的
2、平均寿命 10 秒钟；警 告孩子不要横穿马路 26 次；孩子坚持要穿过马路 26 次；我还想再过这样的星期六 0 次。” 2、三角函数知识体系及回忆正余弦函数的概念和周期函数：三角函数知识体系及回忆正余弦函数的概念和周期函数： 正弦函数：正弦函数： 余弦函数：余弦函数： 周期函数：周期函数： 注意： 最小正周期：最小正周期：一般函数一般函数中： 表示 ，表示 )sin(xAyA及频率： ，相位： 。 正切函数：正切函数： 13、三角函数的图象：、三角函数的图象：值域:tan;tan.2222xxxxxx 当且时，当且时，单调性:对每一个，在开区间内，函数单调递增.kZ(,)22kk对称性:对称
3、中心：，无对称轴。(,0) ()2kkZ五点作图法的步骤：五点作图法的步骤：2（由诱导公式画出余弦函数的图象）【例题讲解】例 1 画出下列函数的简图(1) (2) 1 sinyx 0,2 xcosyx 0,2 x(3) 2sinyx0,2 x例 2 (1)方程解得个数为（ ）lgsinxxA. 0 B. 1 C. 2 D. 3(2) 解不等式 3,22x 3sin2x 4(,)33x 例 3 已知函数( )cos(2)2sin()sin()344f xxxx（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；( )f x（）求函数在区间上的值域。( )f x,12 2例 4 已知函数（其中）的周期为，(
4、 )sin(),f xAxxR0,0,02A且图象上一个最低点为.2(, 2)3M()求的解析式；（）当，求的最值.( )f x0,12x( )f x3例 5写出下列函数的单调区间及在此区间的增减性：(1)； (2)1tan()26yxtan(2 )4yx【过手练习】1、函数图像的对称轴方程可能是（ ）sin(2)3yxABCD6x 12x 6x12x2、已知函数在区间0，2的图像)0)(sin(2xy如下，那么 =（ ）A. 1B. 2C. 1/2D. 313、函数的最小值和最大值分别为( )cos22sinf xxxA. 3，1B. 2，2C. 3，D. 2，3 23 24、函数 y=定义
5、域是_.2cos2 2sin1x x 5、函数的单调递增区间是_sin(2)3yx的单调递增区间是_xy2cos6、使函数和同时为单调递增函数的区间是 xytanxysin【拓展训练】1、已知函数（）的最小正周期为2( )sin3sinsin2f xxxx0（）求的值；（）求函数在区间上的取值范围( )f x203 ，42、已知函数 f（x）=，求 f（x）的定义域，判断它的奇偶性，并求其xxx 2cos1cos5cos624值域.3、求证：（1） 的周期为 xxycossin2补充：设函数2( )sin()2cos1468xxf x（）求的最小正周期 ( )f x（）若函数与的图像关于直线对
6、称，求当时( )yg x( )yf x1x 40, 3x的最大值( )yg x5【课后作业】1、在上，满足的的取值范围是（ ）0,2 1sin2x xA. B. C. D. 0,65,662,635, 62、的图象向左平移个单位后，得到的图象，则的解析式（ cosyx2( )yg x( )g x） A. B. C. D. sin xsin xcosxcosx3、函数的周期是_。函数的周期是_.xxy44cossin|sin|xy 4、设函数，则是 Rxxxf ,22sin xf(A) 最小正周期为的奇函数 (B) 最小正周期为的偶函数 (C) 最小正周期为的奇函数 (D) 最小正周期为的偶函数2 25、函数 y=sin4x+cos2x 的最小正周期为: A.B.C.D.4 226、的根的个数为_.7、求函数的定义域是 .sin10x1 tan1yx8、的定义域是 _219sinyxx9、由可知，把函数的图象经过_ (变换)sin()cos2xxsinyx可得的图象.xycos10、若，求+.( )sin4f xx(1)(2)ff(2010)f成功成功=99%的汗水的汗水+1%的灵感的灵感亲！加油！亲！加油！比尔盖茨：伟大，比尔盖茨：伟大， 在于细节的积累！在于细节的积累！
